Безпосередні умовиводи 2
Безпосередні умовиводи - такі, в яких висновок виводиться з однієї посилки. Наприклад, із міркувань «Все адвокати - юристи» можна отримати нове судження «Деякі юристи - адвокати». Безпосередні умовиводи дають нам можливість виявити знання про такі сторони предметів, яке вже містилося у вихідному судженні, але не було явно виражене і явно усвідомлено. У цих умовах ми робимо неявне - явним, неусвідомлене - усвідомленим.
До безпосередніх умовиводів відносяться: перетворення, звернення, протиставлення предикату, умовивід по «логічного квадрату».
Перетворення - такий умовивід, в якому вихідне судження перетворюється в нове судження, протилежне по якості, і з предикатом, що суперечить предикату вихідного судження.
Щоб перетворити судження, треба змінити його зв'язку на протилежну, а предикат - на суперечне поняття. Якщо посилка виражена не в явній формі, то треба перетворити її у відповідності зі схемами суджень А, Е, I, О.
Якщо посилка записана у формі судження «Не все S суть Р». то його треба перетворити в частноотрицательное: «Деякі S не має Р».
Приклади і схеми перетворення:
Всі студенти першого курсу вивчають логіку.
Жоден студент першого курсу не вивчає не логіку.
Всі адвокати суть юристи.
Деякі S, і тільки S, суть Р.
Про: частноотріцательние судження не звертаються.
Логічна операція звернення судження має велике практичне значення. Незнання правил поводження призводить до грубих логічних помилок. Так, досить часто общеутвердительное судження звертається без обмеження. Наприклад, судження «Всі юристи повинні знати логіку» звертається в судження «Всі вивчають логіку - юристи». Але це невірно. Вірно судження «Деякі вивчають логіку - юристи».
Протиставлення предикату - це послідовне застосування операцій перетворення і звернення - перетворення судження в нове судження, в якому суб'єктом стає поняття, що суперечить предикату, а предикатом - суб'єкт вихідного судження; змінюється якість судження.
Наприклад, із міркувань «Все адвокати - юристи» можна, протиставляючи предикат, отримати «Жоден не-юрист не є адвокатом». схематично:
Жодне не- Р не є S.
Ставлення протилежності має місце між судженнями Общеутвердітельное і Общеотріцательное (А-Е). Сутність цього відношення полягає в тому, що два протилежних судження не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно хибними. Тому якщо одне з протилежних суджень істинно, то інше неодмінно помилково, але якщо одне з них помилково, то про інше судженні ще не можна беззастережно стверджувати, що воно істинне, - воно невизначено, т. Е. Може виявитися як істинним, так і помилковим. Наприклад, якщо істинно судження «Всякий адвокат є юристом», то протилежне йому судження «Жоден адвокат не є юристом» буде неправдою.
Але якщо помилково судження «Всі студенти нашого курсу раніше вивчали логіку», то протилежне йому «Жоден студент нашого курсу раніше не вивчав логіку» буде невизначеним, т. Е. Воно може виявитися як істинним, так і помилковим.
Ставлення часткової сумісності має місце між судженнями Частноутвердітельное і частноотріцательное (I - О). Такі судження не можуть бути одночасно хибними (принаймні одне з них істинно), але можуть бути одночасно істинними. Наприклад, якщо помилково судження «Іноді можна спізнюватися на урок», то судження «Іноді можна спізнюватися на урок» буде істинним.
Але якщо одне з суджень істинно, то інше судження, яке перебуває з ним у відношенні часткової сумісності, буде невизначеним, тобто воно може виявитися як істинним, так і помилковим. Наприклад, при істинності судження «Деякі люди вивчають логіку» судження «Деякі люди не вивчають логіку» буде істинним або хибним. Але при істинності судження «Деякі атоми подільні» судження «Деякі атоми не є ділимими» буде хибним.
Відношення підпорядкування існує між Общеутвердітельное і Частноутвердітельное судження (А-I), а також між Общеотріцательное і частноотріцательное судженнями (Е-О). При цьому А і Е є подчиняющими, а I і О - підлеглими судженнями.
Відношення підпорядкування полягає в тому, що з істинності підпорядковує судження обов'язково слід істинність підлеглого судження, але зворотне необов'язково: при істинності підлеглого судження підкоряє буде невизначеним - воно може виявитися як істинним, так і помилковим.
Але якщо підпорядковане судження помилкове, то підкоряє буде тим більш хибним. Зворотне знову-таки необов'язково: при хибності підпорядковує судження підлегле може виявитися як істинним, так і помилковим.
Наприклад, при істинності підпорядковує судження «Всі адвокати - юристи» підлегле судження «Деякі адвокати - юристи» буде тим більш істинним. Але при істинності підлеглого судження «Деякі адвокати входять в Московську колегію адвокатів» підкоряє судження «Всі адвокати входять в Московську колегію адвокатів» буде хибним або істинним.
При хибності підлеглого судження «Деякі адвокати не входять в Московську колегію адвокатів» (О) буде хибним підкоряє судження «Жоден адвокат не входить в Московську колегію адвокатів» (Е). Але при хибності підпорядковує судження «Жоден адвокат не входить в Московську колегію адвокатів» (Е) підпорядковане судження «Деякі адвокати не входять в Московську колегію адвокатів» (О) буде істинним або хибним.
Відносини протиріччя існує між Общеутвердітельное і частноотріцательное судженнями (А - О) і між Общеотріцательное і Частноутвердітельное судження (Е - I). Сутність цього відношення полягає в тому, що з двох суперечливих суджень одне обов'язково істинно, інше - помилково. Два суперечливих судження не можуть бути ні одночасно істинними, ні одночасно хибними.
Знання залежності істинність або хибність одних суджень від істинності чи хибності інших суджень допомагає робити правильні висновки в процесі міркування.
Мета силогізму полягає в отриманні з посилок нового судження, або виведення. Приклад силогізму. Всі рідини пружні. Вода - рідина. Вода пружна.
Як видно з прикладу, середній термін входить в кожну з посилок, але не входить на закінчення силогізму. Це відбувається тому, що мета силогізму полягає в з'ясуванні відносини між двома поняттями.
Силогізми можуть мати різні посилки, і тому висновки в них можуть стояти в залежності від різних правил. Логіка встановлює всі ці правила і вивчає всі різновиди силогізмів.
У кожному силогізмі має бути три терміна: менший, більший і середній.
Меншим терміном є суб'єкт висновку. Великим терміном іменується предикат висновку. Термін, який присутній в посилках, але відсутній у висновках, називається середнім.
1) в кожному силогізмі має бути тільки три терміни;
2) середній термін повинен бути розподілений принаймні в одній з посилок;
3) термін розподілений в ув'язненні, якщо він розподілений в посилці;
4) з двох негативних посилок не можна зробити ніякого висновку;
5) якщо одна з посилок негативна, то і висновок повинен бути негативним;
6) з двох приватних посилок не можна зробити висновок;
7) якщо одна з посилок приватна, то висновок повинен бути приватним;
8) якщо велика посилка - приватна, а менша - негативна, то висновок неможливий.
Дані правила не повинні порушуватися ні в одному силогізм. Будь-яке порушення їх знищує можливість виведення, веде до помилкового висновку.
Силогізми розрізняються становищем середнього терміна в судженнях-посилках: він може стояти на місці суб'єкта або на місці предиката. Цим визначається і положення крайніх термінів, а значить, і можливість і характер виводу.
З шістнадцяти поєднань не всі можуть дати правильні висновки. Модуси IА і АТ порушують 2-е правило (середній термін не розподілений в обох посилках); модуси АЕ, АТ, IЕ не узгоджуються з 3-м правилом (більший термін повинен бути розподілений у висновку, коли він не розподілений в посилці); модуси II IО, Оi, ГО порушують 4-е правило (обидві посилки приватні); модуси ЇЇ, ЕО, ОЕ суперечать 6-м правилом (обидві посилки негативні).
Правильний висновок дадуть тільки 4 поєднання: АА, ЕА, АI, ЕI, що виражають правильні модуси першої фігури силогізму. У першому модусі висновок Общеутвердітельное, у другому - Общеотріцательное, в третьому - Частноутвердітельное і в четвертому - частноотріцательние. Символічне вираження модусів першої фігури буде таке: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО. Кожен з них має своє мнемонічне (грец. Mnemonika - мистецтво запам'ятовування) назва: Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Голосні букви в цих латинських назвах послідовно висловлюють символ основних видів суджень, що складають посилки і висновок силогізму.
Аналогічним шляхом можна вивести правильні модуси другої і третьої фігури. За другою фігурі отримаємо чотири модусу: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО. Третя фігура має шість модусів: ААI, IАI, АII, ЄАО, ВАТ, ЕIО.
Як приклади кожного модусу першої фігури можна навести такі силогізми:
Перший модус (Barbara): «Регулярні фізичні вправи вранці сприяють зміцненню здоров'я. Студент Андрєєв регулярно робить ранкову зарядку. Студент Андрєєв сприяє зміцненню свого здоров'я »
Другий модус (Celarent): «Шкідливі звички шкодять здоров'ю. Куріння - шкідлива звичка. Куріння є несумісним з міцним здоров'ям ».
Третій модус (Darii): «Всі спортсмени беруть участь у змаганнях. Деякі співробітники ХНУРЕ - спортсмени. Деякі співробітники ХНУРЕ беруть участь в змаганнях ».
Четвертий модус (Ferio): «Жодна рослина не може існувати без фотосинтезу органічних речовин. Деякі організми - рослини. Деякі організми не можуть існувати без фотосинтезу органічних речовин ». (Рис. 10).
Залежно від положення середнього терміна розрізняють чотири фігури силогізму: 1) середній термін може стояти на місці суб'єкта в більшій посилці і предиката меншою; 2) він може бути предикатом в обох посилках; 3) середній термін може виявитися суб'єктом в обох посилках; 4) він може стати предикатом в більшій і суб'єктом - в меншій посилці. Різне розташування середнього терміна можна виразити у вигляді таких схем:
М --- Р Р --- М М --- Р Р --- М
S --- M S --- M M --- S M --- S
1 фігура 2 фігура 3 фігура 4 фігура
(Передбачається, що велика посилка ставиться першою, а менша - другий).
Відмінності силогізмів в залежності від місця розташування середнього терміна в посилках називається фігурами силогізму. Все силогізми діляться за цими чотирма фігурам. Від місця розташування середнього терміна в посилках залежить кількісний і якісний характер виведення, а також сама можливість його отримання.
Тільки по 1-й фігурі можна отримати висновки всіх основних видів судження. За 2-й фігурі виходить тільки негативний висновок. За 3-ій фігурі висновок завжди буде приватним судженням. 4-я фігура силогізму зовсім не вживається, бо таке розташування термінів не дає виведення або він буде мати занадто обмежене пізнавальне значення.
З огляду на вимоги загальних правил силогізму, можна стосовно розміщення термінів в кожній фігурі вивести чотири правила фігур силогізму.
Для 1-ої фігури: менша посилка повинна бути ствердною, а велика - загальної (інакше будуть порушені правила 2-е і 3-е).
Припустимо, що менша посилка - негативне судження, а велика посилка - стверджувальне (обидві посилки негативними бути не можуть). При негативній посилці висновок завжди буде негативний (в силу 7-го правила). У негативному висновку більший термін повинен бути розподілений, в той час як в позитивної великий посилці він не розподілений - порушення 3-го правила. Отже, менша посилка повинна бути ствердною, а велика посилка - загальним судженням, щоб середній термін був розподілений хоча б в одній з посилок (2-е правило).
Для 2-ої фігури: одна посилка повинна бути негативною, а велика - загальної (інакше будуть порушені правила 2-е і 3-е).
Якщо обидві посилки будуть представлені ствердними судженнями, тоді середній термін, що займає місце предиката в обох посилках, буде розподілено - порушення 2-го правила. Отже, одна посилка, а значить, і висновок повинні бути негативними. У негативному висновку більший термін (предикат) розподілений. В такому випадку, согласно3-м правилом, потрібно взяти в якості більшої посилки загальне судження (всі Р є, не є М).
Для 3-ої фігури: менша посилка повинна бути ствердною, а висновок завжди буде приватним (інакше порушується 3-е правило).
Справді, якщо менша посилка і висновок негативні, тоді більший термін в ув'язненні буде розподілений при нерозподіленого його в позитивної більшої посилці - порушення 3-го правила. Значить, менша посилка повинна бути ствердною, але тоді нерозподілений менший термін, що стоїть в ній на місці предиката, у висновку буде взятий з обмеженням ( «деякі»), тобто висновок буде приватним судженням.
Неоднорідний характер висновків по кожній фігурі силогізму визначається відмінності в їх призначенні.
1-ю фігуру силогізму можна назвати постаттю підпорядкування, підведення окремого випадку під загальне положення, закон, принцип. Наприклад: «Будь-яке тіло має форму. Місяць - небесне тіло. Отже, Місяць має форму ».
Призначення 2-ий фігури силогізму - отримання висновку в тих випадках, коли предмети одного класу виключаються з іншого класу на тій підставі, що їм не притаманні ознаки цього класу: це фігура спростування неправдивої дедукції. Наприклад: «Жоден матеріаліст не визнає існування Бога. Деякі матеріалісти в історії філософії визнавали існування Бога. Отже, деякі матеріалісти були матеріалістами ».
3-тя фігура силогізму більшою мірою кримінальна спростування удаваної несумісності сумісних понять. Наприклад: «Боротьба з організованою злочинністю - справедливе діяння. Боротьба з організованою злочинністю є насильство. Деякий насильство - справедливо ».
Знання та облік характеристик фігур силогізму дозволить свідомо їх використовувати в кожному конкретному випадку для отримання нового знання про предмет думки.