Визначення вартості облігації
Облігація. - згідно з Федеральним Законом «Про ринок цінних паперів», - це «емісійний цінний папір, що закріплює право її власника на отримання від емітента облігації в передбачений нею термін її номінальної вартості і зафіксованого в ній відсотка від цієї вартості або іншого майнового еквівалента». Оцінювач, як правило, працює з наступними основними видами облігацій:
з нульовим купоном;
з безстроковими облігаціями (ця форма не використовується в РФ, але має місце в світовій практиці);
з купоном з постійним рівнем виплат;
з купоном з плаваючим відсотком;
Оцінка облігації з нульовим купоном проводиться за рівнянням:
,
де - сума, що виплачується при погашенні облігації.
Безстрокова облігація передбачає невизначено довге виплату доходу () в установленому розмірі або за плаваючою процентною ставкою. У першому випадку вартість облігації розраховується як сума членів нескінченно спадної геометричної прогресії, тому:
Коли купонні платежі відсотків фіксовані, оцінювач має справу з простим процентним зобов'язанням і постійні процентні платежі він може розглядати як ануїтет. Поточна вартість облігації в цьому випадку складається з двох частин.
Поточної дисконтованої вартості отриманих до дати погашення процентних платежів.
Поточної дисконтованої вартості виплати номіналу при настанні терміну погашення облігації.
Формула визначення поточної стоімостіоблігаціі з купоном з постійним рівнем виплат має наступний вигляд:
,
де PV - поточна вартість облігацій, ден. од. Y - річні процентні виплати, що визначаються номінальним процентним доходом (купонною ставкою), r - необхідна норма прибутковості,%, М - номінальна вартість облігації (сума, яка виплачується при погашенні облігації), ден. од. n - число років до моменту погашення.
При виплаті ж відсотків по облігаціях кілька разів на рік раніше наведене рівняння прийме наступний вигляд:
де m - частота виплат відсотків на рік.
Якщо купонні платежі не фіксовані, то оцінювач має справу з облігацією з плаваючою купонною ставкою. У цьому випадку надходження процентних платежів не можна розглядати як ануїтет: оскільки кожен відсотковий платіж відмінний від інших, то він повинен розглядатися як самостійний одноразовий платіж. Формула оцінки облігації з плаваючим купоном:
де PV - поточна вартість облігації, ден. од. Y1. Y2. - щорічні процентні виплати (в ден. Од.), Мінливі з року в рік, r - необхідна норма,%.
Облігація з нульовим купоном номінальною вартістю 100 тис. Рублів і строком погашення через 5 років продається за 63012 рублів. Проаналізувати доцільність придбання цих облігацій, якщо є можливість альтернативного інвестування з нормою прибутку 12%.
Купувати не вигідно.
Обчислити теоретичну вартість безстрокової облігації, якщо виплачується по ній річний дохід становить 10 тис. Рублів, а ринкова (прийнятна) норма прибутку - 18%
.
Необхідно визначити поточну вартість облігації з строк до погашення 6 років, номінальною вартістю 100000 крб. приносить 6% -й купонний дохід при необхідному рівні прибутковості 10%.
Поточна вартість основного боргу (100000 руб.), Що виплачується в кінці шостого року дорівнює 56400 руб. (100000 ∙ 0,564).
Поточна вартість ануїтету - 6000 руб. (6% від 100000 руб.) Протягом 6 років під 10% дорівнює 26130 руб. (5000 ∙ 4355).
Поточна вартість облігації дорівнює 82530 руб. (56400 + 26130).
Якщо до умовами прикладу 3 замість 10% -го необхідного рівня прибутковості взяти 4% -й, то вартість облігації буде дорівнює:
поточна вартість основного боргу дорівнює 79000 руб. (100000 ∙ 0,790);
поточна вартість ануїтету дорівнює 31452 руб. (6000 ∙ 5.242);
поточна вартість облігації дорівнює 110452 крб. (79000 + 31452).
якщо необхідний рівень доходу перевищує встановлену по облігації купонну ставку, то вартість облігації буде нижче її номінальної вартості;
якщо необхідний рівень доходу поступається встановленої по облігації купонної ставки, то поточна вартість облігації буде вище її номінальної вартості;
якщо необхідний рівень доходу дорівнює встановленої по облігації процентній ставці, то поточна вартість облігації буде дорівнює її номінальній вартості.
Грошовий потік в даному випадку необхідно представити десятьма періодами. Оскільки ринкова норма доходу становить 12%, то в розрахунку на піврічний період вона складе 6%.
Завдання для самостійного рішення.
Завдання 1. Підприємство А в день емісії придбало по ціні 82 у.о. за штуку пакет дисконтних державних облігацій з періодом обігу 365 днів і номінальною вартість до погашення 100 у.о. Через 165 днів, або за 200 днів до погашення облігації підприємство А вирішило реалізувати на ринку цей пакет цінних паперів, оскільки йому терміново знадобилися гроші. Визначити ціну продажу пакета облігацій.
Завдання 2. Випущена облігація з терміном погашення через 20 років. Номінал облігації дорівнює $ 1,000, а річна процентна ставка, яка визначає величину річного процентного платежу, складає 14 відсотків. Середня процентна ставка на ринку облігацій даного типу становить також 14%. Необхідно оцінити поточну вартість облігації.