Визначення еквівалентної шорсткості трубопроводу
Мета роботи: Експериментально визначити еквівалентну шорсткість трубопроводу.
При русі реальної рідини відбувається втрати енергії потоку, обумовлені подоланням сил тертя всередині рідини об стінки трубопроводу. Втрати енергії (напору) визначаються з рівняння Бернуллі
h1-2 = H1 - H2 = z1 - z2 + + (4.1)
Визначення питомої енергії, що витрачається на подолання сил тертя - одна з найважливіших задач гідравліки. Від втрат напору залежить вибір марки насосів, продуктивність самопливних трубопроводів і т. Д. Втрати напору можна визначити безпосередньо з рівняння Бернуллі, оскільки не всі складові в правій частині рівняння (4.1) бувають відомі.
Тому їх знаходять підсумовуючи втрати по довжині hl і втрати на місцеві опори hм;
Втрати напору по довжині визначається формулою Дарсі - Вейсбаха
де - коефіцієнт гідравлічного опору;
l, d - відповідно довжина і діаметр трубопроводу, м;
w - середня швидкість руху рідини, м / с.
Коефіцієнт гідравлічного опору l - залежить від в'язкості m. і щільності рідини r діаметра d. шорсткості стінок трубопроводу D, і середньої швидкості руху рідини w.
де - число Рейнольдса;
Коефіцієнт гідравлічного опору з розподілом швидкості по радіусу труби співвідношенням
де wж - динамічна швидкість.
Для ламінарного течії при параболическом профілі швидкостей коефіцієнт гідравлічного опору
Для отримання розрахункових формул при турбулентному режимі течії через складність відбуваються при цьому явищі необхідне прийняття додаткових гіпотез. При найбільш поширеною гіпотезою Прандтля турбулентний потік ділять на ядро і в'язкий ламінарний прошарок (двошаровий модель течії, рис 4.1).
В ядрі потоку градієнт швидкості дуже малий і весь потік рухається зі швидкостями, близькими до середньої. У ламінарному подслое градієнти швидкості великі, а профіль швидкості має параболічний характер, тобто відповідає профілю швидкості при ламінарному режимі течії.
Товщина ламінарного в'язкого підшару d залежить від числа Рейнольдса. при
а- ядро потоку; б-ламінарний підшар
Мал. 4.1. Структура турбулентного потоку
відносно невеликих швидкостях (невеликих числах Re) ламінарний підшар повністю закриває всі виступи шорсткості стінок (рис.4.2, а), в результаті впливу шорсткості на втрати і, отже, на коефіцієнт гідравлічного опору пренебрежимо малі. Ця зона турбулентного режиму називається зоною гідравлічно гладких труб.
Рис 4.2 - Схема ламинарного подслоя
Зі збільшенням числа Re товщина ламінарного підшару зменшується і вплив виступів шорсткості на втрати напору збільшується. У цій зоні (зона змішаного тертя) l залежить і від Re і від
При дуже великих Re ламінарний підшар ставати зникаюче малий і ядро потоку захоплює практично всі виступи шорсткості. У цій зоні (зона квадратичного опору) l залежить тільки від шорсткості.
Зона змішаного тертя відділяється від зони гідравлічно гладких труб кривої Re = 10. а зона квадратичного сопротівленія- кривої Re = 500.
Численними експериментами встановлено, що l залежить не тільки від середньої висоти виступів шорсткості, але і від форми і характеру їх розташування на поверхні труби. Тому в гідравліки вводиться поняття еквівалентної шорсткості (kе), під якою розуміють не істина висоту виступів, а таку зернисту фіктивну рівномірну шорсткість, при якій втрати напору рівні втрат в реальному трубопроводі при тих же умовах течії.
Графік залежності коефіцієнта гідравлічного опору від числа Рейнольдса і відносної шорсткості показаний на рис. 4.3.
I- зона гідравлічно гладких труб; II- перехідна зона;
III - зона квадратичного опору
Мал. 4.3 - Залежність коефіцієнта гідравлічного опору
від числа Рейнольдса і відносної шорсткості
Основний розрахункової формулою для визначення l є напівемпірична формула А.Д. Альтшуля, справедлива для всієї зони турбулентного течії:
яка при малих числах Рейнольдса переходить в формулу Блазіуса для зони гідравлічно гладких труб:
а при великих числах Рейнольдса в формулу Шіфрінсона для зони квадратичного опору:
Відомі також формули Н.З. Френкеля
Схема установки показана на рис. 4.4. По трубопроводу 1 вода подається в мірний бак 5. На початку і в кінці ділянки трубопроводу встановлені п'єзометри 2 і 3, за допомогою яких визначається втрати напору на ділянці 1-2. Витрата води змінюється краном 4. Для проведення робіт так само необхідно мати секундомір і термометр.
Мал. 4.4 - Схема установки
Порядок проведення роботи.
Заповнити напірний бак водою і підтримувати в баку постійний рівень рідини. Видалити бульбашки повітря з трубок пьезометров і краном 4 відрегулювати мінімальне споживання води.
Не менш трьох разів зняти показання пьезометров Н1 і Н2 і визначити час заповнення t мірного бака 5 об'ємом 0,0064 м 3. Дані занести в таблицю 4.1
Повторити експеримент, зменшивши витрати води по трубопроводу так, щоб втрати напору змінилося приблизно на 5 ... 10 мм.
Виміряє температуру води.
Обробка результатів вимірювання
По різниці показань пьезометров визначають втрати напору hl. за часом заповнення t мірного бака і розраховують витрату води (об'ємний спосіб)
Визначивши витрата води і діаметр труби, знайдемо середню швидкість потоку:
За графіком (додаток А) визначають коефіцієнт кінематичної
в'язкості води. Розраховують число Рейнольдса:
Таблиця 4.1 - Результати вимірів
За відомим Re і l. використовуючи рис. 4.3, знаходять відносну гладкість d /.
За відомим d / і d визначають еквівалентну шорсткість труби. Якщо отримані значення l практично однакові, то можна визначати за формулою Шіфрісона (4.8).
У розрахунках використовувати усереднені дані по кожному досвіду.
1. Як ви розумієте абсолютну еквівалентну шорсткість?
2. Від яких параметрів залежить l при ламінарному і турбулентному режимах течії.
3. Чим обумовлено існування зон турбулентного режиму течії?
4. Вкажіть межі цих зон.
5. Наведіть рівняння для визначення l в різних зонах.
6. У якому випадку втрати напору рівні різниці пьезометріческіх напорів?
Лабораторна робота № 5.
Визначення коефіцієнта швидкості, стиснення і опору при витіканні рідин через отвори і насадки.
Мета роботи експериментально визначити коефіцієнти швидкості, стиснення і опору при витіканні рідин через отвори і насадки.
Теоретичні відомості викладені в лабораторній роботі №1 «Закінчення рідин через отвори і насадки».
Схема установки показана на рис. 5.1. Дослідна установка складається з напірного бака 1 з отворами і насадками. Насосом 7 вода подається в бак 1, в якому за допомогою переливу 2 підтримується постійний рівень рідини. Для вимірювання рівня рідини для вимірювання координат х і у осьових точок витікає струменя до баку прикріплена горизонтальна лінійка 3 з переміщається по ній вертикальної лінійкою 4. Випливає з отвору або насадки струмінь відводитися в мірний бачок 6.
Мал. 5.1 - Схема установки.
Порядок проведення роботи
За допомогою насоса 7 і переливу 2 підтримують в напірному баку постійний рівень води відсунувши на довільне відстань х вертикальну лінійку 4, вимірюють відстань у від осі насадки до осі струменя. Величину х слід брати не більше 50 см, в іншому випадку позначається опір повітря на траєкторію струменя.
Всі дані занести в таблицю 5.1.
Обробка результатів дослідів
Вважається, що кожна частка струменя після виходу з отвору рухається як вільна матеріальна точка під впливом сили тяжіння. Знайдемо її швидкість з рівнянь руху
;
Визначаємо коефіцієнт швидкості:
Оскільки в турбулентної струмені коефіцієнт нерівномірності розподілу швидкості по перетину дорівнює приблизно 1,1 ... 1,2, приймаючи. знаходять коефіцієнт опору отвору або насадка:
Знаючи коефіцієнт швидкості і скориставшись даними лабораторної роботи №1, знаходять коефіцієнт стиснення струменя:
Таблиця 5.1 - Результати вимірювань і розрахунків