Вимірювання питомого опору провідників, авторська платформа
ОБЛАДНАННЯ: набір провідників з різних металів, прилад універсальний вимірювальний УПИП-60, з'єднувальні дроти, мікрометр, масштабна лінійка.
Дуже важливою характеристикою провідників є їх опір електричному струму, в електротехніці. як правило, застосовуються провідники, які мають постійне перетин по всій довжині; найбільш поширеними є провідники у вигляді дроту постійного діаметра. Такі провідники застосовуються для виготовлення спіралей нагрівальних приладів, котушок для магазинів опорів, додаткових опорів або шунтів до вимірювальних приладів і т. Д. Дослідним шляхом встановлено, що опір провідника прямопропорційно довжині провідника і обернено площі його поперечного перерізу
де r - питомий опір провідника,
З цієї формули випливає фізичний зміст питомої опору (питомий опір - опір провідника одиничної довжини, одиничної площі поперечного перерізу)
звідси отримують одиниці вимірювання опору.
В системі СІ опір вимірюється в Омасі, довжина в метрах, площа в квадратних метрах. Тому в системі СІ одиниця вимірювання питомого опору матиме найменування. однак для металевих провідників питомий опір, виміряний в цих одиницях, буде виражатися дуже маленькими числами. Тому на практиці використовують питомий опір провідника довжиною один метр і площею поперечного перерізу один квадратний міліметр, тобто вимірюють питомий опір в.
У всіх розрахунках, пов'язаних з визначенням необхідної довжини провідника при заданому опорі і поперечному перерізі, потрібно знати питомий опір провідника. Особлива необхідність у цьому виникає, якщо невідомо, з якого металу зроблений провідник, тому вимір питомого опору провідника у фізиці є самостійною завдання. Крім того, знання питомого опору провідника дозволяє судити і про деякі інші його характеристики.
Нижче розглянемо природу опору провідника з точки зору електронної теорії електропровідності металів. Численними дослідами було встановлено, що носіями зарядів в провідниках першого роду (металів) є вільні електрони. З точки зору класичної електронної теорії, електрони провідності в металі розглядаються як деякий електронний газ, що володіє властивостями одноатомного ідеального газу. При своєму русі електрони зіштовхуються з вузлами кристалічної решітки, пробігаючи за час відстань. Ця відстань називається середньою довжиною вільного пробігу. Відповідне йому час t є середній час між двома зіткненнями. Якщо використовувати кінетичну теорію газів, то енергію теплового руху електронів можна оцінити за формулою
де me - маса електрона,
- середня квадратична швидкість,
до - постійна Больцмана,
Т - абсолютна температура.
При 00 = 110 км / с. Такий же порядок і середньої арифметичної швидкості теплового руху електронів -. Внаслідок своєї хаотичності тепловий рух електронів не може привести до виникнення струму в провіднику.
Однак при накладенні зовнішнього електричного поля
в провіднику виникає впорядкований рух електронів, що утворить електричний струм, щільність якого визначається виразом
де n0 - об'ємна концентрація електронів,
е - заряд електронів,
- середня швидкість упорядкованого руху електронів в напрямку поля.
Середня швидкість упорядкованого руху надзвичайно мала в порівнянні з середньою швидкістю хаотичного теплового руху і оцінюється приблизно 8.10-4м / сек. Це пояснюється дуже частим зіткненням електронів з іонами кристалічної решітки. Однак рух електронів під дією електричного поля виникає на всій довжині провідника і практично одночасно.
Якщо припустити, що електрони при з'єднанні з вузлами кристалічної решітки повністю втрачають швидкість упорядкованого руху, яку вони набувають за час вільного пробігу, то другий закон Ньютона для електронів (рівняння руху) можна записати у вигляді
Інтегруючи це рівняння по від 0 до і по t від 0 до, отримаємо
З огляду на, що рух під дією електричного поля відбувається равноускоренно, середня швидкість упорядкованого руху буде дорівнює половині максимальної
Тоді середня швидкість упорядкованого руху буде
а щільність струму запишеться так
Отриманий вираз називають законом Ома для щільності струму або законом Ома в диференціальній формі. Закон Ома для щільності струму можна отримати також шляхом простих перетворень зі звичайного закону Ома, записаного у вигляді
де U- напруга, прикладена до провідника,
R- опір цього провідника.
Використовуючи формулу (1), перепишемо закон Ома (11) у вигляді
поділивши обидві частини цього рівняння на S, отримаємо
де є щільність струму.
Так як в однорідному полі, то остаточно для щільності струму запишемо вираз
Порівнюючи між собою формули (14) і (10), переконуємося, що питомий опір пов'язано з характеристиками носіїв зарядів в такий спосіб
У даній роботі пропонується виміряти питомий опір кількох провідників, виготовлених у вигляді дроту. Зразки дроту з різних металів закріплені на текстолітової панелі за допомогою клем, до яких підключається УПИП-60 для вимірювання опору тій чи іншій дроту.
ЗАВДАННЯ І ЗВІТНІСТЬ
1. Вивчіть методику вимірювання опорів за допомогою універсального вимірювального приладу УПИП-60М.
1. Виміряйте лінійкою довжину L першого досліджуваного зразка дроту з точністю см і її діаметр мікрометрів в чотирьох місцях, по можливості, на рівних відстанях.
2. Обчисліть середню площу поперечного перерізу цього зразка дроту за формулою.
3. Виміряйте приладом УПИП-60М опір R 1-го відрізка 1-го зразка дроту і обчисліть питомий опір по формулі.
4. Повторіть п. 4 для інших відрізків.
6. Результати вимірювань занесіть в таблицю 1.