Вимірювання амплітуди сигналів
1.08. Вимірювання амплітуди сигналів
Виявляється, амплітуду синусоїдального сигналу, а також будь-якого іншого сигналу, можна оцінювати не тільки як абсолютне максимальне його значення. Іноді користуються поняттям подвійна амплітуда (амплітуда від піку до піку сигналу), яка, як неважко здогадатися, дорівнює подвоєною амплітуді. Іноді вживають поняття ефективне значення, яке визначається наступним чином: або (це співвідношення справедливо тільки для синусоїдальних сигналів: для інших видів сигналів ставлення подвійний амплітуди до ефективного значенням буде іншим). Нехай вас не дивує, що сигнал часто характеризується ефективним значенням; справа в тому, що саме ефективне значення використовується для визначення потужності. У США напруга в мережі має ефективне значення 117 В і частоту 60 Гц. Амплітуда цієї напруги дорівнює 165 В (подвійна амплітуда становить 330 В).
Зміна амплітуди в децибелах.
Як порівняти амплітуди двох сигналів? Можна, наприклад, сказати, що сигнал X в два рази більше, ніж сигнал Y. У багатьох випадках саме так і роблять порівняння. Але дуже часто подібні відносини досягають мільйонів, і тоді зручніше користуватися логарифмічною залежністю і вимірювати ставлення в децибелах (децибел становить одну десяту частину білого, але одиницею «бел» ніколи не користуються). За визначенням відношення двох сигналів, виражене в децибелах, це, де і -амплітуда двох сигналів. Наприклад, якщо один сигнал має амплітуду вдвічі більшу, ніж інший, то ставлення першого сигналу до другого становить дБ, так як Якщо один сигнал в 10 разів більше іншого, то ставлення першого до другого становить дБ, а якщо один сигнал в 10 разів менше іншого -то -20 дБ. Ставлення потужностей двох сигналів визначається так:
де і - потужності двох сигналів. Якщо обидва сигнали мають одну і ту ж форму, т. Е. Представлені синусоїдами, то обидва способи визначення ставлення сигналів (через амплітуду і потужність) дають однаковий результат.
Для порівняння сигналів різної форми, наприклад, синусоїдального і шумового слід використовувати потужність (або ефективні значення).
Хоча децибел служить для визначення відносини двох сигналів, іноді цю одиницю використовують для вимірювання абсолютного, а не відносного значення амплітуди. Справа в тому, що можна взяти деяку еталонну амплітуду і визначати будь-яку іншу амплітуду в децибелах по відношенню до еталонної. Відомо кілька стандартних значень амплітуди, використовуваних для такого порівняння (ці значення не вказуються, але маються на увазі); наведемо деякі з них: а) - ефективне значення 1 В; б) напруга, відповідне потужності на деякій передбачуваного навантаження, для радіочастот це зазвичай 50 Ом, для звукових частот - 600 Ом (напруга на цих навантаженнях має ефективне значення 0,22 В і 0,78 В); в) -невеликий шумовий сигнал, що генерується резистором при кімнатній температурі (про це більш детально йтиметься в розд. 7.11). Крім перерахованих існують еталонні сигнали для вимірювань в інших областях. Наприклад, в акустиці рівень звукового тиску 0 дБ відповідає сигналу, середнє квадратурного тиск якого становить 0,0002 мкбар (1 бар дорівнює 106 дин на квадратний сантиметр або приблизно 1 атмосфері); в зв'язку рівні визначаються в (відносний шум в смузі частот з ваговою функцією С). Звертаємо вашу увагу на еталонну амплітуду 0 дБ: користуючись цим значенням, не забувайте його обмовити, наприклад «амплітуда 27 дБ щодо ефективного значення 1 В», або в скороченій формі «27 дБ відносно 1 Вефф», або користуйтеся умовним позначенням.
Вправа 1.11. Відношення двох сигналів становить: а) 3 дБ, б) 6 дБ, в) 10 дБ, г) 20 дБ. Для кожного випадку визначте відношення напруг і потужностей сигналів.