Вектор, як геометричний об'єкт
Вектором називається спрямований відрізок AB; точка A - початок, точка B - кінець вектора
Якщо початок і кінець вектора збігаються, то такий вектор називається нульовим.
Вектори називаються колінеарними. якщо вони лежать або на одній прямій, або на паралельних прямих
Два колінеарних вектора a і b називаються сонаправленнимі. якщо їх напрямки збігаються: a ↑↑ b. Два колінеарних вектора a і b називаються протилежно спрямованими. якщо їхні напрямки протилежні: a ↑ ↓ b
Вектори називаються компланарними. якщо вони паралельні одній площині або лежать в одній площині
Довжиною (модулем) вектора AB називається невід'ємне число, яке дорівнює відстані між його початком і кінцем, тобто довжина вектора - це довжина відрізка AB.
Довжина нульового вектора дорівнює нулю. Довжина одиничного вектора e дорівнює одиниці.
Довжина вектора. заданого координатами, дорівнює кореню квадратному із суми квадратів його координат.
Координатами вектора a називаються проекції a x і a y даного вектора на осі Ox і Oy відповідно:
a x = Пр Ох a, a y = Пр Oy a
Величина a x називається абсцисою вектора a, а число a y - його ординатою. Те, що вектор a має координати a x і a y. записується в такий спосіб: a = (a x; a).
Направляючі косинуси вектора a - це косинуси кутів, які вектор утворює з позитивними півосями координат. Щоб знайти направляючі косинуси вектора a необхідно відповідні координати вектора поділити на модуль вектора.
.png "Вектор, як геометричний об'єкт (вектор)")
Сума квадратів напрямних косинусів дорівнює одиниці.