Варіаційний ряд і методи обчислення середніх величин

Варіаційний ряд - однорідна в якісному відношенні статистична сукупність, окремі одиниці якої характеризують кількісні відмінності досліджуваного ознаки або явища. Кількісна варіація може бути двох типів: безперервна (дискретна) і безперервна.

Перериваний (дискретний) ознака виражається тільки цілим числом і не може мати ніяких проміжних значень (наприклад заходів, число відвідувань, чисельність населення ділянки, частота пуль са, число дітей в сім'ї).

Безперервний ознака може приймати будь-які значення в певних межах, в тому числі і дробові, і виражається лише приблизно (вага, зріст, артеріальний тиск. Час).

Варіанти (V) - цифрове значення кожного окремого ознаки або явища, що входить в варіаційний ряд. Варіанти, розташовані в порядку зростання або зменш ня кількісної характеристики ознаки, складають ранжируваних варіаційний ряд.

При невеликому числі спостережень п варіанти досить просто ранжувати. Варіаційний ряд, де кожна варіанта зустрів чає лише один раз (т. Е. Частоти варіант дорівнюють одиниці), називається простим варіаційним рядом.

При збільшенні числа спостережень зазвичай відзначається повторювали ширення окремих варіант. В цьому випадку для побудови варіаційної ного ряду необхідно виписати всі значення варіант, ранжирувавши їх, а потім підрахувати число повторень (частоту р) кожної варіанти і записати їх поруч з відповідними значеннями варіант.

Варіаційний ряд. де зазначено, скільки разів зустрічається кожна варіанта, називається згрупованим варіаційним рядом.

Головними складовими елементами сгруппированного варіаційного ряду є.

V - варіанти - кількісні значення варьируемого при знака;

р - частоти - число повторень кожної варіанти;

n - загальне число спостережень (n дорівнює сумі частот, т. е. n = σ p. де,

Зведеними характеристиками значень варіант служать середовищ няя арифметична величина М, мода Мо і медіана Me.

Модою Мо називають значення найбільш часто зустрічається варіанти.

Медианой Me - значення варіанти, що ділить варіаційний ряд навпіл (з кожного боку медіани знаходиться половина варіант). У рідкісних випадках, коли є симетричний варіаційний ряд, мода і медіана рівні між собою і збігаються зі значенням середньої арифметичної. Медіана застосовується в статистиці порівняно рідко.

Найбільш загальною характеристикою всіх значень варіант є ється середня арифметична величина. При обробці варіаційного ряду обчислюють середнє відхилення і помилки репрезентативності (похибка), також є параметрами оцінки варіаційного ряду.