Струм при замиканні і розмиканні ланцюгів
Знайдемо спочатку характер зміни струму при розмиканні ланцюга. Нехай в ланцюг, індуктивністю L і опором R включити джерело струму і перемкнути і перемикач знаходиться в положенні 2. Тоді в ланцюзі буде текти струм.
У момент часу t = 0 відключають джерело струму (перемикають в положення 1). Як тільки сила струму почне спадати, що виникає # 949; i. протидіє цьому зменшенням .По другого правила Кірхгофа:. - ми отримали однорідне ДУ-1. Поділяючи змінні отримаємо: ,, c - const можна знайти з початкових умов. При t = 0 →., →.
Розглянемо випадок замикання ланцюга з 1 в 2. Після підключення джерела струму до тих пір, поки сила струму не досягне встановленого значення: в ланцюзі крім # 949; виникає також ,,. Ми отримали неоднорідне ДУ-1. Рішенням неоднорідного рівняння є сума загального рішення відповідного однорідного рівняння і приватного рішення відповідного неоднорідного рівняння:. Легко бачити, що приватним рішенням є. константу знаходимо з початкових умов при t = 0, I = 0. ,,.
31.Енергія магнітного поля. Щільність енергії.
Провідник по якому протікає електричний струм завжди визначає магнітне поле
Причому магнітне поле з'являється і зникає разом з появою і зникненням електричного струму. Отже частина енергії струму йде на створення магнітного поля, який подібно електрики є носієм енергії. Енергія магнітного поля дорівнює роботі, який витрачається струмом, що не створює магнітного поля
Розглянемо контур з струмом індуктивність якого L, з даними контуром зчіплюється магнітний потік
Причому при зміні струму на dI призводить до зміни магнітного потоку
Для зміни магнітного потоку на величину dФ необхідно зробити роботу
Тоді робота буде дорівнює
;
Висловимо енергію магнітного поля через характеристику магнітного поля
;;;;
Енергія зосереджена в одиниці об'єму (об'ємна щільність енергії магнітного поля)
;
Гармонійні коливання та їх характеристики. Дифференц. рівняння гармонійних коливань
При різноманітних видах руху спостерігаються в природі спостерігаються такі, які повторюються через певний проміжок часу вони називаються періодичними, а проміжок часу через який повторюються називаються періодом.
Коливальний рух відноситься до періодичних. Фізична природа коливань може бути різна, з цього розрізняють коливання механічні, електромагнітні і т.д. Однак, різні коливальні процеси описують однакові характеристики і однакові рівняння. Звідси слід. доцільний єдиного підходу до вивчення коливань різних фізичних природи.
Коливання бувають: вільні (коливання, які відбуваються в відсутності змінних зовнішніх впливів і виникають внаслідок початку рівнянь цієї системи в рівновазі), змушені (коливання виникли в будь-якій системі під впливом змінних зовнішніх впливів), алкоколебаніе (коливання виникають в джерелі за рахунок джерела введеного в цю систему)
Найпростішим типом явл. гармонійні коливання-коливання при яких коливається величина змінюється з часом за законом cos, sin:
S -колебательная величина, А-амплітуда колив. фаза колеб.в момент часу t,
;
;
За час рівному періоду фаза бере зріст 2π. тому можна записати:
Іноді гармонійні коливання зобр. графічним методом обертанням вектора амплітуди або методом вектора діаграм.
Тобто гармонійні коливання - проекція на деякій довільно обрану вісь амплітуди А відкладений. від довільної точки під кутом # 945; o і обертові. з кутовою швидкістю w0 навколо цієї точки.