Стійкість складових балок і їх елементів
Явище, при якому балка втрачає стійкість і змінює форму при вигині, називають втратою загальної стійкості балки. Місцеве випинання окремих елементів конструкцій під дією стискаючих нормальних або дотичних напружень називають втратою місцевої стійкості. Складова балка, як конструктивний елемент, являє собою систему тонких пластинок, які перебувають в напруженому стані. У складених балках втрата місцевої стійкості одним з елементів (особливо стінкою) часто є основною причиною втрати несучої здатності.
Випинання будь-якого елементу призводить до того, що він повністю або частково виключається з роботи балки, робочий перетин балки зменшується, часто стає несиметричним, центр вигину зміщується. Все це і призводить до передчасної втрати несучої здатності всієї балки.
Стиснутий пояс являє собою довгу платівку, прикріплену до стінки балки і навантажену рівномірно розподіленим нормальним напругою, чинним уздовж довгої сторони пластинки. Втрата стійкості такої пластинки виражається хвилеподібним випинання її вільних країв (рисунок нижче).
Стійкість стиснутого пояса зазвичай забезпечується при підборі перетину складовою балки. У разі Недонапряженіе балки ширина пояса може бути збільшена множенням на √Ry / σ, але не більше ніж на 25% (σ - максимальні крайові нормальні напруги в балці).
Втрата місцевої стійкості стисненим поясом балки
Стінка балки являє собою пластинку, піддається впливові нормальних і дотичних напружень. Для підвищення стійкості стінки її зміцнюють спеціальними ребрами жорсткості, які мають у своєму розпорядженні з двох сторін стінки нормально до поверхні випинання листа.
Підвищення стійкості стінки за рахунок збільшення її товщини недоцільно, так як воно веде до перевитрати матеріалу.
Залежно від розташування розрізняють поперечні і поздовжні ребра жорсткості. Як правило, обмежуються тільки поперечними ребрами, для чого необхідно при підборі перетину балки виконати умову по формулі вище. Поздовжні ребра жорсткості ставлять тільки в балках великої висоти (зазвичай більше 3 м).
Ребра жорсткості розбивають стінку на ряд відсіків (панелей), які втрачають стійкість незалежно один від іншого (малюнок нижче).
Згідно, укріплювати стінку складовою балки поперечними ребрами жорсткості необхідно, якщо умовна гнучкість стінки
Якщо на пояс балки діє рухлива навантаження, то умовна гнучкість стінки повинна бути
Відстань між поперечними ребрами жорсткості α не повинно перевищувати:
Ребра жорсткості приймають парними, симетричними по обидва боки стінки (малюнок нижче). Ширину виступаючої частини ребра bh. яке виконується зі смугової сталі, визначають за емпіричною формулою
Товщина ребра ts повинна бути не менше 2bh √R y / Е. Приварення ребер жорсткості до стінки здійснюють суцільними швами з мінімальним катетом (kf = 4-6 мм). На обох кінцях внутрішні кути ребра зрізають для пропуску поясних швів (малюнок нижче); розміри катетів зрізу 40-50 мм.
Поблизу від опори стінка балки піддається впливу переважно дотичних напружень, під впливом яких вона перекошується (малюнок нижче); в результаті по лініях укорочених діагоналей стінка стискається, а по лініях подовжених - витягується. Під впливом діагонального стиснення стінка може витріщає (втрачати стійкість), утворюючи хвилі, нахилені до осі балки під кутом близько 45 °. Напруги, при яких відбувається втрата стійкості, називають критичними.
Втрата місцевої стійкості стінкою балки
а - розміщення поперечних ребер жорсткості по довжині; б - поперечний переріз балки з ребрами жорсткості; в - дію дотичних напружень; г - дія нормальних напружень
Зміцнення стінки балки поперечними ребрами жорсткості, що перетинають можливі хвилі витріщення, збільшує критичне дотичне напруження, яке в цьому випадку визначається за формулою
де μ - відношення більшої сторони (α або hef) до меншої d (див. малюнок вище);
де tw - товщина стінки.
З формули вище можна отримати відношення hef / tw при якому стінка досягне при навантаженні балки межі текучості раніше, ніж втратить стійкість. З огляду на цю обставину, СНиПом дозволяється не перевіряти стійкість стінки балки з поперечними ребрами жорсткості при відсутності місцевого напруження, якщо
а при наявності місцевого напруги, якщо
Ближче до середини балки вплив дотичних напружень на стінку невелика; тут стінка піддається впливу головним чином нормальних напружень, які також можуть викликати втрату її стійкості. При випинання стінки утворюються хвилі, перпендикулярні осі балки (рисунок вище).
Величина критичних нормальних напружень залежить від закону розподілу доданих до крайок прямокутної пластинки-стінки нормальних напружень. При вигині стінки (що відповідає роботі балки на вигин) критичне напруження
де ссr - коефіцієнт, що приймається в залежності від значення 5, що враховує ступінь пружного защемлення стінки в поясах;
де β - коефіцієнт для всіх балок, крім підкранових, при безперервному обпиранні на стиснений пояс балки жорстких плит β = ∞; в інших випадках β = 0,8; bf і tf - відповідно ширина і товщина стиснутого пояса балки.
Фактично при вигині балки в стінці виникає складний напружений стан від спільної дії нормальних і дотичних напружень, яке може викликати втрату місцевої стійкості стінки.
Перевірку місцевої стійкості виробляють по відсіках, які утворюються між поясами балки і ребрами жорсткості, у випадках, коли не витримується умова за формулами вище. При цьому враховується спільне вплив всіх напруг, що діють в стінці (нормальних, дотичних і місцевих).
Наметове попередню розстановку ребер жорсткості з відстанями, прийнятими по конструктивним вимогам, при відсутності місцевого напруження (σlос = 0) перевіряють стійкість стінки за формулою
де σ і τ - розрахункові напруження в стінці балки; σсr і τсr - критичні значення нормальних і дотичних напружень при їх роздільному дії, які визначаються за формулами вище.
Розрахункова крайове нормальне напруга в стінці σ обчислюється по перетину брутто без введення коефіцієнта φb за формулою
Середнє дотичне напруження в стінці
де М і Q - згинальний момент і поперечна сила в середині відсіку, якщо його довжина не перевищує висоти (а = d, див. малюнок нижче); в іншому випадку (при hef = d) M і Q визначають посередині найбільш напруженого ділянки з довжиною, що дорівнює висоті відсіку.
Якщо в межах розглянутого відсіку розташовано місце зміни перерізу балки, перевірку стійкості стінки виробляють для цього місця по напруженням, обчисленим для зменшеного перетину.
При наявності місцевого напруги, що діє на стінку, її стійкість перевіряють за вказівками.