Стаціонарний тимчасової ряд - велика енциклопедія нафти і газу, стаття, сторінка 1
Стаціонарний тимчасової ряд
Стаціонарний тимчасової ряд. як правило, має певне зміщення тносітельно нульового рівня. Ця складова завдяки просочуванню вносить спотворення в ДПФ ГПД використанні вікон, особливо відчутні в низькочастотної області. [1]
Найпростішим прикладом стаціонарного часового ряду. у якого математичне сподівання дорівнює нулю, а помилки е / некорре-ліровать, є білий шум. Отже, можна сказати, що обурення (помилки) е, в класичної лінійної регресійної моделі утворюють білий шум, а в разі їх нормального розподілу - нормальний (гауссовский) білий шум. [2]
В результаті цієї процедури виходить стаціонарний часовий ряд. [4]
Поряд з автокорреляционной функцією при дослідженні стаціонарних часових рядів розглядається приватна автокореляційна функція рчаст (т), де рчаст (т) є приватний коефіцієнт кореляції між членами часового ряду у. [5]
Основні результати теорії згладжування і передбачення стаціонарних часових рядів Вінера - Колмогорова отримані новим методом. Застосований підхід навіяний фізичними міркуваннями, заснованими на теорії електричних ланцюгів, і не вимагає застосування інтегральних рівнянь або функцій кореляції. Розглянуто випадки згладжування з нескінченної затримкою, випадок чистого передбачення (без шуму) і загальна проблема згладжування і передбачення. В кінці обговорюються основні припущення теорії для з'ясування питання про умови її адекватності і для того, щоб попередити її необґрунтовані додатки. [6]
В цьому випадку у вихідній вибірці є п незалежних випадкових значень досліджуваного стаціонарного часового ряду. [7]
Тому теорія може бути охарактеризована як лінійне передбачення і згладжування за методом найменших квадратів стаціонарних часових рядів. Ясно, що теорія може бути застосована тільки тоді, коли ці три припущення задовольняються або хоча б приблизно задовольняються. Якщо одне з них змінено або усунуто, проблема передбачення і згладжування стає математично дуже важкою, і нам мало що відомо про точні рішеннях. Деякі з обмежень, що накладаються зробленими припущеннями, будуть обговорені далі. [8]
Різниця між правильним і оптимальним рішеннями, ймовірно, можна більш чітко бачити в контексті статистичного передбачення стаціонарних часових рядів. [9]
Передбачення засновано на припущенні, що імовірнісні закономірності, що мали місце в минулому, будуть справедливі і для найближчого майбутнього. Завдання про статистичному передбачення стаціонарних часових рядів може бути в певному сенсі порівняна з завданням про передбачення значень функції f (x), які вона матиме при аргументі х-г х по її значенню при аргументі х, що може бути зроблено, наприклад, шляхом розкладання функції в ряд Тейлора. [10]
По кожному оцінюваного порушення ці дані представляють собою фіксований ряд моментів виникнення порушення за період спостереження. Точність оцінок статистичних характеристик (математичного очікування випадкового стаціонарного часового ряду процесу. Його дисперсії, ймовірності виникнення порушення за отриманими даними) в найпростішому варіанті може визначатися середньою квадратичною похибкою оцінки цих характеристик. [11]
У число регресорів в моделях часових рядів можуть бути включені і константа, і тимчасової тренд, і будь-які інші пояснюючі змінні. Помилки регресії можуть корелювати між собою, однак, ми припускаємо, що залишки регресії утворюють стаціонарний часовий ряд. [12]
Детальний графік періодограми t (to) ряду Бевериджа, що розглядається вже як функція частоти, може бути знайдений, зокрема, в [101, рис. 49.1] і [9, рис. А. У тих же двох книгах, а також в книгах [78, 256] і в цілому ряді інших книг і журнальних статей (див. Зокрема, примітка 116 можна знайти цілий ряд додаткових прикладів періодограмм IT (спів) стаціонарних часових рядів х ( t); всі вони виявляються вкрай нерегулярними функціями частоти. [13]
Основна частина показників роботи безперервних хіміко-технологічних об'єктів змінюється в часі як випадкові стаціонарні процеси. Тому до розрахунку оцінок їх статистичних характеристик, до яких відносяться і середні значення (інакше, математичні очікування), і середні квадратичні відхилення від середніх значень (або квадрати цих відхилень-дисперсій), застосовні існуючі методи математичної статистики стаціонарних часових рядів. Умови проведення досвіду, під час якого набираються дані для оцінки статистичної характеристики, повинні задовольняти загальним вимогам. [14]
Значення перевірки адекватності, складність моделі і - обсяг спостерігається вибірки. Пояснимо спочатку значення перевірки адекватності моделі на прикладі. Розглянемо порівняно простий стаціонарний часовий ряд. що містить 100 спостережень, і припустимо, що відповідна йому АК (2) - мо-дель проходить всі тести перевірки адекватності при певному рівні значущості. Чи можна вважати, що даний фізичний процес підпорядковується АН (2) - моделі. Позитивний відповідь не гарантується. Якщо даний фізичний процес підпорядковується АБ (2) - моделі, то статистичні характеристики моделі, такі як коррелограмм і спектральна щільність, повинні бути близькі до відповідних емпіричним характеристикам, отриманим за додатковими, скажімо, 10 000 спостережень процесу на прийнятному рівні значущості. Така ситуація виникає нечасто. Розглянемо, наприклад, моделювання процесу річкового потоку за день. [15]
Сторінки: 1 2