Способи з'єднання чотириполюсників - студопедія
Каскадне з'єднання чотириполюсників. Каскадним з'єднанням чотириполюсників називається таке з'єднання, при якому вихід попереднього чотириполюсника з'єднується зі входом наступного.
Мал. 5.3. Схема каскадного з'єднання двох чотириполюсників.
На рис. 5.3 показано каскадне з'єднання двох чотириполюсників, які задані своїми матрицями А-параметрів:
Знаючи матриці двох чотириполюсників (5.59) запишемо їх рівняння передачі в А-параметрах в матричному вигляді, використовуючи позначення, наведені на рис. 5.3:
Зі схеми рис. 5.3 видно, що
,
тому вираз (5.60) можна записати в наступному вигляді:
З виразу (5.62) видно, що при каскадному з'єднанні чотириполюсників матриця А-параметрів результуючого чотириполюсника дорівнює добутку однойменних матриць з'єднаних чотириполюсників, тобто .:
Послідовне з'єднання чотириполюсників. Послідовне з'єднання двох чотириполюсників, заданих матрицями Z-параметрів, показано на рис.5.4.
Мал. 5.4 Схема послідовного з'єднання чотириполюсників.
З рис. 5.4 видно, що і.
Рівняння передачі чотириполюсників Z 'і Z "в матричному вигляді мають вигляд:
Складаючи матричні рівняння (5.64) і (5.65) отримаємо:
З виразу (5.66) видно, що при послідовному з'єднанні чотириполюсників матриця Z-параметрів результуючого чотириполюсника дорівнює сумі однойменних матриць з'єднаних чотириполюсників, тобто .:
Паралельне з'єднання чотириполюсників. Паралельне з'єднання чотириполюсників заданих матрицями Y- параметрів показано на рис. 5.5.
Мал. 5.5 Схема паралельного включення двох чотириполюсників.
Зі схеми видно, що:
; ;
; .
Записуючи рівняння передачі в Y-параметри в матричному вигляді для кожного чотириполюсника і підсумовуючи матричні рівняння, доводиться, що Y-матриця результуючого чотириполюсника дорівнює сумі однойменних матриць з'єднаних чотириполюсників, тобто .:
(5.69) Змішане з'єднання чотириполюсників. Схема змішаного з'єднання двох чотириполюсників, заданих матрицями Н-параметрів наведена на рис. 5.6.
Рис.5.6. Схема змішаного з'єднання двох чотириполюсників.
Записавши рівняння передачі в Н-параметрах для кожного чотириполюсника в матричному вигляді і складаючи отримані матричні рівності можна довести, що при змішаному сполученні чотириполюсників матриця Н-параметрів загального чотириполюсника виходить шляхом підсумовування однойменних матриць що з'єднуються чотириполюсників, тобто .: