Середня і миттєва швидкість
Швидкість переміщення матеріальної точки в просторі характеризує швидкість.
Середньою швидкістю називається векторна величина, що дорівнює по модулю відношенню переміщення до часу, за яке це переміщення відбулося:
Напрямок вектора збігається з вектором переміщення.
Рух з постійною швидкістю () називають рівномірним.
При нерівномірному (змінним) русі швидкість руху тіла характеризує миттєва швидкість.
Миттєва швидкість - величина чисельно рівна похідною переміщення по часу:
Вектор миттєвої швидкості спрямований по дотичній до траєкторії руху (рис.4).
Швидкість зміни швидкості з часом характеризує прискорення.
Середнім прискоренням називається векторна величина, що дорівнює відношенню зміни швидкості до часу, за кото
Мал. 4 рої ця зміна відбулася:.
Вектор АСР. направлений так само, як і вектор (рис.5).
Рух з постійним прискоренням називається равнопеременное.
При а> 0 - рух прискорений. при а <0 – замедленное .
Миттєвим прискоренням називають межа:
,
тобто прискорення - це похідна швидкості за часом.
У ряді випадків прискорення зручніше представити у вигляді двох взаємно перпендикулярних складових, одна з яких відображає зміну швидкості за величиною (тангенціальна) друга - у напрямку (нормальна або центростремі-
де і - одиничні вектори, спрямовані перший - по дотичній; другий - перпендикулярно їй в кожній точці траєкторії.
або з урахуванням позначень і запишемо:.
В абсолютних значеннях повне прискорення дорівнює:.
У свою чергу кожна з них визначається наступним чином:
де R - радіус викривлення траєкторії.