Середнє значення
Математичне сподівання, середнє значення випадкової величини - одна з числових характеристик розподілу ймовірностей випадкової величини.
Для випадкової величини x, що приймає послідовність значень x1. x2. xk. з вірогідністю, що дорівнюють відповідно p1. p2. pk. математичне очікування визначається формулою
за умови, що ряд сходиться абсолютно.
Для випадкової величини x з безперервним розподілом, що мають щільність ймовірності p (x),
,
якщо інтеграл сходиться абсолютно.
Середнє характеризує розташування значень випадкової величини. Повністю ця роль середнього значення пояснюється законом великих чисел. При додаванні випадкових величин їх середні значення складаються. При множенні незалежних випадкових величин - перемножуються.
Назва "математичне очікування" походить від поняття "очікуваного значення виграшу" (математичне очікування виграшу), що вперше з'явився в теорії азартних ігор в працях Б. Паскаля і Х. Гюйгенса в XVII в. Сам термін "математичне очікування" ввів П.Лаплас (1795 г.).
Багато важливих характеристики розподілів визначаються як xср деяких функцій від випадкових величин, наприклад: "Момент", "Характеристична функція".
Web-сайт "Термист" (termist.com)
Термомеханічне зміцнення арматурного прокату
Відсутність посилання на використаний матеріал є порушенням заповіді "Не вкради"