Рівномірний рух точки - студопедія
Нехай точка знаходилася в початковий момент (t = 0) в положенні М0. рухається по осі х (ріс.10.3.)
Початкове відстань ОМ0 позначимо через х0. змінну абсциссу ОМ позначимо через х. Тоді відстань М0 М є довжиною шляху, пройденого точкою за t секунд. Позначаючи довжину шляху через S, отримаємо:
Рівномірним рухом точки називається такий рух, при якому відношення пройденого шляху до відповідного проміжку часу залишається постійним для будь-якого проміжку часу.
Отже, при рівномірному русі матимемо:
Ставлення шляху до часу називається швидкістю рівномірного руху і позначається буквою v, тобто (3)
Звідси отримуємо, що (4), тобто шлях пройдений точкою при рівномірному русі, дорівнює добутку швидкості на час.
Аналогічно, (5) тобто час, протягом якого точка при рівномірному русі проходить даний шлях, дорівнює відношенню цього шляху до швидкості.
Ці рівності є основними формулами для рівномірного руху. За цими формулами визначається одна з трьох величин, коли дві інші відомі. Розмірність швидкості.
Підставляючи в рівняння (4) значення шляху (2), отримаємо: (6)
Рівняння (6), що виражає залежність між змінними х і t, являє собою закон рівномірного руху. Так як це рівняння першого ступеня щодо змінних х і t, то графік рівномірного руху - пряма лінія (ріс.10.3).
Щоб визначити швидкість даного руху, потрібно шлях S розділити на час t: (7)
Швидкість рівномірного руху чисельно дорівнює тангенсу кута між віссю часу і прямолінійним графіком цього руху.
Цей результат вірний тільки в разі, коли при побудові графіка руху масштаб для часу і відстаней узятий однаковий, тобто якщо одиниця часу і одиниця відстані на обох осях зображуються відрізками однакової довжини.
Нехай масштаб зображення шляху дорівнює m, відрізок зображає шлях # 963 ;, масштаб часу n, а відрізок зображає час # 964 ;. тоді