Рішення задач з мікроекономіки розрахунок еластичності попиту за доходом
Еластичність попиту характеризує ступінь реакції попиту на дей-ствие будь-якого фактора. Залежно від виду фактора, воздействующе-го на попит, розрізняють еластичність попиту за ціною, еластичність попиту за доходом і перехресну еластичність попиту.
Еластичність попиту залежно від доходів може бути визначена за такою формулою:
де Ке - коефіцієнт еластичності попиту за доходом;
х - середній обсяг попиту;
у - середньодушовий розмір доходів;
Δх - приріст попиту;
Δу - приріст доходу.
Отримане значення коефіцієнта еластичності свідчить, що на 1% приросту доходу припадає 2,25% приросту обсягу попиту.
Завдання щодо перехресної еластичності
Перехресна еластичність між попитом на квас і ціною лимонаду становить 0,75. Про які товари йдеться? Якщо ціна на лимонад збільшиться на 20%, то як зміниться попит на квас?
Квас і лимонад - взаємозамінні товари, так як коефіцієнт перехресної еластичності попиту (Кспер) має позитивне значення (0,75).
За формулою коефіцієнта перехресної еластичності (Кспер) визначимо, як зміниться попит на квас при збільшенні ціни на лимонад на 20%.
Кспер =% зміни попиту на квас (х) /% зміни ціни на лимонад (у) = 0,75.
Якщо зміна попиту на квас приймемо за х, а зміна ціни на лимонад за у, то можна записати рівняння Кспер = х / у; звідки х = Кспер × у або х = 0,75 × у = 0,75 × 20% = 15%.
Таким чином, при збільшенні ціни на лимонад на 20% попит на квас зросте на 15%.
Завдання. Розрахунок коефіцієнтів цінової еластичності
У таблиці представлена шкала попиту на яйця протягом місяця.
Обчисліть сумарні доходи (витрати) в ден. од. і коефіцієнти цінової еластичності попиту, заповнивши відповідні графи. Зробіть висновок про характер взаємозв'язків між виручкою і ціновою еластичністю попиту.
У таблиці в першій графі наведено ціни, в другій - обсяги попиту при відповідних цінах. Тому, щоб отримати загальний (сумарний) дохід, необхідно зазначені ціни перемножити на зазначені величини обсягів попиту. Сумарний дохід представлений в третій графі таблиці.
Обсяг попиту, тис. Од.
Сумарний дохід, тис. Ден. од.
Коефіцієнт цінової еластичності попиту
Для визначення цінової еластичності попиту використовується формула: КС = ΔQ / ΔЦ, КС - коефіцієнт еластичності за ціною; ΔЦ - зміна ціни (у%); ΔQ - зміна величини попиту (у%).
Однак даний коефіцієнт має недоліком - його величина виходить різною залежно від того, мова йде про підвищення або про зниження ціни, так як вихідна база для розрахунку буде різна. Тому для розрахунку коефіцієнта еластичності попиту використовується більш об'єктивний показник - коефіцієнт дугової еластичності:
КДС = (ΔQ / Qср) / (ΔЦ / ЦСР), де Qср - середній обсяг попиту між вихідним і кінцевим їх обсягами; ЦСР - середня ціна між початковою і кінцевою цінами.
Як приклад розрахуємо КДС для першого випадку: ціна знизилася з 12 ден. од. до 10 ден. од .; обсяг попиту в результаті даного зниження ціни збільшився з 20 тис. од. до 40 тис. од. У нашому завданні зміна ціни (ΔЦ) склало 2 ден. од. (12 - 10), зміна величини попиту (ΔQ) - 20 од. (40 - 20). Середня ціна дорівнює 11 ден. од. ((12 + 10) / 2), а середній обсяг 30 од. ((20 + 40) / 2). Підставивши дані значення в КДС, отримаємо:
Подібним чином розрахуємо інші коефіцієнти цінової еластичності попиту. Вони представлені в четвертій графі табл.
Для виділення відрізків еластичного і нееластичного попиту на побудованої кривої попиту необхідно знати, що критерієм еластичного попиту є КДС> 1, а нееластичного попиту КДС<1. Поэтому единичная эластичность выступает в качестве разграничителя этих двух отрезков кривой спроса. В нашем примере единичная эластичность соответствует цене в размере 7 ден. ед. и объему спроса в размере 70 тыс. ед.
До тих пір, поки попит еластичний, сумарний дохід зростає, тоді як на ділянці нееластичного попиту він скорочується.
Пропозиція на товар А пред'являють три покупця. Перший згоден платити за 1 екземпляр товару - 10 дол. Другий - 7 дол. Третій - 5 дол. Пропозиція виробника становить 1 екземпляр товару А при витратах на його виробництво - 7 дол. Питається, за якою ціною виробник продасть свій товар?
За якою ціною зможе продати свій товар виробник, якщо він збільшить виробництво до 3 одиниць при тих же витратах на одиницю товару? Чи буде він скорочувати пропозицію товару і до якої межі?
Якщо пропозиція виробника становить 1 екземпляр товару А при витратах на його виробництво - 7 дол. То цей виробник, максимізуючи прибуток, реалізує 1 екземпляр товару першому покупцеві. Прибуток при цьому складе 10-7 = 3 дол.
Якщо виробник збільшить виробництво до 3 одиниць при тих же витратах на одиницю товару, то, застосовуючи гнучку цінову політику, реалізувати ці 3 примірника він зможе першому покупцеві по 10 дол. Другого - по 7 дол. Третього - по 5 дол. Середня ціна реалізації складе : (10 + 7 + 5) / 3 = 7,33 дол.
Прибуток виробника при цьому складе: (7,33-7) × 3 = 0,99≈1 дол.
Для того, щоб сказати, до якої межі виробник знизить рівень виробництва, розрахуємо його прибуток при реалізації двох одиниць продукції і порівняємо отримані результати.
Провівши дві одиниці продукції, виробник, застосовуючи гнучку цінову політику, реалізує їх першому покупцеві за ціною 10 дол. Другого покупцеві - по 7 дол. Середня ціна реалізації складе: (10 + 7) / 2 = 8,5 дол.
Прибуток цьому складе: (8,5-7) × 2 = 3 дол.
Порівняємо отримані результати:
Прибуток при виробництві і реалізації 1-го примірника продукції