приклад 1
Потрібно розрахувати на міцність плиту монолітного залізобетонного міжповерхового ребристого перекриття при розбивці балочної клітки по рис. 2 при наступних вихідних даних.
Сітка колон llк = 65,8 м. Коефіцієнт надійності по відповідальності n = 1,0. Нормативна тимчасова навантаження на перекритті pn = 15кН / м 2. Бетон важкий класу B15. Відносна вологість повітря приміщень не вище 75%. Армування плити роздільне, шматками рулонних сіток з робочою поперечною арматурою.
За рис. 2 S = l 3 = 63 = 2 м. Відношення сторін поля плити (рис. 2): l1: l2 = 5,82 = 2,9> 2, тобто плита є балочной.
Розрахунковий опір важкого бетону класу B15 осьовому стиску при розрахунку за граничними станами першої групи (на міцність) Rb = 8,5 МПа з урахуванням коефіцієнта умов роботи b1 = 1,0, так як в Рп присутній навантаження нетривалої дії величиною більше 10% від повного навантаження.
розміри перерізу другорядної балки:
1. Розрахунковий проліт плити
2. Розрахункові навантаження
власну вагу плити 1,10,0825 = 2,20 кН / м 2;
вага статі і перегородок 1,12,5 = 2,75 кН / м 2.
Разом постійне навантаження: g0 = 2,20 + 2,75 = 4,95 кН / м 2.
в) Погонна розрахункове навантаження для смуги плити шириною в 1 м при обліку n = 1,0:
3. Згинальні моменти (на 1 м ширини плити)
У крайніх прольотах:
На друге з краю опорах B:
У середніх прольотах:
(В середніх прольотах і на середніх опорах величини моментів визначені без врахування впливу розпору).
4. Розрахунок плити на міцність за нормальними перетинах
Визначення товщини плити проводиться по M1 = 5,41 кНм; b = 1000 мм, задаючись значенням = 0,25.
Так як вона відповідає попередньо прийнятій величині, перерахунок навантаження за рахунок зміни товщини плити не потрібно.
Розрахунок арматури (на 1 м ширини плити)
а) Крайні прольоти.
Прийнята сітка:
Прийнята сітка:
в) Середні прольоти і середні опори.
Прийнята сітка:
г) Робоча арматура верхньої сітки на крайній опореA (див. рис. 3).
Прийнята сітка:
2.5 Другорядна балка
Другорядна балка розраховується як багатопрогонових нерозрізна балка, навантажена еквівалентної рівномірно розподіленим по довжині прольотів навантаженням, причому кожна з балок обслуговує смугу перекриття завширшки S. дорівнює кроку їх поперек будівлі (рис. 2).
Розрахунок і армування балки виконуються відповідно до епюр згинальних моментів М і епюр поперечних сил Q (рис. 4).
У прольотах балка при ширині її ребра BВ = 200 - 250 мм армується двома плоскими зварними каркасами з одностороннім розташуванням на кожному з них двох нижніх робочих стрижнів арматури. Ці стрижні підбираються по необхідної розрахункової площі арматури As в прольоті на позитивний момент і можуть прийматися одного або двох різних діаметрів, причому стрижні меншого діаметра слід ставити в другий ряд знизу (рис. 5, а). Відповідно зі зменшенням до опор величин позитивних згинальних моментів стрижні другого ряду обриваються в прольотах, не доходячи до опор. У навчальному курсовому проекті місця обриву стрижнів другого ряду прогонових каркасів другорядної балки допускається приймати наближено, без побудови обвідної епюри М і епюри несучої здатності балки: від всіх проміжних опор - на відстанях, приблизно рівних 1/6 прольоту в світлі між опорами (рис. 6 ); від крайньої опори - на відстані не більше 1/8 довжини крайнього прольоту в світлі (рис. 7). Верхні стержні каркасів в крайньому прольоті - монтажні 10 мм, а при p / g> 3,0 діаметр їх слід збільшити до 12 мм. У середніх прольотах при p / g 1,0 верхні стрижні прогонових каркасів підбираються з розрахунку перетину балки на негативний вигинає момент М6-7 між точками 6 і 7 (рис. 5, б).
До установки в опалубку плоскі зварні каркаси об'єднуються в просторові шляхом приварки сполучних стрижнів - коротишів (рис. 5, а). Безпосередньо у опор їх рекомендується ставити вгорі і внизу в кількості 3 - 5 штук з кроком, рівним кроку поперечних стрижнів в каркасах, а на решті частини прольоту вони можуть ставитися рідше - на відстанях не більше 600 мм і не більше подвоєної ширини ребра балки. Плоскі зварні каркаси суміжних прольотів після установки в опалубку просторових каркасів з'єднуються внизу стиковими стрижнями відповідно до рис. 6.
На опорах другорядна балка армується гнутими звареними сітками. На проміжних опорах приймається по дві сітки з двома робочими стрижнями на кожній з них (рис. 5, б; 6). Переважно приймати стрижні однакового діаметра, але можливо і використання двох різних діаметрів - по два стрижня кожного діаметра, сусідніх з сортаменту арматури. У цьому випадку на кожній з сіток розташовуються два стержня різного діаметру. Діаметр робочих стрижнів в сітках над проміжними опорами підбираються за необхідними площами арматури As оп з розрахунку опорних перетинів балки на негативні моменти.
Малюнок 4 Розрахункові прольоти і епюриМіQвторостепенной балки
Крайня опора другорядної балки армується однієї гнутих сіткою з двома або трьома стержнями робочої арматури одного діаметра, надійно заанкерованнимі за гранню опори - торцевої головної балки (рис. 7) .Площадь поперечного перерізу цих робочих стрижнів може бути прийнята без розрахунку, але повинна становити не менше 25% від площі перетину нижньої поздовжньої арматури крайнього прольоту балки. Це в стадії граничної рівноваги відповідає величині неврахованого в розрахунку негативного моменту на крайній опорі, яка дорівнює МА -ql1 2/40, де q - повна розрахункова погонне навантаження на балку, а l1 - крайній розрахунковий політ її.
Малюнок 5 Принцип армування перетинів другорядної балки:
а - прогонової перетину; б - опорного перетину гнутими сітками
Місця обривів робочих стрижнів гнутих опорних сіток призначаються без побудови обвідної епюри М і епюри арматури, відповідно до рекомендацій, наведених в [5,6], і показані на рис. 6, 7. У проміжних опор обриви виконуються в двох місцях прольоту, по 50% опорної арматури в кожному з них. Для другої з краю опори відстані місць до місця обриву стрижнів в крайньому прольоті приймаються за більшим з прилеглих прольотів.
Можливі негативні моменти в прольотах за місцями обриву всієї робочої опорної арматури сприймаються перерізами другорядної балки за допомогою верхньої арматури прогонових каркасів, в середніх прольотах - розраховується по моменту М6-7.
Як варіант замість зварних каркасів і гнутих сіток можна виконати армування в'язаними каркасами, утвореними окремими стрижнями поздовжньої арматури і хомутами. У цьому варіанті скорочується графічний матеріал курсової роботи (відсутня лист арматурних виробів).
Малюнок 6 Армування проміжних опор другорядної балки (на кресленні армування гнуті опорні сітки для
наочності розсунуті по вертикалі)
Розрахункові прольоти (в метрах) другорядної балки для визначення згинальних моментів М і поперечних сил Q приймаються рівними l1 = lк - bг (рис. 4, а):
Розрахункова рівномірно розподілена по довжині прольоту навантаження на другорядну балку складається з навантаження, яка передається плитою з ширини вантажної площі S (рис. 2), і ваги ребра балки, розташованого нижче плити.
Малюнок 7- Армування крайней опори другорядної балки
(Перпендикулярні кресленням прогонові каркаси головної балки
Постійна розрахункове навантаження g на 1 пог. м з урахуванням n:
де g0 (кН / м 2) - постійна розрахункове навантаження на 1 м 2 плити при фактично прийнятої товщині її hп (м) і f = 1,1;
1 пог. м від власної ваги ребра балки;
(кН / м 3) - нормативний вага 1 м 3 залізобетону [5, п 1.10].
Тимчасова еквівалентна рівномірно розподілена по довжині прольоту розрахункове навантаження на 1 пог. м балки з урахуванням коефіцієнта n:
де к3 - вказаний в завданні на проектування коефіцієнт зниження величини тимчасової нормативного навантаження для другорядної балки;
р0 (кН / м 2) - тимчасова розрахункове навантаження на 1 м2 перекриття, яка приймається з розрахунку плити при f = 1,2.
Повна погонне навантаження на балку:
Згинальні моменти М в розрахункових перетинах другорядної балки визначаються за тими ж формулами, що і при розрахунку балочної плити.
Негативні розрахункові прогонові моменти приймаються у всіх середніх прольотах по моменту М6-7. який обчислюється за формулою
де коефіцієнт залежить від ставлення p / g як середнє арифметичне між значеннями його 6 і 7 (з урахуванням знака) для точок 6 і 7 (рис. 4, б) по табл. 8. Керівництва [4], вибірка з якої для зручності наведена тут, в табл.1.
Величини поперечних сил Q по гранях опор (рис. 4, в) з урахуванням перерозподілу зусиль внаслідок пластичних деформацій визначаються за формулами:
Таблиця 1. Значення коефіцієнта в залежності від ставлення p / g