Презентація - оптимізаційне моделювання в економіці - завантажити презентації з інформатики
У сфері управління складними системами (наприклад, в економіці) застосовується оптимізаційне моделювання, в процесі якого здійснюється пошук найбільш оптимального шляху розвитку системи. Критерієм оптимальності можуть бути різні параметри: максимальна кількість продукції, що випускається, її низька собівартість.
Цільова функція Розвиток складних систем залежить від багатьох факторів (параметрів). Виявом такої залежності є цільова функція K = F (X1, X2, ..., Xn), де K - значення цільового параметра; X1, X2, ..., Xn - параметри, що впливають на розвиток системи. Мета дослідження - знаходження екстремуму функції і визначення значень параметрів, при яких цей екстремум досягається.
Завдання лінійного програмування Цільова функція може бути нелінійної, і тоді вона має екстремуми. Лінійна функція екстремумів не має. Завдання пошуку оптимального рішення набуває сенсу тільки при наявності певних обмежень на параметри. Якщо ці обмеження також мають лінійний характер, то такі завдання називаються завданнями лінійного програмування.
На деякому підприємстві можуть випускати вироби двох видів (наприклад, мотоцикли та велосипеди). В силу обмеженості можливостей складального цеху в ньому можуть збирати за день або 25 мотоциклів (якщо не збирати взагалі велосипеди), або 100 велосипедів (якщо не збирати взагалі мотоцикли), або якусь комбінацію тих і інших, яка визначається прийнятними трудозатратами. Склад може прийняти не більше 70 виробів будь-якого виду в добу. Відомо, що мотоцикл стоїть в 2 рази дорожче велосипеда. Потрібно знайти такий план випуску продукції, який забезпечив би підприємству найбільшу виручку. завдання
Позначимо число випущених в день мотоциклів - x, велосипедів - y. Нехай t1 - час (в годинах), що йде на виробництво одного мотоцикла, а t2 - одного велосипеда. За умовою завдання t1 = 4t2. Якщо завод працює цілодобово, то при одночасному випуску обох виробів t1 · x + t2 · y ≤ 24, або 4t2 · x + t2 · y ≤ 24, 4x + y ≤. - максимальне число вироблених в день велосипедів, рівне 100. Побудова математичної моделі
Можливості виробництва визначає умова: 4x + y ≤ 100. Ще одна умова - обмежена ємність складу: x + y ≤ 70. Обмеження на параметри
Позначимо ціну мотоцикла a1 (руб.), Ціну велосипеда - a2 (руб.). За умовою a1 = 2 a2. Загальна ціна денний продукції: S = a1 · x + a2 · y = 2a2 · x + a2 · y = a2 · (2x + y). Так як a2 - задана позитивна константа, то найбільшого значення слід домагатися від величини f = 2x + y. Це і буде цільова функція. Визначення цільової функції
Математична модель вирішення задачі Серед невід'ємних цілочисельних рішень системи лінійних нерівностей знайти таке, яке відповідає максимуму лінійної функції f = 2x + y.
Виділіть комірки B2, C2 для значення параметрів x і y. У осередок B4 введіть формулу обчислення цільової функції. У осередок B7 введіть формулу обчислення обмеження на обсяг виробництва, в осередок B8 - обмеження ємності складу. У режимі відображення формул фрагмент таблиці Excel має вигляд: Комп'ютерне моделювання
Дослідження моделі Скористаємося надбудовою електронних таблиць Пошук рішення. 1. Активізуйте надбудову - команда Файл - Параметри - Надбудови. На діалогової панелі виберіть елемент списку Пошук рішення, Кнопка Перейти. Встановіть прапорець Пошук рішення 2. Ввести команду Дані - Пошук рішення. 3. На що з'явилася діалогової панелі встановити наступні параметри:
Натисніть OK після заповнення всіх полів. Ви знову повернетеся в діалогове вікно Пошук рішення. Додайте ще одне обмеження. Для введення обмежень клацнути по кнопці Додати, з'явиться діалогове вікно, в якому необхідно задати відповідні параметри.
Всі введені обмеження з'являються у відповідному полі. Далі натисніть на кнопку Виконати.