Презентація на тему - як знайти довжину кола - з математики
Довжина кола
Довжиною кола вважають число, до якого прагнуть периметри вписаних в цю окружність правильних багатокутників при збільшенні числа їх сторін. Теорема.Періметр Pn правильного n-кутника, вписаного в коло радіуса R, виражається формулою Следствіе.Періметри правильних n-кутників відносяться як радіуси описаних біля них кіл. pptcloud.ru
Половина довжини окружності одиничного радіуса обозначаетсягреческой буквою π. Таким чином, довжина кола одиничного радіуса дорівнює 2π. З розглянутої вище теореми слід, що довжина кола радіуса R дорівнює 2πR.Такім чином, для довжини кола C радіуса R можемо записати наступну формулу: C = 2πR. Теорема.Отношеніе довжин двох кіл дорівнює відношенню їх радіусів.
Наближене обчислення чіслаπ
Для наближеного обчислення числа π в одиничну окружність вписують правильний багатокутник і знаходять його напівпериметр. Чим більше число сторін вписаного багатокутника, тим точніше значення виходить для числа π. Перше обчислення числа π, що використовує строгі міркування, було зроблено найбільшим математиком давнини Архімедом (287 - 212 рр. До н. Е.). У своїй роботі "Про вимір кола" він довів, що для числа π виконуються нерівності На практиці наближене значення числа π береться рівним 3,14.
Вимірювання довжини дуги кола
Центральні кути в 1о розбивають всю окружність на 360 рівних секторів. Тому довжина дуги кола в 1о становить частину довжини всьому колу, тобто дорівнює. Довжина l дуги кола радіуса R в φ градусовбудет виражатися формулою
Вимірювання кута окружності
Рівність, що виражає довжину дуги одиничному колі, встановлює відповідність між довжиною дуги і її градусної мірою. Це дозволяє вимірювати кути не тільки за допомогою градусів, але і за допомогою довжини дуги відповідної окружності одиничного радіуса. Величина довжини дуги називаетсярадіанной мірою угла.Едініцей радіанної міри кутів являетсярадіан.Угол в один радіан - це кут, для якого довжина відповідної дуги одиничному колі дорівнює одиниці. Градусна міра кута в один радіан дорівнює
Що вважається довжиною кола? Ответ.Дліной окружності вважають число, до якого прагнуть периметри вписаних в цю окружність правильних багатокутників при збільшенні числа їх сторін.
Як виражається периметр правильного n-кутника через радіус описаного кола? Ответ.Періметр Pn правильного n-кутника, вписаного в коло радіуса R, виражається формулою
Як ставляться периметри двох правильних n-кутників? Ответ.Періметри правильних n-кутників відносяться як радіуси описаних біля них кіл.
Як ставляться довжини двох кіл? Ответ.Отношеніе довжин двох кіл дорівнює відношенню їх радіусів.
Що означає грецька буква π? Ответ.Греческая буквою π позначає половину довжини окружності одиничного радіуса.
Чому дорівнює довжина кола радіуса R? Ответ.Дліна кола радіуса R дорівнює 2πR.