Поточна вартість поняття поточної вартості (поточної дисконтованої вартості)

Поняття поточної вартості (поточної дисконтованої вартості) виходить з традиційного розуміння того, що долар, який ви будете мати через рік, коштує менше долара, отриманого вами сьогодні. Дійсно, ви можете покласти долар на ощадний рахунок, який приносить самі відсотки, і через рік отримати більше долара.

Перейдемо до більш формальним міркувань. Розглянемо найпростіший вид боргового зобов'язання - просту позику. В цьому випадку кредитор надає позичальникові певні кошти (так звану основну суму боргу), що підлягають поверненню на дату погашення разом з додатковою сумою (процентним платежем). Наприклад, якщо ви надали своєму другові просту позику в 100 дол. Строком на один рік, він повинен повернути через рік 100 дол. Разом з відсотковим платежем в сумі, скажімо, 10 дол. Ставлення додаткової суми (процентного платежу) до основної суми боргу ( так звана проста процентна ставка)

природний і зручний спосіб вимірювання процентної ставки за простою позикою. У нашому випадку процентна ставка дорівнює 10%:

1 = 10долл- = 0,10 = 10%. 100 дол.

Надавши просту позику в 100 дол. В кінці року ви отримаєте 110 дол. 100 дол. Х (1 +0,10) = 110 дол.

Якщо в кінці першого року віддати в позику отримані 110 дол. Строком на рік, то в кінці другого року отримаємо:

ІОдолл. х (1 +0,10) = 121 дол.,

100долл. х (1 + 0,10) х (1 + 0,10) = 100долл. х (1 + 0,10) 2 = 121 дол.

Надаючи просту позику ще на рік, в кінці третього року отримаємо: 121 дол. Х (1 + 0,10) = 100 дол. Х (1 + 0,10) 3 = 133 дол.

У загальному випадку, через та років наші 100 дол. Перетворюються в таку суму:

Сьогодні Рік Рік Рік Рік

$ 100 $ 110 $ 121 $ 133 $ 100х (1 + 0,10) п

Наведені формули показують, що 100 дол. Сьогодні коштують стільки, скільки 121 дол. Через два роки, або 133 дол. Через три роки, або 100 х (1 + 0,10) "доларів через п років. Ми можемо також проводити розрахунки в зворотному порядку - від майбутньої вартості до сьогоднішньої. Наприклад, 133 дол.

через три роки стоять 100 дол. сьогодні:

1. Обчислення сьогоднішньої вартості грошей, які будуть отримані в майбутньому, називається дисконтуванням майбутньої вартості. Ми можемо записати загальну формулу обчислення сьогоднішньої (поточної) теперішньою вартістю PV, якщо майбутня вартість складе FVчерез п років при процентній ставці г:

Рівняння (4.1) математично виражає інтуїтивне уявлення про те, що один долар, обіцяний вам через 10 років, коштує менше, ніж один долар сьогодні, оскільки маючи один долар сьогодні, ви можете його інвестувати і отримати більше одного долара через 10 років.

Поняття поточної вартості виключно корисно, тому що дозволяє обчислити сьогоднішню вартість (ціну) інструментів кредитного ринку при даній простий процентній ставці простим підсумовуванням поточних дисконтованих вартостей усіх майбутніх доходів. Саме це дозволить нам порівняти вартість інструментів з різними термінами платежів по ним.