поліноміальна апроксимація

Таким чином, при Х = 12 очікується Y = 9,44. а при Х = 4,5; Y = 4,66. Використовуючи значення X і Y за допомогою Excel, побудуємо графік, поєднаний з лінією регресії (лінією тренда), як показано на малюнку:

Зауваження. В Excel є дуже простий спосіб будувати лінійну апроксимацію рівновіддалених значень аргументу. Для цього потрібно виділити відомі значення прогнозованої величини і потягнути за маркер заповнення, утримуючи праву кнопку миші. Потім, з контекстного меню вибрати пункт Лінійне наближення. У заповнюваних осередках ми виявимо значення, обчислені системою для знайденого нею лінійного рівняння регресії.

Бачимо, що, хоча рівняння регресії правильно відображає напрямок росту функції, воно є досить грубим наближенням. Тут необхідно скористатися більш складною апроксимуючої функцією. В якості таких функцій найчастіше використовують статечні поліноми різного ступеня виду:

Розшук коефіцієнтів такого рівняння вже не може бути здійснений способами, описаними вище. Тут потрібно скористатися засобом Пошук рішення з меню Сервіс.

Нехай нам задані вже відомі значення X і Y. У таблиці ці дані відображені в шпальтах Аргумент X і Функція Y. В колонках Пряма, Парабола і Гіпербола будуть відображені квадрати похибки між фактичним значенням Y і отриманим з рівнянь регресії першої, другої і третьої ступені відповідно .

Підбір коефіцієнтів регресії