пофарбувати землю
Оригінал: Paint the Earth
Справило чи людство досить фарби для того, щоб покрити нею всю сушу на Землі?
- Джош (Болтон, штат Массачусетс)
Можна відповісти нехитрим чином. Знаходимо обсяги світової лакофарбової промисловості та екстраполюємо їх в минуле, щоб з'ясувати кількість всієї виробленої фарби. А ще не завадить домовитися, як ми збираємося фарбувати землю. Замітка: коли доберемося до Сахари, я не рекомендую користуватися пензлем.
Я чув, що коли ще не було цифровий корекції, один кінорежісёр так і зробив.
Але спочатку давайте задумаємося, як би вгадати відповідь заздалегідь. При подібного роду роздумах, які часто називають оцінкою Фермі. нас цікавить виключно грубе наближення. Тобто у відповіді повинно бути приблизно правильну кількість цифр. Оцінюючи за методом Фермі, можна округляти [1] ↲ Використовуючи формулу $ \ text (x) = 10 ^ (log_x)> $, яка б означала, що 3 округляється до 1, а 4 - до 10. ↳ всі проміжні значення до найближчого порядку:
Припустимо, що в середньому кожна людина в світі знаходиться у відповіді за дві кімнати, і вони обидві пофарбовані. У моїй вітальні пофарбувати можна приблизно 50 квадратних метрів, тобто в двох буде 100 квадратних метрів. Множимо це на 7,15 мільярда чоловік, і відповідь не дотягне до трильйона квадратних метрів - це менше площі Єгипту.
Я голосував за рептилоїдів, але мій голос не врахували.
Ткнем пальцем в небо і домовимося, що в середньому одна людина з тисячі проводить все своє робоче час за фарбуванням чогось. Якщо, скажімо, свою кімнату я пофарбував би години за три [2]. ↲ Напевно, це занадто оптимістично, особливо якщо в кімнаті є доступ до інтернету. ↳ а всіх коли-небудь жили людей було 100 мільярдів, і кожен з них 30 років по 8 годин на день займався фарбуванням, виходить 150 трлн квадратних метрів ... практично точна площа земної суші.
Скільки фарби потрібно, щоб пофарбувати будинок? Не такий я ще дорослий, щоб міркувати в цьому, так що давайте знову вгадувати за методом Фермі.
Після прогулянок по магазинах побутових товарів у мене склалося враження, що у них на складах приблизно стільки ж лампочок, скільки банок фарби. У звичайному будинку може виявитися лампочок 20, так що припустимо, що на фарбування будинку потрібно 80 літрів фарби (якщо банки по 4 літри) [3]. ↲ Наближення дуже грубі. ↳ А що, звучить правдоподібно.
Середній будинок в США коштує близько \ $ 200 000. Виходячи з припущення, що одним літром фарби можна покрити приблизно 8 квадратних метрів, отримуємо квадратний метр фарби на кожні \ $ 300 нерухомості. Я смутно пригадую, що вартість всієї нерухомості в світі - щось на зразок \ $ 100 трильйонів [4]. ↲ Джерело: Мені це приснилося в одному дуже нудному сні. ↳ а значить, на фарбування всього цього пішло десь 300 мільярдів квадратних метрів фарби. А це приблизна площа штату Нью-Мексико.
Рептилоїди вимагають повторного підрахунку голосів.
Само собою, обидва наближення з будівлями можуть бути як перебільшені (багато будівлі не пофарбовані), так і зменшені (багато хто не-будівлі [5] ↲ ПРИКЛАДИ НЕ-БУДІВЕЛЬ: качки, MM # x2bc; s, машини, Сонце, каракатиці, мікросхеми , Маклемор, блискавки, козяча кров, дирижаблі, стрічкові черв'яки, банки з огірками, палички для підсмажування зефірінок, алігатори, камертон, мінотаври, метеори потоку Персеїди, виборчі бюлетені, сира нафта, проплачені твіти та катапульти, метан пригорщами обручки. ↳ пофарбовані ). І все ж, дивлячись на ці поверхневі оцінки за методом Фермі, я ставлю на те, що фарби на всю сушу планети не вистачить.
Отже, як показав себе Фермі?
Тут нам стане в нагоді один класний трюк. Якщо деяка величина - скажімо, показник світової економіки - якийсь час мала щорічний приріст n - припустимо, 3% (0,03) - тоді частка останнього року від загального обсягу становить $ 1 \ tfrac $, а сам загальний обсяг на даний момент буде дорівнює обсягу за останній рік, помноженому на $ 1 + \ tfrac $.
Отже, відповідь - ні, в світі недостатньо фарби, щоб покрити нею всю сушу Землі, і при поточних темпах виробництва її не стане досить до 2100 року.
Очко на користь Фермі і його оцінок.
Два фільми під назвою «Зоряний шлях», один «Зоряний шлях II», один «Зоряний шлях III» і КУПА «Зоряних шляхів X».