Побудова графіка функції f x - автор татьяна божукова
Строго кажучи, слід розрізняти графік функції точне математичне визначення якого було дано вище і накреслену криву, яка завжди дає лише більш-менш точний ескіз графіка та й то, як правило, не тільки графіка, а лише його частини, розташованого в кінцевій частині площині.
За допомогою графіка можна знаходити значення функції в точці. Графік функції наочно ілюструє поведінку і властивості функції. Наприклад, з розгляду рис.
У більшості випадків це зробити неможливо, так як таких точок нескінченно багато. Тому графік функції зображають приблизно - з більшою чи меншою точністю. Найпростішим є метод побудови графіка по декількох точках. Він полягає в тому, що аргументу х надають кінцеве число значень - скажімо, х 1. х 2. x 3. Слід, однак, зауважити, що метод побудови графіка по декількох точках дуже ненадійний.
Справді поведінку графіка між наміченими точками і поведінку його поза відрізка між крайніми з узятих точок залишається невідомим. На підставі розташування цих точок він зробив висновок, що графік функції являє собою пряму показану на рис. Чи можна вважати цей висновок надійним? Якщо немає додаткових міркувань, що підтверджують цей висновок, його навряд чи можна вважати надійним. Обчислення показують, що значення цієї функції в точках -2, -1, 0, 1, 2 якраз описуються наведеною вище таблицею.
Однак графік цієї функції зовсім не є прямою лінією він показаний на рис. Тому для побудови графіка заданої функції, як правило, надходять у такий спосіб.
Спочатку вивчають властивості даної функції, за допомогою яких можна побудувати ескіз графіка. Потім, обчислюючи значення функції в декількох точках вибір яких залежить від встановлених властивостей функції. знаходять відповідні точки графіка.
Графік функції.
І, нарешті, через побудовані точки проводять криву, використовуючи властивості даної функції. Деякі найбільш прості і часто використовувані властивості функцій, що застосовуються для знаходження ескізу графіка, ми розглянемо пізніше, а зараз розберемо деякі часто вживані способи побудови графіків. Нагадаємо, як це робиться. За визначенням абсолютної величини числа можна написати. Графік цієї функції - парабола, гілки якої спрямовані вгору, вершина параболи має координати 1; -1. її графік перетинає вісь абсцис в точках 0 і 2.
Нерівності Основні властивості нерівностей Методи рішення нерівностей Метод підстановки Рішення ірраціональних нерівностей Рішення нерівностей з модулем. Функції Функція Графік функції Значення функції.
Безлічі, логіка Основні поняття теорії множин Операції над множинами Алгебра висловлювань. Різні завдання Рівність, тотожність, рівняння Рівносильні рівняння Прийоми перетворення рівнянь Рішення ірраціональних рівнянь Рівняння з параметром. Різні завдання Завдання на відсотки Завдання на суміші, розчини, сплави Перехресні прямі. Тести для підготовки до ЄДІ Відсотки, суміші, сплави Окружність Завдання на рух Різні завдання Арифметична прогресія Геометрична прогресія.
- Контракт зразок муніципальний - Універсальна підстановка для тригонометричних рівнянь. Краса математики серед наук недосяжна, а краса є одним з сполучних ланок науки і мистецтва.
- Пісочне тестос фруктовою начинкою - Ніщо не подобається, крім краси, в красі - ніщо, крім форм, в формах - ніщо, крім пропорцій, в пропорціях - ніщо, крім числа. Математика може відкрити певну послідовність навіть в хаосі.