Піввісь - гіпербола - велика енциклопедія нафти і газу, стаття, сторінка 2
Піввісь - гіпербола
Показати, що для гіперболи ху - а площа трикутника, утвореного будь дотичній і координатними осями, дорівнює квадрату піввісь гіперболи. [16]
СО ЛЗ 2С2 Y а Л - Ь BE BFd і АОС-а, де а і b - дійсна і уявна піввісь гіперболи і з-відстань між фокусами гіперболи. Фігура ACDG є антипаралелограм. Ланка 6 входить у обертальну пару D зі ланкою 5, що обертається навколо нерухомої осі G. ланка 2 входить у обертальну пару В з повзунами 4 і 7 і поступальну пару з повзуном 3, що обертається навколо нерухомої осі О. [17]
Довжини ланок механізму задовольняють умовам: ОС ОАА, вівсу а Ь і а с, де а і Ь - дійсна і уявна піввісь гіперболи. Ланка / обертається навколо нерухомої осі О і входить у обертальну пару С з повзуном 3, що ковзає уздовж осі Вт ланки 4, що обертається навколо нерухомої ссі В. траверзі t - t повзуна 3 входить в поступальну пару з хрестоподібним повзуном 2, ссі напрямних якого взаємно перпендикулярні . Повзун 2 ковзає уздовж ссі An ланки 5, що обертається навколо нерухомої осі А. Якщо центр Про встановити в центрі гіперболи, а центр У в одному з її фокусів, то при обертанні ланки / навколо осі Про точка D повзуна 2 описує забирай q - q гіперболи щодо однієї з її верщін. [18]
АВ с, звідки випливає, що для побудови фокусів / ч і Ft потрібно відкласти на осі Ох по обидві сторони від початку координат відрізки, рівні гіпотенузі прямокутного трикутника, катетами якого є піввісь гіперболи. [19]
Напівосі гіперболи а 8і6 6, а центр її збігається з початком координат. [20]
Відрізок АВ називається дійсною віссю гіперболи. Число а називають дійсною полуосью гіперболи. число видання - уявної полуосью. [21]
Вісь ординат не перетинає гіперболу. Числа а і b називаються відповідно і уявною півосями гіперболи. [22]
Рівняння (6.9) називається канонічним рівнянням гіперболи. Величини а і b називаються відповідно дійсною і мнимої півосями гіперболи. [23]
Відрізок [АВ], ЛВ 2а, що з'єднує вершини гіперболи, називається дійсною віссю гіперболи. Число а називається дійсною полуосью, а число b - мнимої полуосью гіперболи. [24]
Відрізок А2А і його довжина 2а називаються дійсною віссю гіперболи, відрізок ОА і його довжина а називаються дійсної півосі гіперболи. Відрізок В2В і його довжина 2 називаються уявною віссю гіперболи; відрізок ОВ і його довжина b називаються уявної полуосью гіперболи. Довжина 2с відрізка F2F називається фокусною відстанню. Точки перетину гіперболи з дійсною віссю А і А2 називаються вершинами гіперболи. [25]
Вісь абсцис канонічної системи перетинає гіперболу в точках (а, 0) і (- а, 0), званих вершинами гіперболи. Вісь ординат не перетинає гіперболу. Числа а і видання називаються відповідно і уявною півосями гіперболи. [26]
Це означає, що вісь Оу не перетинає гілки гіперболи. Вісь симетрії, яка не перетинає гіперболу, називають уявною віссю симетрії. Величини а й видання називають відповідно дійсною і мнимої півосями гіперболи. [27]
Гіпербола має дві дійсні вершини (Л, і Аг) на фокальній осі; відрізок, укладений між ними, А А; 2а, називається дійсною (речової) віссю гіперболи. З другої віссю гіпербола перетинається в двох уявних точках (О, ib); але, умовно, дійсний відрізок 2Ь називається уявною віссю гіперболи. Таким чином, параметри а л Ь, що входять в рівняння гіперболи (16), дають довжину дійсної і уявної півосей гіперболи. [28]
Гіпербола має дві дійсні вершини (Л, і Аг) на фокальній осі; відрізок, укладений між ними, A2Al la, називається дійсною (речової) віссю гіперболи. З другої віссю гіпербола перетинається в двох уявних точках (0; IV); але, умовно, дійсний відрізок 26 називається уявною віссю гіперболи. Таким чином, параметри а і про, що входять в рівняння гіпгрболи (16), дають довжину дійсної і уявної півосей гіперболи. [29]
Осі симетрії називаються осями гіперболи, а центр симетрії (точка перетину осей) - центром гіперболи. Ця вісь називається дійсною віссю гйлерболи. Інша вісь не має спільних точок з гіперболою і називається уявною віссю гіперболи. Прямокутник ВВ З З зі сторонами 2а і 2Ь (рис. 59) називається основним прямокутником гіперболи. Величини а і b називаються відповідно дійсною і мнимої півосями гіперболи. [30]
Сторінки: 1 2