периметр еліпса
Розрахунок довжини / периметра еліпса зовсім не є тривіальним завданням, як можна було б подумати.
Легко розрахувати довжину кола, по формулі
Але такий же простий підхід абсолютно не підходить для еліпса.
В точному вираженні периметр еліпса можна висловити тільки через еліптичні функції ось за такою формулою
- велика піввісь еліпса
У побуті, звичайно ж використовуються наближені формули, про які ми розповімо.
Одна з них виглядає ось так
У два рази більше точні дані дає формула
І ще більш точний периметр еліпса дає вираз
Але, все одно які б не були формули, вони все одно тільки наближено дають периметр еліпса.
Ми, за допомогою точної формули через еліптичні інтеграли, отримуємо незалежність від подібних обмежень, і отримуємо абсолютну точність, при будь-яких значеннях еліпса.
рішення прикладів
Еліпс заданий рівнянням
Знайти його периметр
Введемо відомі параметри a = 2 і b = 5 і отримаємо результат
Чому у вихідних даних, ввести можна тільки значення піввісь? За іншими параметрами, що не вважає?
Калькулятори на цьому сайті, в тому числі і цей, не призначені для заміни Вашого мозку. Вони лише спрощують рутинні операції, або ті операції де можливо помилитися. І тільки.
Тому якщо Ви не можете наприклад по ексцентриситету і однією з піввісь, обчислити другу піввісь. я лише можу висловити сочуствие Вашим здібностям. І математика і геометрія не Ваш коник.
З іншого боку недолік розуму ваших здібностей, легко компенсується грошима, тим людям, які за Вас цю роботу можуть зробити.
Крім цього є калькулятор, який по двох точках варто канонічне рівняння, а також будь-якими іншими п'яти точках може будувати криву другого порядку на площині. Цього на мій погляд більш ніж достатньо.
Людина людині, так би мовити мій друже.
Периметр еліпса через еліптичні функції. Точний онлайн розрахунок | еліпс, довжина, периметр