Освіта комплексного креслення

Щоб побудувати зображення предмета, спочатку зображують окремі його елементи у вигляді найпростіших елементів простору. Так, зображуючи геометричне тіло, слід побудувати його вершини, представлені точками; ребра, представлені прямими і кривими лініями; грані, представлені площинами і т.д

Правила побудови зображень на кресленнях в інженерної графіки грунтуються на методі проекцій. Одне зображення (проекція) геометричного тіла не дозволяє судити про його геометричній формі або формі найпростіших геометричних образів, що становлять це зображення. Таким чином, не можна судити про становище точки в просторі по одній її проекції; становище її в просторі визначається двома проекціями.

Розглянемо приклад побудови проекції точки А, розташованої в просторі двогранного кута (рис. 60). Одну з площин проекції розташуємо горизонтально, назвемо її горизонтальною площиною проекцій і позначимо літерою П1. проекції елементів

простору на ній будемо позначати з індексом 1. А1, а1, S1. і називати горизонтальними проекціями (точки, прямої, площини).

Другу площину розташуємо вертикально перед спостерігачем, перпендикулярно першої, назвемо її вертикальною площиною проекцій і позначимо П2. Проекції елементів простору на ній будемо позначати з індексом 2: А2,

Спроектуємо точку А ортогонально на обидві площини проекцій:

АА1_ | _ П1; AА1 ^ П1 = A1;

АА2_ | _ П2; AА2 ^ П2 = A2;

Проектують промені Аа1 і АА2 взаємно перпендикулярні і створюють в просторі проецирующую площину АА1АА2, перпендикулярну обом сторонам проекцій. Ця площина перетинає площині проекцій по лініях, що проходить через проекції точки А.

Щоб отримати плоский креслення, сумісний горизонтальну площину проекцій П1 з фронтальним площиною П2 обертанням навколо осі П2 / П1 (рис. 61, а). Тоді обидві проекції точки виявляться на одній лінії, перпендикулярній осі П2 / П1. Пряма А1А2, що з'єднує горизонтальну А1 і фронтальну А2 проекції точки, називається вертикальною лінією зв'язку.

Отриманий плоский креслення називається комплексним кресленням. Він являє собою зображення предмета на кількох сполучених площинах. Комплексний креслення, що складається з двох ортогональних проекцій, пов'язаних між собою, називається двухпроекціонной. На цьому кресленні горизонтальна і фронтальна проекції точки завжди лежать на одній вертикальній лінії зв'язку.

Дві пов'язані між собою ортогональні проекції точки однозначно визначають її положення щодо площин проекцій. Якщо визначити положення точки а щодо цих площин (рис. 61, б) її висотою h (Аа1 = h) і глибиною f (AA2 = f), то ці величини на комплексному кресленні існують як відрізки вертикальної лінії зв'язку. Ця обставина дозволяє легко реконструювати креслення, т. Е. Визначити за кресленням положення точки відносно площин проекцій. Для цього достатньо в точці А2 креслення відновити перпендикуляр до площини креслення (вважаючи її фронтальної) довжиною, рівній глибині f. Кінець цього перпендикуляра визначить положення точки А відносно площини креслення.

Різні положення точки відносно площин проекцій. Показати на комплексному кресленні.

Положення точки в просторі визначається трьома координатами x, y, z. Точка може займати в просторі як загальне, так і приватна положення по відношенню до площин проекцій.

Крапка не належить жодній з площин проекцій - точка загального положення. Координати точки загального положення не рівні нулю (x ≠ 0, y ≠ 0, z ≠ 0), і в залежності від знака координати точка може розташовуватися в одному з восьми октантів.

Схожі статті