Основи конструювання і розрахунку балок
Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
Раціональність перетину балки по масі як конструкції, що працює на вигин, визначається ставленням. Чим більше при даній площі поперечного перерізу F момент опору балки W. тим остання економічніша; отже, з точки зору економії маси, для балок найбільш вигідними є перетину двотаврового типу з максимально потужними поясами, наскільки це можливо в умовах загальної стійкості балок і місцевої стійкості їх стінок і поясів. Балки бувають прокатні або складові (рис. 71) і при цьому в залежності від кількості та розташування опор - розрізні, нерозрізні та консольні.
а - розтину; б - співвідношення розмірів елементів стислих поясів.
Малюнок 71 - Типи перетинів складових балок.
Балки як стрижневі елементи конструкцій ТТ працюють переважно на вигин. Разом з тим вони сприймають і інші види навантажень: осьовий розтяг або стиск, кручення. Умовно зручно розрізняти прості і складні балки. До перших відносяться прокатні, що складаються з одного профілю (у вигляді двутавра, швелера і т.п.). Складовою називають балку, що складається з елементів листового прокату або прокатних і гнутих профілів (мал.71). Ці балки в переважній більшості виконуються зварними і в дуже обмеженій кількості - клепати. Прості балки порівняно рідко застосовуються в конструкціях ТТ, зокрема ПТМ, що пояснюється їх більшою металлоемкостью (більш товсті стінки) в порівнянні з іншими складовими. Вартість їх, однак, нижче. Використання складових балок представляє широкі можливості по створенню різноманітних конструктивних ферм. Складові балки бувають одноступінчастими і двоступінчастими, відкритого або закритого (коробчатого) перетину (рис. 71).
В останні роки знайшли широке застосування балки трубчастого перетину - більш технологічні, ніж коробчаті. По-перше, є досить широкий сортамент електро-зварних труб великих діаметрів (до 1600 мм), по-друге, потужні перетину можна виготовляти порівняно легко з труб, свальцованних з листів, з мінімальною кількістю зварних швів. Вельми важливою перевагою трубчастих перетинів перед коробчатими є їх менша потреба в поздовжніх ребрах жорсткості для забезпечення місцевої стійкості стінки. Якщо трубчастий перетин працює на вигин у двох площинах, то волокна поперечного перерізу, максимально напружені при вигині в вертикальній площині, зовсім не відчувають напружень при згині в горизонтальній площині. У той час як у прямокутного перетину при вигині в двох площинах найбільші напруги від вигину в кожній площині складаються алгебраїчно, у балки трубчастого перетину для визначення напружень згинальні моменти в двох площинах складаються геометрично і може виявитися, що балка трубчастого перетину легше.
Оптимальна висота балки визначається розрахунком. Використовувати повністю матеріал балки - це значить здійснити відповідний вигинає моменту певний момент опору W. Завдання має безліч рішень. Найбільша можлива висота балки диктується економічними міркуваннями. Висоту балки h слід знаходити з умови її мінімальної маси, що забезпечує отримання даного W. Слід зауважити, що якщо призначення висоти балки менше оптимальної може бути виправдано міркуваннями зменшення габаритів, то призначення висоти балки більше оптимальної повинно бути визнано нераціональним. При цьому обмеження висоти лімітується вимогами обмеження прогину або часу загасання коливань. Отже, найбільша висота балки повинна визначатися з наступного співвідношення: (210)
Прогин балки від системи зосереджених сил дорівнює
де # 945; і # 945; '- коефіцієнти, рівні, наприклад, для двухопорной балки з силою Р посередині # 945; = 48, а # 945; ' = ¼.
При розрахунку за методикою граничного стану в формулу (152) замість [# 963; ] Треба уявити значення розрахункового опору вигину R. поділене на коефіцієнт перевантаження для навантажень Р (прогини визначаються від нормативного навантаження), а значення # 963; q обчислити без урахування коефіцієнта перевантаження.
Товщина стінки визначається умовами її стійкості і міцності, причому зазвичай з технологічних умов товщина повинна бути не менше 6 мм. При роботі балок в умовах підвищеної корозії товщина стінки повинна бути не менше 8 мм. Перевірка дотичних напружень для стінок в перетинах з найбільшою поперечної силою виконується за формулами:
де Q - поперечна сила, (в 153) - з урахуванням коефіцієнтів перевантаження; Sбр - статичний момент брутто полусеченія щодо нейтральної осі; Jбр - момент інерції брутто всього перерізу; # 948; - товщина однієї або двох стінок; Rcp - розрахунковий опір зрізу; mK - коефіцієнт умов роботи.
Якщо в поперечному перерізі балки мають місце одночасно великі значення М і Q (консольні і роз'ємні балки, двоопорні балки з зосередженими вантажами), належить на рівні поясних швів перевірити наведені напруги по формулі
де # 963; х, # 963; у, # 964; ху - розрахункові в (154) з урахуванням коефіцієнтів перевантаження нормальні, паралельні і перпендикулярні осі балки, і зрізують напруги в стінці на рівні поясних швів в перерізі балки, кожне окремо що задовольняє умові міцності; R - розрахунковий опір вигину.
Геометричні параметри балок (висота hб. Ширина вб. Товщина елементів # 948; ) Визначаються відповідно до вимог першого і другого граничних станів (див. Л. №10): міцності, стійкості, твердості. Балка при цьому повинна мати можливо меншу масу і бути технологічною у виготовленні.
Малюнок 72 - Типи перетинів і елементи складених балок.
До додаткових (умовно) елементам балки відносяться поздовжні 1 і поперечні 2 ребра жорсткості (рис. 72, г), малі 3 і великі 4 діафрагми (ріс.72, д). Головне призначення їх - забезпечення місцевої стійкості стінок і поясів балки. Малі діафрагми виконують роль проміжних опор при центральному розташуванні рейки в балці коробчатого перетину. Наявність додаткових елементів враховується при визначенні маси балки конструктивним коефіцієнтом # 946; = 1,2 ... 1,3. Поперечні ребра жорсткості і великі діафрагми забезпечують також просторову жорсткість всієї балки. Зусилля (вигинає М і крутний моменти Мкр. Поперечні сили Q і т.п.) для підбору геометричних параметрів балок можуть бути отримані на основі розрахунків за допомогою методів будівельної механіки при обліку поєднань навантажень (см.табл. 3, л. №10) .
Розрахунок прокатних балок включає визначення необхідного номера прокатного профілю. Необхідний мінімальний момент опору
Далі підбирається по сортаменту найближчий номер профілю і проводиться перевірка міцності балки з урахуванням уточнених значень силових факторів (ваги балки, вітрового навантаження і т. П.)
Виконується також перевірка жорсткості і загальної стійкості балки.
При попередньому визначенні геометрії перетину склад-них балок, виходячи з вимог міцності, знаходяться момент опору Wтр. товщина стінки # 948; з і площа перетину співаючи-сов Fп за допомогою залежності (215) і наближених виразів:
де Mmax - максимальний згинальний момент; h '≈ hб ≈ hс. h '- відстань між центрами тяжіння поясів. Коефіцієнт 0,8 наближено враховує частину загального згинального моменту, сприйманого поясами.
Перевірка остаточно обраних геометричних розмірів елементів балок (поясів і стінок) здійснюється за формулою (216) і за формулою
де Sбр - статичний момент брутто полусеченія щодо нейтральної осі; Jбр - момент інерції перерізу брутто. При вигині в двох площинах
Для коробчатой балки у формулі (210) # 948; с - товщина двох стінок. При hб ≈ hс момент опору двотаврової балки
З урахуванням виразу (150) при виборі оптимальної висоти
де Fc - площа стінки двотаврової балки або площа двох стінок коробчатой балки.
Пояс зварних балок є лист, максимальна товщина якого, виходячи з вимог крихкої міцності, не повинна перевищувати 50 мм для вуглецевої сталі і 40 мм - для низьколегованої. На рис. 72, а, б дано співвідношення раз-мерів (bб. B ', b ") стислих поясів балок з умови забезпечення їх місцевої стійкості при повному використанні матеріалу по міцності (великі значення - для вуглецевих сталей, мень-шие - для низьколегованих). Мінімальна відстань між стінками коробчатой балки залежить від технології і умов зварювання приєднання діафрагм. балки, як правило, повинні мати також жорсткістю в горизонтальній площині і на кручення. Для коробчатих мостів кранів приймають l / b1 ≤ 60 і hc / b1 ≤ 3,5 ( рис. 72, б), де l - проліт балки.
У широких і коротких балок нормальні напруги в співаючи-сах, що виникають при вигині, розподілені по ширині їх нерав-номерно. Одним із шляхів створення балок зниженою метал-лоемкості є зміна перерізу їх, а отже, і моменту опору W по довжині відповідно до епюр ізгі-бающіх моментів. Мінлива жорсткість балки досягається шляхом зменшення перетинів поясів (ширини або товщини) і зміни висоти балки.
З'єднання поясів складових балок зі стінками здійснюється за допомогою зварних кутових швів або куточків на заклепках. При відсутності з'єднання пояса зі стінкою вони при поперечному вигині зрушили б відносно один одного (рис. 73, a) .Наявність же з'єднань перешкоджає зрушенню (рис. 73, б), в ре-док чого в них виникають дотичні напруження # 964 ;, спрямовані уздовж осі балки. Відомо, що дотичні напруження в стінці по лінії дії сили зрізу, що передається з пояса на стінку, визначаються за формулою: # 964; = QSn / (Jб # 948; с), (223)
де SП - статичний момент пояса відносно нейтральної осі.
Зсувне зусилля Т, що припадає на одиницю довжини соеди-вати,
Це зусилля сприймається двома швами (рис. 73, в) з пло-щадью зрізу, що припадає на одиницю довжини, Fш = 2 # 946; hш,
де hш - катет зварного шва; # 946; - коефіцієнт форми шва.
Перевірка міцності зварних швів, що з'єднують пояс балки зі стінкою, здійснюється за формулою
Зварні поясні шви виконуються суцільними і одного катета по довжині балки.
Малюнок 73 - З'єднання пояса зі стінкою