Опуклий багатогранник неопуклих багатогранник - студопедія
Покажіть вершини, ребра і грані багатогранників, зображений-них на малюнку 70. Якими геометричними фігурами вони є-ються!
Правильний опуклий багатогранник має межі - правильні рівні багатокутники, і в кожній його вершині сходиться однаковий-ше число ребер.
1. Пригадайте, які фігури називають рівними.
2. Назвіть відомі вам правильні опуклі багатогранники.
Прямокутний паралелепіпед - це паралелепіпед, всі грані якого прямокутники (рис. 75).
Куб - це прямокутний паралелепіпед з рівними ребрами (або всі грані якого є квадратами) (рис. 76).
Дошкільнята, вивчаючи куб, можуть відзначити, що його поверхня складається з шести квадратів, що у нього 8 вершин. Властивості куба освоюються ними, наприклад, при виконанні такого завдання: «обклейте кубик кольоровим папером. Що для цього потрібно? »(Вирізати 6 однакових квадратів).
Прямокутний паралелепіпед в дитячому саду часто називають «цеглинкою» або «бруском», що допустимо в предматематіческой підготовці. Ці слова є предеталоннимі назвами гео-метричних фігур, так само як «кубик», «дах» (трикутна при-зма), «стовпчик» (циліндр) і ін.
Молодшим школярам можна запропонувати завдання: «Виріж викрійку для коробки. Яку форму має кожна частина? »Таким чином, діти з'ясовують, що гранями прямокутного параллелепі-педа є прямокутники, що не формулюючи цього явно.
Піраміда - багатогранник, що складається з плоского багатокутника (підстави), точки, що не лежить в площині підстави (вершини), і всіх відрізків, що з'єднують вершину піраміди з точками основи (рис. 77). Відрізки, що з'єднують вершину піраміди з вершинами основи, називаються бічними ребрами. Поверхня піраміди складається з основи і бічних граней. Всі бічні грани - трикутники.
Залежно від числа кутів багатокутника, що є підставою, піраміди бувають: трикутні (рис. 77а), чотирьох-вугільні (рис. 776), п'ятикутні і інші піраміди.
Будь-яка грань трикутної піраміди може служити її підставі Указу Президента України третьому. Це ж назву носить і правильний багатогранник, тетраедр, гранями якого є рівні рівносторонні трикутники.
Форму тетраедра має пакет молока (старої упаковки), а еги-петскій піраміди мають форму чотирикутної правильної піраміди. Дошкільнята називають «пірамідкою» зовсім іншу мо-дель - іграшку з кілець різного розміру, яка має форму конуса. Ця ситуація може викликати труднощі в запам'ятовуванні і правильному застосуванні геометричних термінів у дітей. Дана проблема долається при своєчасному грамотному пояснити-ванні і поділі назв іграшок від назв їх форми, еталоном-нами для визначення якої служать геометричні фігури.
1. Намалюйте п'ятикутну піраміду. Покажіть її підставу, бо-ковую поверхню, бічні грані і ребра. Якими геометричний-ськими фігурами вони є?
2. Дайте визначення висоти піраміди і правильної піраміди.
Вивчаючи форму навколишніх предметів, дошкільнята стикаючись-ються з тілами обертання (рис. 78).
Ці фігури називаються тілами обертання, так як вони можуть бути отримані шляхом обертання деяких плоских геометричних фігур.
Циліндр - це тіло обертання, яке може бути отримано шляхом обертання прямокутника навколо однієї з його сторін, як осі (рис. 79).
Конус - це тіло обертання, яке може бути отримано шляхом обертання прямокутного трикутника навколо одного з його працівників, щ-тов, як осі (рис. 80),
Куля - це тіло обертання, яке може бути отримано шляхом обертання половини кола навколо його діаметра, як осі (рис. 81).
Визначення цих фігур з курсу геометрії середньої школи:
Циліндр - тіло, яке складається з двох кіл (підстав), які суміщаються паралельним
переносом, і всіх відрізків, що з'єднують
відповідні точки цих кіл.
Конус - тіло, яке складається з круга (підстави), точки (вер-шини), що не лежить в площині цього кола, і всіх відрізків, сої-диня вершину конуса з точками основи.
Куля - тіло, яке складається з усіх точок простору, знахо-дящіхся на відстані не більше заданого (радіусу) від даної точ-ки (центру).
- висоти циліндрі і прямого циліндра;
- утворює конуса, висоти конуса і прямого конуса.
Дошкільнята знайомляться з цими формулюваннями, але мо-гут розрізняти і впізнавати об'ємні тіла, а якщо провести спе-соціальну роботу, і правильно називати їх. Діти засвоюють свій-ства цих фігур в порівнянні з іншими. Наприклад, під час гри «Котиться - НЕ котиться» вони з'ясовують, що: «Циліндр, що стоїть на підставі, стійкий, як куб, але якщо його покласти - котиться, як куля».
Обстеження поверхні дає знання того, що підставою циліндра і конуса є круг. Малювання об'ємних предметів різної форми на площині вчить дітей порівнювати, проводити ана-логию, моделювати, трансформувати простір на площині. Наприклад, в процесі обговорення таких питань: «Який фор-ми м'яч? Яку фігуру треба намалювати, щоб зобразити м'яч? »
Знайомство з об'ємними фігурами розширює знання дітей про навколишній світ, закладає основи для вивчення геометрії в школі, збагачує їх мова, формує навички обстеження, раз-Віва мислення.
Питання для самоконтролю до теми № 3
1. Що вивчає геометрія?
2. Що вивчає планиметрия?
3. Що вивчає стереометрія?
4. Що називається геометричною фігурою?
5. Назвіть правила побудови геометрії.
6. Назвіть основні фігури на площині і в просторі.
7. Які фігури називаються плоскими?
8. Які фігури називаються опуклими?
9. Дайте визначення відрізка.
10. Дайте визначення променя.
11. Дайте визначення кута.
12. Яка лінія називається ламаною?
13. Яка ламана називається простий?
14. Дайте визначення багатокутника.
15. Який багатокутник називається опуклим?
16. Який багатокутник називається правильним?
17. Дайте визначення трикутника.
18. Який трикутник називається рівностороннім, який - одно- стегнових, який - різнобічним?