Непарних чисел більше ніж парних (подробиці)
навіть якщо не брати до уваги нуль за число, непарний і парних чисел буде порівну, якщо числовий ряд закінчується на парне число. Найпростіший приклад: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - в цьому ряду 5 парних і 5 непарних чисел. Якщо числовий ряд закінчується на непарну кількість - тоді непарних буде на 1 більше. Приклад: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - 4 парних, 5 непарних.
Коли ми розглядаємо числовий ряд від 1 до нескінченності, сама нескінченність не включає в себе поняття парного і непарного числа - це саме нескінченно велике число. І кількість парних-непарних чисел в ньому так само нескінченно велика. (З мату - нескінченність, поділене на будь-яке ціле число буде нескінченність. В даному випадку ділимо на 2 - чергування парне-непарне) Тому похибкою (точніше, різницею) в 1 число можна знехтувати. Ось і виходить, що фраза про те, що в нескінченному числовому ряду парних і непарних чисел порівну.
Не обов'язково вважати нуль парним числом, щоб зрозуміти, що число парних чисел завжди буде дорівнює числу непарних чисел в нескінченності. Адже нескінченність нічим не закінчується, ні парних, ні непарним числом, вона-Нескінченність, величина швидше абстрактна, ніж реально існуюча і спостерігається. З нею взагалі пов'язано багато цікавих закономірностей, на зразок тих, коли частина дорівнює цілому. Наприклад парних чисел в нескінченності стільки ж скільки і всіх інших чисел, тобто сума парних і непарних чисел дорівнює будь-якого з цих двох складових, а при цьому ми чудово бачимо з рівняння, що це число - половина.
Якщо вважати тільки натуральні числа (1, 2, 3, 4, 5.) то дійсно парних рівно стільки ж, скільки непарних, так як числа чергуються до нескінченності. Якщо вважати цілі числа (натуральні, протилежні до них і нуль), тоді парних рівно на одне більше, так як протилежних стільки ж, скільки і натуральних, а нуль - це парне число, тому що воно ділиться на два без залишку. Так що все залежить від того, яке безліч чисел Ви розглядаєте
Раз ми включаємо в питання поняття нескінченності, то значить після кожного парного числа буде слідувати непарне і точно так же після кожного непарного числа буде йти парне. І так до бесконечності.Я так розумію це.