Нейронні мережі, wiki programming store
Нейронні мережі - це обчислювальна емуляція роботи нейронів головного мозку. Суть полягає в тому, що емульований нейрон - це якась математична функція, на вхід якої подаються дані (первинні або з виходів інших нейронів), а вихідні дані функції можуть подаватися на інші штучні (емульованого) нейрони і теж оброблятися. Таким чином, зв'язавши в мережу кілька нейронів, ми можемо знаходити закономірності в різних набору даних, наприклад, передбачати числові ряди (погода, біржові котирування і так далі). Однак, цим не обмежується застосування нейронних мереж. НС можна також використовувати для розпізнавання образів, в задачах управління та навіть для стиснення даних.
Слід, правда, чітко усвідомлювати, що можу нейронні мережі і чого не можуть. Якщо завдання зводитися до того, що на вході якийсь дані, яким повинен якимось чарівним чином відповідати вихідний набір даних за принципом ключ-> Значення, і потрібно якраз знайти Значення, то ці завдання вирішуються нейронними мережами. Наприклад, розпізнавання образів, передбачення погоди або біржових котирувань. В даному випадку тут якраз ми маємо справу з таким відповідністю ключ-> Значення, і нам відомий Ключ, але не відомо значення. У разі, наприклад, біржових котирувань в якості Ключа виступають кілька попередніх значень, а в якості Значення - то що ми по ним передбачаємо. Але зовсім інша справа, коли нам, наприклад, треба обчислити квадратний корінь або скласти план дій в якійсь певній ситуації. Такі завдання нейромережі не вирішує. Тобто, нейромережі не ефективні там, де потрібен точний результат чи де необхідні процедурні знання.
Нейронні мережі один з перспективних напрямків розвитку штучного інтелекту. Тут за основу взято принцип організації нервової системи живої істоти. Теоретично, можна змоделювати навіть мозок людини. Правда, практично це зробити в даний час не реально, так як мозок людини містить 10 11 нейронів. Кожен нейрон складається з дендритів, соми і аксонів.
Дендрити - це ветвеобразние відростки, які забезпечують збір інформації від інших нейронів або рецепторів. Тіло нервової клітини називається сома. У ній відбуваються складні біохімічні процеси, завдяки яким відбуваються складні нелінійні перетворення сигналів. Аксон - це відросток клітини, за яким вихідний сигнал надходить на дендрити. Він поділяється на безліч волокон. Місце з'єднання аксонів з дендритом називається синапс.
Сигнали, що поширюються в біологічної нейронної мережі, являють собою короткі електричні імпульси. Під їх впливом змінюється потенціал самих нейронів. У момент досягнення нею деякої граничної величини виробляється імпульс, який поширюється вздовж аксона. Потенціал соми знижується, нейрон розряджається. Через деякий час нейрон може знову сформувати імпульс. Якщо імпульси, потрапляючи на синапс підвищують потенціал соми, то це збудливий сигнал. якщо до зниження - гальмує.
При побудові штучної нейронної мережі (ІНС), дану модель, як правило спрощують. В даний час існують кілька моделей нейронів. І так, розглянемо модель Маккаллоха і Питтса:
яка виражається формулою:
де g () - функція перетворення нейрона, θi - порогове значення, n - кількість входів нейрона. Для моделі нейронної мережі Маккаллоха - Питтса функцію g () можна виразити формулою:
Ця функція так само називається функцією Хевісайда H (u).
Таким чином, якщо сума входів, помножених на коефіцієнти, перевищує θ, то на виході нейрона ми отримаємо 1, в іншому випадку 0. Варто зауважити, що вихідний сигнал нейрона може змінюватися тільки в дискретні моменти часу.
Функція, що визначає спосіб об'єднання вхідних ознак називається мережевий або базовою функцією. Вона позначається net. Зараз ми розібрали лише окремий випадок такої функції:
Насправді, мережеві функції і функції перетворення нейрона можуть бути різні, наприклад, квадратична мережева
Можуть бути і взагалі екзотичні, типу твору. Але найчастіше використовується підсумовування.
Тепер поговоримо про передавальних функціях. Їх ще називають Активаторний функціями. В якості опції перетворення може бути використана ступінчаста функція:
лінійна функція з насиченням:
і, нарешті, Функція Гауса:
де c і σ - постійні коефіцієнти.
Якщо послуга мережі дозволяє лінійна, а функція перетворення ступінчаста або знакова, то такі нейрони називаються лінійні, а нейромережі на їх основі нейронними мережами з лінійними граничними елементами. Сигнали, поширювані в таких мережах, є бінарними і можуть бути 0 або 1, або +1 і -1. Якщо послуга мережі дозволяє лінійна, а функція перетворення сигмовидная (біполярна або униполярная), то такі нейромережі називаються нейронні мережі з лінійно-безперервними елементами. Сигнали в них беруть довільні значення від 0 до 1 або від -1 до 1.
Розглянемо приклад. Нехай у нас є пороговий нейрон з порогом рівним 2, а вагові коефіцієнти 1. Такий нейрон буде виконувати функцію «І» (для випадку ступінчастої функції перетворення)