Методи вимірювання опору провідника
Розглянемо два методи вимірювання опору провідника.
2.4.1. Метод вольт-амперметра
В електричних ланцюгах, схеми яких наведені на малюнку 2.1, амперметр і вольтметр вимірюють відповідно силу струму і напругу на кінцях ділянки кола, що містить невідоме опір Rx.
Вважаючи, що опір амперметра дуже мало, а вольтметра - досить велике, можна відповідно до закону Ома знайти наближене значення опору по формулі
Для точного визначення невідомого опору необхідно врахувати власні опору амперметра і вольтметра.
Розглянемо схему малюнка 2.1.а). Амперметр вимірює сумарний струм J, який далі розділяється на два струму: ток JR. поточний через невідоме опір Rx і ток JV. поточний через вольтметр, опір якого RV; тобто
Вольтметр показує напругу U, рівне як падіння напруги JR Rx на невідомому опорі, так і падіння напруги JV RV на самому вольтметрі, так як ці елементи ланцюга підключені паралельно; тобто
З рівнянь (2.18) і (2.19) можна знайти невідоме опір
Якщо вимірювання проводять за схемою малюнка 2.1.б), то струм, який реєструється амперметром, дорівнює току через невідоме опір, а вольтметр вимірює сумарну напругу на вимірюваному опорі і на амперметр.
де RA - опір амперметра.
Інші назви цього методу - Метод моста Уїтсон або метод урівноважені мости. Це найбільш точний метод. Він дозволяє виключити вплив приладів на результат вимірювання.
Розглянемо цей метод на прикладі моста Уїтсон, схема якого наведена на малюнку 2.2. Електричне коло складається з джерела живлення e, ключа К, опорів R, Rx. R * і гальванометра g. Опір R за допомогою рухомого контакту D можна ділити на дві частини R1 і R2,
Опір R за допомогою рухомого контакту D можна ділити на 2 частини R1 і R2. величини яких залежать від положення контакту D. Гальванометр включений між точкою D і точкою С - загальною для опорів R * і Rx. При замиканні ключа К струм йде від джерела e до точки А, де він розгалужується на два - J1 і J2. Струм J2 дійшовши до точки С, знову ділиться на ток J3 і струм, що протікає через гальванометр до точки D. струм J1 проходить через опір R1. в точці D він ділиться на ток J4 і струм, що протікає через гальванометр до точки С. В результаті через гальванометр g протікають два зустрічних струму. Показання гальванометра і напрямок ефективного струму залежить від співвідношення цих струмів. Переміщаючи движок D, можна домогтися того, що струм Jg = 0, тобто міст буде урівноважений.
Розрахувати міст Уїтсон можна, використовуючи правила Кірхгофа.
Розглянемо вузли С і D і замкнуті контури ACDA і CBDC. Напрямки струмів через опору і напрямок обходу контурів показані на малюнку 2.2.
Запишемо рівняння Кірхгофа для врівноваженого моста Уитстона:
Вирішуючи систему рівнянь можна знайти невідому величину
Формула (2.23) не містить показань приладів, тим самим виключаються помилки, пов'язані з їх внутрішнім опором.
Дійсно, оскільки при урівноваженому мосту струм через гальванометр дорівнює нулю, то і напруга на ньому нульове, і його присутність не впливає на результат вимірювання.
Якщо опір R виконано у вигляді дроту (реохорд), то для розрахунку Rx необхідно знати тільки довжини і ділянок реохорда AD і DB (плечі реохорда), так як з урахуванням виразу (2.8) формула (2.26) набуде вигляду