Лабораторна робота n102 методи обробки фізичних вимірювань вимір фізичних величин

Попередня ◈ Наступна

Фізичними величинами називаються характеристики властивостей тіл або процесів, які можуть бути визначені кількісно за допомогою вимірювань. Вимірювання являє собою пізнавальний процес. що полягає в порівнянні даної величини дослідним шляхом за деяким її значенням, умовно прийнятим за одиницю виміру.

Вимірювання поділяють на прямі і непрямі. При прямих вимірах визначається величина порівнюється з одиницею вимірювання безпосередньо або ж за допомогою приладів, відградуйованих необхідних одиницях. При непрямих вимірах шукана величина обчислюється з результатів прямих вимірювань інших величин, які пов'язані з нею функціональною залежністю.

Вимірювання будь-якої фізичної величини зазвичай пов'язане з виконанням трьох послідовних операцій:

а) перевіркою і встановленням приладів,

б) наглядом і відліком їх показань,

в) обчисленням шуканої величини з результатів вимірювань і оцінки точності остаточного результату.

Вимірюючи якусь фізичну величину, ми принципово не можемо отримати її справжнє значення. Тому в задачу вимірів входить визначення найбільш вірогідного значення шуканої величини і обгрунтована оцінка допущених при цьому помилок. Без оцінки помилок вимірювань не можна робити певні висновки з експерименту.

Класифікація помилок вимірювань

Помилкою або похибкою називається відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірюваної величини. За характером і походженням, а також за способами оцінка і зменшень їх впливу на результат розрізняють три види помилок; промахи, випадкові і систематичні помилки.

Промахи - це грубі помилки, обумовлені невірними відліками, невірними записами показань приладу або різко змінилися зовнішніми умовами експерименту. Зазвичай результати, що містять грубі помилки, сильно відрізняються від інших даних і добре помітні на їх фоні. Є правила, що дозволяють виключати їх з таблиці вимірювань.

Випадковими помилками називаються помилки природа і величина яких невідома. Їх присутність виявляється в тому, що при повторних вимірах однієї і тієї ж величини з однаковою ретельністю виходять числові результати, що трохи відрізняються за останніми значущим цифрам.

Випадкові похибки окремих вимірів не можуть бути виключені досвідченим шляхів. Теорія помилок, як побачимо далі, дає два способи зменшення їх впливу на остаточний результат в серії вимірювань:

1) ретельне проведення окремих вимірювань про можливе малим розкидом результатів;

2) виконання великого числа вимірювань в серії.

Систематичними помилками називаються помилка, які при повторних вимірах однієї і тієї ж величини зберігаються постійними або змінюються за певним законом. Вони викликають зміщення, зсув ΔХ результатів в якомусь напрямку від істинного значення. Систематичні помилки часто виникають через те, що умови експерименту відрізняються від передбачуваних теорією, а поправку на це невідповідність не роблять. Іншим звичайним джерелом цих помилок є інструментальні похибки, обумовлені недосконалістю виготовлення засобів вимірювання, наприклад, неточністю градуювання шкали приладу, неравноплечності ваг і т.п.

Систематичну помилку модно виявити або шляхом використання більш точних засобів вимірювання, або змінивши сам метод вимірювання.

Оцінки точності вимірювань

За формою числового виразу розрізняють абсолютні та відносні помилки.

Абсолютна помилка вимірювання - це помилка, виражена в одиницях вимірюваної величини. Кількісно вона визначається різницею між подученний при вимірюванні значенням величини Xi і її істинним значенням X0:

Чим менше похибка вимірювання, тим воно точніше.

Ставлення помилки вимірювання до істинного значення вимірюваної величини (якщо остання не дорівнює нулю) називається відносною помилкою вимірювання:

Вона є величиною безрозмірною, показує, яку частку вимірюваної величини становить помилка і зазвичай виражається у відсотках.

Вказівка відносних помилок набуває особливого зна-ня того, що дозволяє порівнювати якість вимірювань величин різних найменувань і порядків. Наприклад, за відносними погрішностей можна зіставляти точність вимірювання маси і довжини, розмірів мікро- і макрооб'єктів.

Під точністю вимірювання розуміють якість вимірювання, що відображає близькість результату до істинного значення вимірюваної величини. Точність вимірювання кількісно характеризується числом, рівним зворотному значенню відносної похибки, вираженої в частках вимірюваної величини. Наприклад, якщо похибка вимірювання складає ε = 2 · 10 -5. то точність цього виміру буде 5 · 10 4.

Результат вимірювання модно було б записати у вигляді