Мережі ЕОМ - алгоритм модуляції qam

опис алгоритму

Алгоритм квадратурной амплітудної модуляції (QAM, Quadrature Amplitude Modulation) являє собою різновид багатопозиційною амплітудно-фазової модуляції. Цей алгоритм широко використовується при побудові сучасних модемів ТЧ.

При використанні даного алгоритму передається сигнал кодується одночасними змінами амплітуди синфазної (I) і квадратурної (Q) компонент несе гармонійного коливання (fc), які зрушені по фазі один відносно одного на p / 2 радіана. Результуючий сигнал Z формується при підсумовуванні цих коливань. Таким чином, QAM -модулірованний дискретний сигнал може бути представлений співвідношенням:

де:

Цей же сигнал також може бути представлений в комплексному вигляді:

де:

Мал. 5. Принцип формування сигналу QAM

Таким чином, при використанні квадратурної амплітудної модуляції передана інформація кодується одночасними змінами амплітуди і фази несучого коливання. На рис. 5 представлений принцип формування результуючого коливання Z (вектор відзначений зеленим кольором) шляхом підсумовування вектора квадратурной складової Q (відзначений зеленим кольором) з вектором синфазної складової I (на малюнку він відзначений синім кольором). Амплітуда вектора Z визначається співвідношенням Am. а кут, який цей вектор утворює з віссю абсцис, визначається співвідношенням jm.

Для даного алгоритму істотно, що при модуляції синфазной і квадратурної складової несучого коливання використовується одне і те ж значення дискрета зміни амплітуди. Тому закінчення векторів модульованого коливання утворюють прямокутну сітку на фазової площині дійсної # 151; Re і уявної складової вектора модульованого сигналу # 151; Im. Число вузлів цієї сітки визначається типом використовуваного алгоритму QAM. Схему розташування вузлів на фазової площині модулированного QAM коливання прийнято називати сузір'ям (constellation).

Для вказівки типу алгоритму QAM прийнята наступна схема позначення:

QAM # 151; <число>

# 147; число # 148; зазвичай являє собою значення виду 2 N і відповідає кількості вузлів на фазової сітці, а також максимальній кількості різних значень вектора модульованого сигналу. Слід зазначити, що в даному випадку значення N відповідає показнику спектральної ефективності використовуваного алгоритму.

На рис. 6 приведена спрощена структурна схема формувача QAM-модульованого сигналу. На першому етапі перетворення послідовність бітів D0. d1. # 133; dk>, яка надходить від джерела сигналу, перетворюється в послідовність двовимірних модуляційних символів M0. m1. # 133; mj>. Число бітів в цьому символі дорівнює значенню N (для алгоритму QAM-16 N = log2 16 = 4).

Мал. 6. Структурна схема формувача QAM модульованого сигналу

Пристрій для формування кодових символів перетворює двовимірний кодовий символ mj в пару кодових символів aj і bj. Для алгоритму QAM-16 допустимі значення aj і bj належать множині і визначають відповідно значення реальної і уявної координати вектора модульованого коливання. Сформовані значення Аj> і Bj> використовуються для амплітудної модуляції синфазной I і квадратурної Q складових несучого коливання. На останньому етапі перетворення виконується підсумовування цих коливань і формування результуючого сигналу Z.

Мал. 7. Сузір'я QAM-16

На рис. 7 представлено розташування векторів модульованого коливання # 151; сузір'я для алгоритму QAM-16. Червоним кольором відзначені значення модуляційних символів, яким відповідають зазначені точки на фазовій площині модульованого коливання 3. m2. m1. m0>. Для алгоритму QAM-16 пара 3. m2> визначає номер квадранта фазової площині або знаки реальної і уявної координати вектора модульованого коливання:

00 Sign (Re) = 1, Sign (Im) = 1
10 Sign (Re) = 1, Sign (Im) = - 1
01 Sign (Re) = - 1, Sign (Im) = 1
11 Sign (Re) = - 1, Sign (Im) = - 1

Для цього алгоритму пара 1. m0> визначає значення амплітуди реальної і уявної координати вектора модульованого коливання відповідно. У таблиці представлені значення кодових символів a і b, які відповідають значенням молодших розрядів модуляционного символу 1. m0>.

Перетворення модуляційних символів в кодові символи виконується із застосуванням алгоритмів Грея для завадостійкого кодування даних. Так векторах модульованого коливання, які знаходяться близько один від іншого на фазової площині, ставляться у відповідність значення кодових символів, які відрізняються значеннями тільки одного біта. Як приклад можуть бути розглянуті два вектора Z = 1 + j і Z = 1 + 3j. яким відповідають кодові символи і.

характеристики алгоритму

В даний час найбільшого поширення набули кілька варіантів QAM: алгоритм модуляції QAM-4. який кодує інформаційний сигнал зміною фази несучого коливання з кроком p / 2. Цей алгоритм модуляції має назву QPSK (Quadrature Phase Shift Keying, Квадратурна фазова маніпуляція). Великого поширення набули також алгоритми QAM-16. 32, 64, 128 і 256. Алгоритм квадратурной амплітудної модуляції, по суті, є різновидом алгоритму гармонійної амплітудної модуляції і тому володіє наступними важливими властивостями:

Ширина спектра QAM модульованого коливання не перевищує ширину спектра модульованого сигналу
Положення спектра QAM модульованого коливання в частотної області визначається номіналом частоти несучого коливання

Ці корисні властивості даного алгоритму забезпечують можливість побудови на його основі високошвидкісних ADSL систем передачі даних по двухпроводной лінії з частотним поділом прийнятого (downstream) і переданого (upstream) інформаційних потоків.

Конкретна реалізація алгоритму QAM визначає значення наступних параметрів:

Розмірність модуляционного символу (log2 кількості точок сузір'я) N [біт]
Значення символьної швидкості fSymbol [Кбод / сек]
Центральна частота (central rate fc)

Значення інформаційної швидкості V # 151; швидкості передачі даних для алгоритму QAM # 151; визначається наступним співвідношенням:

Проект стандарту T 1.413 ANSI наказує використання наступних значень символьних швидкостей в ADSL-системах передачі даних:

136 Kbaud
170 Kbaud
340 Kbaud
680 Kbaud
952 Kbaud
1088 Kbaud

85 Kbaud
136 Kbaud

Таким чином, при використанні символьної швидкості 136 Kbaud, алгоритм QAM-256 дозволяє забезпечити передачу даних зі швидкістю 1 088 Кбіт / сек.

Центральна частота fc для конкретної реалізації алгоритму модуляції визначається співвідношенням

fн + fsymbol / 2 fcfв - fsymbol / 2, де

Енергетичний спектр сигналу

Параметри огинають ліній (масок) енергетичних спектрів модульованих сигналів ADSL наведені в стандарті T 1.413 ANSI. Використання цих масок забезпечує необхідний рівень електромагнітної сумісності сигналів різної природи, які передаються по різним парам в одному кабелі. Незалежно від типу використовуваного алгоритму модуляції, енергетичний спектр модульованого сигналу не повинен виходити за межі встановленої маски.

На рис. 8 представлено схематичне зображення маски для вихідного (UPSTREAM) потоку ADSL.

Мал. 8. Маска вихідного (UPSTREAM) потоку ADSL

Характерні для даної маски частотні діапазони наведені в таблиці:

Діапазон №1 не використовується для передачі даних в технології ADSL. В діапазоні №2 повинна бути розміщена основна частина спектра корисного сигналу. Діапазон №3 не використовується для передачі вихідного потоку даних ADSL і призначений для прийому вхідного потоку.

Приблизно таку ж форму має представлена на рис. 9 маска входить (DOWNSTREAM) потоку ADSL.

Мал. 9. Маска входить (DOWNSTREAM) потоку ADSL

Характерні для маски вхідного потоку ADSL частотні діапазони наведені в таблиці:

- 92.5 # 133; - 44.2

Діапазон №1 не використовується для передачі даних в технології ADSL. Діапазон №2 не використовується для прийому вхідного потоку даних ADSL і призначений для передачі вхідного потоку. В діапазоні №3 повинна бути розміщена основна частина спектра корисного сигналу.

Мал. 10. 6.5 Мбод 16-QAM модульований сигнал, отриманий на лінії 1300 м з пасивним відгалуженням

Представлений на рис. 10 графік був отриманий на двухпроводной лінії довжиною 1300 метрів (4000 ft) при передачі даних зі швидкістю 26 Мбіт / сек (6.5 Мбод). Ця лінія мала перетин 0.5 мм (26 AWG) і пасивне відгалуження (bridge-tap) довжиною близько 10 метрів (30 f).

Наявність пасивних відводів на лінії при використанні алгоритму модуляції QAM є одним з факторів, які призводять до суттєвого зменшення значення співвідношення сигнал / шум (SNR) у сигналу. На наведеній вище діаграмі червоним пунктиром відзначено спотворення спектра модульованого коливання # 151; провал на частоті f с (5.4 МHz), яке викликане саме наявністю пасивного відгалуження на лінії.

Перешкодостійкість алгоритму QAM обернено пропорційна його спектральної ефективності. Вплив перешкод призводить до виникнення які не контролюються змін амплітуди і фази переданого лінією сигналу. При збільшенні числа кодових точок на фазовій площині відстань між ними P зменшується і, отже, зростає імовірність помилкового розпізнавання спотвореного прийнятого вектора Zm * на приймальній стороні. Мал. 11 ілюструє принцип зміни вектора модульованого коливання (зелений колір) при впливі на нього амплітудної і фазової перешкоди. На рис. 11 вектор результуючого коливання при впливі перешкод відзначений червоним кольором, реальна і уявна компоненти цього вектора відмічені червоним пунктиром. Граничний рівень допустимих амплітудних і фазових спотворень модулированного QAM сигналу являє собою коло діаметром P. Центр цього круга збігається з вузлом квадратурной сітки на фазової площині. Заштриховані області на малюнку відповідають координатам спотвореного вектора модулированного QAM-коливання при впливі на корисний сигнал перешкоди, відносний рівень якої визначається співвідношенням 20 dB SNR 30dB.

На діаграмі, яка приведена на рис. 12, суцільними лініями представлені залежності очікуваного значення BER (Bit Error Rate) від співвідношення SNR для різних варіантів алгоритму QAM-модуляції. Використання додаткового кодування (пунктирні лінії), наприклад, за алгоритмом Ріда-Соломона (Reed-Solomon) дозволяє підвищити стійкість перед перешкодами модульованого сигналу.

Мал. 12. Залежності BER від SNR для різних варіантів алгоритму QAM-модуляції

переваги алгоритму

Алгоритм квадратурной амплітудної модуляції є відносно простим для реалізації та в той же час досить ефективним алгоритмом лінійного кодування xDSL сигналів. Сучасні реалізації цього алгоритму забезпечують досить високі показники спектральної ефективності. Як уже було відзначено вище, обмеженість спектра, відносно високий рівень завадостійкості QAM-модульованого сигналу забезпечують можливість побудови на основі цієї технології високошвидкісних ADSL і VDSL систем передачі даних по двухпроводной лінії з частотним поділом прийнятого і переданого інформаційних потоків.

недоліки алгоритму

До недоліків алгоритму можна віднести відносно невисокий рівень корисного сигналу в спектрі модульованого коливання. Цей недолік є загальним для алгоритмів гармонійної амплітудної модуляції і виражається в тому, що максимальну амплітуду в спектрі модульованого коливання має гармоніка з частотою несучого коливання. Тому даний алгоритм в чистому вигляді досить рідко використовується на практиці. Набагато більшого поширення набувають алгоритми, які використовують основні принципи QAM і в той же час вільні від його недоліків (наприклад, алгоритм CAP).

Схожі статті

Попередня ◈ Наступна