Магнітний момент контуру зі струмом
Магнітне поле надає ориентирующее дію на рамку зі струмом, розташовуючи її правовінтовую нормаль по відношенню до струму по полю. При відхиленні рамки від цього положення на неї буде діяти обертовий момент. Дійсно. На кожну сторону рамки діє сила Ампера напрямки, яких визначиться за правилом лівої руки, а по модулю.
В даному випадку ці сили утворять пару сил, що створюють крутний момент
де - плече пари сил (див. малюнок). Підставивши, вираз сили Ампера, отримаємо. Площа рамки (площа поверхні, натягнутої на каркас рамки). тоді.
Ця формула буде схожа з формулою обертального моменту, що діє на електричний диполь, якщо ввести поняття магнітного моменту.
Магнітним моментом контуру зі струмом називається векторна величина. рівна
де - площа поверхні, натягнутої на контур зі струмом (обмеженою цим контуром), - одиничний вектор нормалі до цієї поверхні, що утворює з струмом правовінтовую систему. Вектора. і взаємно перпендикулярні і утворюють правовінтовую трійку, що дозволяє записати вираз для крутного моменту в векторному вигляді
а модуль про вектора дорівнює. Цей результат справедливий не тільки для рамки з струмом, а й для будь-якого замкнутого контуру зі струмом довільної форми.
Визначимо потенційну енергію контуру зі струмом в магнітному полі. Для того щоб збільшити кут між моментом і індукцією на необхідно зробити роботу
Ця робота дорівнює збільшенню потенційної енергії контуру зі струмом в магнітному полі
Тоді. або. Константу інтегрування визначимо з умови: якщо. то. В цьому випадку і, отже,
. У векторній формі
Мінімум енергії відповідає розі. . а максимум енергії відповідає розі. .
Висловивши магнітний момент як. можна записати потенційну енергію контуру зі струмом в іншому вигляді. Скалярний твір є потік магнітної індукції через поверхню контуру, тоді
Внесемо тепер плоский контур зі струмом в неоднорідне магнітне поле. Припустимо, що поле збільшується швидше за все в напрямку осі. збігається з напрямком поля в місці розташування центру контуру, і магнітний момент контуру орієнтований по полю.
Сили. діючі на елементи контуру перпендикулярні до векторів і. і утворюють симетричний конічний віяло. Їх результуюча сила спрямована в бік зростання вектора і втягує контур в область сильнішого поля.
Якщо змінити напрямок струму на протилежне, спрямування всіх сил і їх результуюча сила змінять, також свій напрямок на протилежне і контур з струмом виштовхуватиметься з магнітного поля.