Лекція № 23 софізми
Софізми. Логічні парадокси
1. Софізми. Поняття, приклади
Розкриваючи дане питання, необхідно сказати, що будь-який софізм є помилкою. У логіці виділяють також паралогізми. Відмінність цих двох видів помилок полягає в тому, що перша (софізм) допущена навмисне, друга ж (паралогізми) - випадково. Паралогизмами рясніє мова багатьох людей. Умовиводи, навіть, здавалося б, правильно побудовані, в кінці спотворюються, утворюючи наслідок, не відповідає дійсності. Паралогізми, незважаючи на те що допускаються ненавмисно, все ж часто використовуються в своїх цілях. Можна назвати це підгонкою під результат. Не усвідомлюючи, що робить помилку, людина в такому випадку виводить слідство, яке відповідає його думку, і відкидає всі інші версії, не розглядаючи їх. Прийняте наслідок вважається дійсним і ніяк не перевіряється. Наступні аргументи також спотворюються для того, щоб більше відповідати висунутому тези. При цьому, як уже було сказано вище, сам людина не усвідомлює, що робить логічну помилку, вважає себе правим (більш того, сильніше підкованим в логіці).
На відміну від логічної помилки, яка виникає мимоволі і є наслідком невисокою логічної культури, софізм є навмисним порушенням логічних правил. Зазвичай він ретельно маскується під істинне судження.
Допущені навмисне, софізми мають на меті перемогти в суперечці за всяку ціну. Софізм покликаний збити опонента з його лінії роздумів, заплутати, втягнути в розбір помилки, які не належать до предмету. З цієї точки зору софізм виступає як неетичний спосіб (і при цьому завідомо неправильний) ведення дискусії.
Існує безліч софизмов, створених ще в давнину і збережених до сьогоднішнього дня. Висновок здебільшого з них носить курйозний характер. Наприклад, софізм «злодій» виглядає так: «Злодій не бажає придбати нічого поганого; придбання хорошого є справа хороша; отже, злодій бажає гарного ». Дивно звучить і наступне твердження: «Ліки, прийняте хворим, є добро; чим більше робити добра, тим краще; значить, ліки потрібно приймати у великих дозах ». Існують і інші відомі софізми, наприклад: «Чоловік, який встав; хто встав, той стоїть; отже, сидить варто »,« Сократ - людина; людина - не те ж саме, що Сократ; значить, Сократ - це щось інше, ніж Сократ »,« Ці гуляють твої, пес, батько їх, теж твій, і мати їх, собака, теж твоя. Значить, ці гуляють твої брати і сестри, пес і сука - твої батько і мати, а сам ти собака ».
Такі софізми нерідко використовувалися для того, щоб ввести опонента в оману. Без такої зброї в руках, як логіка, суперникам софістів в суперечці було нічого протиставити, хоча найчастіше вони і розуміли хибність софістичних умовиводів. Спори в Стародавньому світі часто закінчувалися бійками.
При від'ємному значенні софизмов вони мали зворотну і набагато цікавішу сторону. Так, саме софізми стали причиною виникнення перших зачатків логіки. Дуже часто вони ставлять в неявній формі проблему доказу. Саме з софизмов почалося осмислення і вивчення докази і спростування. Тому можна говорити про позитивну дію софизмов, т. Е. Про те, що вони безпосередньо сприяли виникненню особливої науки про правильне, доказательном мисленні.
Відомий також цілий ряд математичних софізмів. Для їх отримання числові значення тасуються таким чином, щоб з двох різних чисел отримати одне. Наприклад, твердження, що 2 х 2 = 5, доводиться наступним чином: по черзі 4 ділиться на 4, а 5 на 5. Виходить результат (1: 1) = (1: 1). Отже, чотири дорівнює п'яти. Таким чином, 2 х 2 = 5. Така помилка дозволяється досить легко - потрібно лише зробити віднімання одного з іншого, що виявить нерівність двох цих числових значень. Також спростування можливо записом через дріб.
Як раніше, так і тепер софізми використовуються для обману. Наведені вище приклади досить прості, легко помітити їх неправдивість і не володіючи високою логічної культурою. Однак існують софізми завуальовані, замасковані так, що відрізнити їх від справжніх суджень буває дуже проблематично. Це робить їх зручним засобом обману в руках підкованих в логічному плані шахраїв.
Ось ще кілька прикладів софизмов: «Для того щоб бачити, немає необхідності мати очі, так як без правого ока ми бачимо, без лівого теж бачимо; крім правого і лівого, інших очей у нас немає, тому ясно, що очі не є необхідними для зору »і« Що ти не втрачав, то маєш; роги ти не втрачав, значить, у тебе роги ». Останній софізм є одним з найвідоміших і часто наводиться як приклад.
Можна сказати, що софізми викликаються недостатньою самокритичністю розуму, коли людина хоче зрозуміти поки недоступне, що не піддається на даному рівні розвитку знання.
Буває і так, що софізм виникає як захисна реакція при перевершує противника, в силу необізнаності, невігластва, коли той, хто сперечається не проявляє завзятість, не бажаючи здавати позицій. Можна говорити про те, що софізм заважає ведення суперечки, однак таку перешкоду не варто відносити до значних. При належному умінні софізм легко спростовується, хоча при цьому і відбувається відхід від теми міркування: доводиться говорити про правила і принципи логіки.
2. Парадокс. Поняття, приклади
Переходячи до питання про парадокси, не можна не сказати про співвідношення їх з софизмами. Справа в тому, що чіткої межі, за якою можна зрозуміти, з чим доводиться мати справу, іноді немає.
Втім, парадокси розглядаються зі значно більш серйозним підходом, в той час як софізми грають часто роль жарти, не більше. Це пов'язано з природою теорії і науки: якщо вона містить парадокси, значить, має місце недосконалість основоположних ідей.
Сказане може означати, що сучасний підхід до софізмів не охоплює всього обсягу проблеми. Багато парадокси тлумачаться як софізми, хоча не втрачають своїх первинних властивостей.
Парадоксом можна назвати міркування, яке доводить не тільки істинність, а й хибність деякого судження, т. Е. Що доводить як саме судження, так і його заперечення. Іншими словами, парадокс - це два протилежних, несумісних твердження, для кожного з яких є здаються переконливими аргументи.
Один з перших і, безумовно, зразкових парадоксів був записаний Евбулід - грецьким поетом і філософом, критянином. Парадокс носить назву «Брехун». До нас цей парадокс дійшов в такому вигляді: «Епіменід стверджує, що всі крітяни - брехуни. Якщо він говорить правду, то він бреше. Бреше він або ж говорить правду? ». Цей парадокс іменується «королем логічних парадоксів». Дозволити його до теперішнього часу не вдалося нікому. Суть цього парадоксу полягає в тому, що коли людина говорить: «Я брешу», він не бреше і не говорить правду, а, точніше, робить одночасно і те і це. Іншими словами, якщо припустити, що людина говорить правду, виходить, що він насправді бреше, а якщо він бреше, значить, раніше він сказав правду про це. Тут затверджуються обидва суперечать факту. Само собою, згідно із законом виключеного третього це неможливо, однак саме тому цей феномен і отримав такий високий «титул».
У розвиток теорії простору і часу великий внесок внесли жителі міста Елея, Елейська школа. Вони спиралися на ідею про неможливість небуття, яка належить Парменід. Будь-яка думка згідно з цією ідеєю є думка про існуючий. При цьому заперечувалося будь-який рух: світовий простір вважалося цілісним, світ єдиним, без частин.
Давньогрецький філософ Зенон Елейський відомий тим, що склав серію парадоксів про нескінченність - так звані апорії Зенона.
Зенон, учень Парменіда, розвивав ці ідеї, за що був названий Аристотелем «родоначальником діалектики». Під діалектикою розумілося мистецтво досягати істини в суперечці, виявляючи суперечності в судженні супротивника і знищуючи їх.
Далі представлені безпосередньо апорії Зенона.
«Ахіллес і черепаха» являє собою апорію про рух. Як відомо, Ахіллес - це давньогрецький герой. Він володів неабиякими здібностями в спорті. Черепаха дуже повільне тварина. Однак в апорії Ахіллес програє черепасі змагання в бігу. Припустимо, Ахіллесу потрібно пробігти відстань, рівну 1, а біжить він в два рази швидше черепахи, останній потрібно пробігти 1/2. Їхній рух починається одночасно. Виходить, що, пробігши відстань 1/2, Ахіллес виявить, що черепаха встигла за той же час подолати відрізок 1/4. Скільки б не намагався Ахіллес обігнати черепаху, вона буде перебувати попереду рівно на 1/2. Тому Ахіллесу не судилося наздогнати черепаху, це рух вічно, його не можна завершити.
Неможливість завершити цю послідовність полягає в тому, що в ній відсутня останній елемент. Всякий раз, вказавши черговий член послідовності, ми можемо продовжити зазначенням наступного.
Парадоксальність тут полягає в тому, що нескінченна послідовність наступних один за одним подій насправді все-таки повинна завершитися, хоча б ми і не могли собі уявити цього завершення.
Інша Апорія носить назву «дихотомія». Міркування побудовано на тих же принципах, що і попереднє. Для того щоб пройти весь шлях, необхідно пройти половину шляху. В цьому випадку половина шляху стає шляхом, і щоб його пройти, необхідно відміряти половину (т. Е. Вже половину половини). Так триває до безкінечності.
Тут порядок проходження в порівнянні з попередньою апорією перевернуть, т. Е. (1/2) n ..., (1/2) 3, (1/2) 2, (1/2) 1. Ряд тут не має першої точки, тоді як Апорія «Ахіллес і черепаха» не мала останньої.
З цієї апорії робиться висновок, що рух не може розпочатися. Виходячи з розглянутих апорії рух не може закінчитися і не може розпочатися. Значить, його немає.
Спростування апорії «Ахіллес і черепаха».
Як і в апорії, в спростуванні її фігурує Ахіллес, але не одна, а дві черепахи. Одна з них знаходиться ближче інший. Рух також починається одночасно. Ахіллес біжить останнім. За той час, як Ахілл пробіжить розділяє їх спочатку відстань, ближня черепаха встигне втекти кілька вперед, що буде продовжуватися до безкінечності. Ахіллес буде все ближче і ближче до черепахи, але ніколи не зможе її наздогнати. Незважаючи на явну неправдивість, логічного спростування такого твердження немає. Однак якщо Ахіллес стане наздоганяти дальню черепаху, не звертаючи уваги на ближню, він, згідно з цією ж апорії, зуміє впритул наблизитися до неї. А раз так, то він обжене ближню черепаху.
Це призводить до логічного протиріччя.
Для спростування спростування, т. Е. Захисту апорії, що само по собі дивно, пропонують відкинути вантаж образних уявлень. І виявити формальну суть справи. Тут слід сказати, що сама Апорія грунтується на образних уявленнях і відкинути їх - значить спростувати і її. А спростування досить формально. Те, що замість однієї в спростуванні взято дві черепахи, які не робить його більш образним, ніж апорію. Взагалі ж складно говорити про поняття, які не грунтуються на образних уявленнях. Навіть такі вищої абстракції філософські поняття, як буття, свідомість та інші, розуміються тільки завдяки образам, відповідним їм. Без образу, що стоїть за словом, останнім залишалося б лише набором символів і звуків.
Стадій має на увазі існування неподільних відрізків в просторі і рух в ньому об'єктів. Ця Апорія заснована на попередніх. Береться один нерухомий ряд об'єктів і два рухаються у напрямку один до одного. При цьому кожен рухається ряд щодо нерухомого проходить за одиницю часу лише один відрізок. Однак по відношенню до рухомого - два. Що визнається суперечливим. Також йдеться про те, що в проміжному положенні (коли один ряд вже як би зрушив, іншої немає) немає місця для нерухомого ряду. Проміжне становище відбувається з того, що відрізки неподільні і рух, хоча б і розпочате одночасно, має пройти проміжний етап, коли перше значення одного рухомого ряду збігається з другим значенням другого (рух за умови неподільності відрізків позбавлене плавності). Стан же спокою - коли другі значення всіх рядів збігаються. Нерухомий ряд, якщо припустити одночасність руху рядів, повинен в проміжному положенні знаходитися між рухомими рядами, а це неможливо, так як відрізки неподільні.