Консервативні і неконсерватівние сили
Всі сили, що зустрічаються в механіці макроскопічних тіл, прийнято розділяти на консервативні і неконсерватівние. Консервативними називаються сили, робота яких не залежить від форми шляху між двома точками (при переміщенні тіла між ними).
Прикладом консервативних сил є, наприклад, сила тяжіння. Обчислимо роботу цієї сили при переході матеріальної точки з положення 1 в положення 2 уздовж прямолінійного відрізка r12:
Малюнок 4.3 - До визначення роботи сили тяжіння
де h1 і h2 - висоти, на яких знаходилася матеріальна точка на початку і в кінці шляху. Вони відраховуються від будь-якого довільного рівня, наприклад від земної поверхні або від рівня моря.
Формула для роботи залишається справедливою і при переміщенні уздовж довільної кривої 1a2 або 1b2 (рисунок .3).
Для доказу цього твердження треба розбити весь шлях горизонтальними площинами на малі ділянки, кожен з яких може бути прийнятий за прямолінійний. Застосувавши до кожної ділянки виведену формулу і склавши отримані роботи, ми прийдемо до колишнього результату. Таким чином, робота сили тяжіння не залежить від форми шляху. Вона визначається тільки початковим і кінцевим положеннями переміщається точки.
Крім того, порівнюючи
приходимо до висновку, що
тобто при русі в поле сили тяжіння зберігається величина
Вона, як ви знаєте, називається повною енергією системи і складається з кінетичної і потенційної енергії. Під потенційною енергією тут треба розуміти величину.
Другим прикладом консервативних сил є так звані центральні сили.
Прикладом таких сил можуть служити сили гравітаційного тяжіння Землі до Сонця (або Місяця до Землі) ..
Покажемо, що робота центральних сил також не залежить від форми шляху і визначається тільки початковим і кінцевим положеннями матеріальної точки (рисунок 4.4). Для цього зробимо нескінченно мале переміщення.
Малюнок 4.4 - До визначення роботи центральних сил
де - приріст відстані до центру (рисунок 4.4). Таким чином, і
Значення певного інтеграла залежить тільки від нижнього і верхнього меж і та, таким чином, не залежить від форми шляху.
Всі сили, які не є консервативними, називаються неконсервативних силами. До них відносяться, перш за все, так звані дисипативні сили, наприклад сили тертя, що виникають при ковзанні одного тіла відносно іншого.
Сила тертя в цьому випадку завжди спрямована проти швидкості руху, тобто проти переміщення тіла. Робота цієї сили завжди негативна. І якщо тіло змістилося наліво, а потім повернулося назад, то очевидно, що сумарна робота буде величиною від'ємною і не дорівнює нулю. Таким чином, робота сили тертя ковзання при русі по замкнутому контуру не дорівнює нулю!
Малюнок 4.5 - Робота сили тертя на замкнутому контурі
До неконсервативних силам відносяться також сили опору, які діють на тіло при його русі в рідкому або газоподібному середовищі. Ці сили називають іноді силами в'язкого тертя. На відміну від тертя ковзання, вони завжди залежать від абсолютної величини швидкості тіла і спрямовані протилежно їй.