Кінцеві автомати основні положення
У контактних і логічних схемах значення вихідних змінних визначається тільки комбінацією змінний на входах в даний момент часу, тому їх називають комбінаційними схемами. У більш загальному випадку вихідні змінні залежать від значень вхідних змінних не тільки в даний момент часу, але і від їх попередніх значень або значення вихідних змінних визначається послідовністю значень вхідних. Схеми з такими властивостями називаються послідовними.
Якщо вхідні і вихідні змінні приймають значення з кінцевих алфавітів, то такі схеми називаються кінцевими автоматами.
Якщо залежності між вхідними та вихідними змінними виражаються булеві функціями, то кінцеві автомати визначаються двійковим структурним алфавітом. В реальних умовах сигнали представляються безперервними функціями часу, тому для надійного розрізнення сигналів потрібно, щоб нові значення на входах з'являлися після закінчення перехідних процесів, пов'язаних з попереднього значеннями.
При розгляді логічної структури автоматів зазвичай відволікаються від істоти динамічних процесів і вважають, що змінні змінюються миттєво, в певний інтервал часу званий тактами (
Тактові моменти.
Дискретне автоматне час:
Вихідні функції послідовних схем в якості своїх аргументів крім вхідних змінних обов'язково містять сукупність проміжних змінних S1. S2, ..., Sk характеризують стан схеми.
Набір всіх можливих станів, властивих даній схемі - безліч станів.
Таким чином, стан кінцевого автомата в будь-який тактовий момент характеризується значеннями такої сукупності змінних, яка разом із заданими значеннями вхідних змінних дозволяє визначити вихідні змінні в даний тактовий момент і стояння в наступний момент.
Тому автомати повинні мати здатність зберегти попередній стан до наступного такту, в зв'язку з чим їх називають автоматом з пам'яттю. Як пам'яті широко використовуються елементи затримки, на виходах яких повторюється вхідні впливу зі зсувом у часі на інтервал між тактами
Типи кінцевих автоматів
Кінцевий автомат M -
Система з кінцевим вхідним алфавітом і кінцевим вихідним алфавітом, кінцевим безліччю состоянійі двома характеристичними функціями
віді називаютсяфункціямі порядків і функції виходів. Наступна блок-схема автомата має вигляд:
У широкому сенсі кінцевий автомат - це математична модель, що відображає фізичні або абстрактні явища найрізноманітнішої природи. У визначенні автомата бере участь 3 кінцевих безлічі X, Y, S і 2 функції
Автомат, у якого вихідні змінні є функціями вхідних змінних і стану - автомат першого роду або автомат Мілі.
Автомат, у якого вхідні змінні є функцією тільки стану - автомат другого роду або автомат Мура.