Як знайти висоту тетраедра
Тетраедр є окремим випадком піраміди. Всі його межі представляють собою трикутники. Крім правильного тетраедра, у якого всі грані є равносторонние трикутники, є ще кілька видів цього геометричного тіла. Розрізняють равногранного, прямокутний, ортоцентрический і каркасний тетраедри. Для того щоб знайти його висоту, потрібно перш за все визначити його вид.
- креслення тетраедра;
- олівець;
- лінійка.
Спонсор розміщення PG Статті по темі "Як знайти висоту тетраедра" Як знайти ребро тетраедра Як знайти площу грані в піраміді Як побудувати перетин тетраедра
Побудуйте тетраедр із заданими параметрами. В умовах задачі повинні бути дані вид тетраедра, розміри ребер і кути між гранями. Для правильного тетраедра достатньо знати довжину ребра. Як правило, мова йде про правильні рівносторонніх тетраедрах.
Повторіть властивості рівносторонніх трикутників. У них рівні всі кути і складають по 60 °. Під таким же кутом нахилені всі грані до основи. За основу можна взяти будь-яку сторону.
Виконайте необхідні геометричні побудови. Накресліть тетраедр із заданою стороною. Одну з граней його розташуйте строго горизонтально. Позначте трикутник підстави як ABC, а вершину тетраедра - як S. З кута S проведіть до основи висоту. Точку перетину позначте О. Оскільки всі трикутники, з яких складається дане геометричне тіло, рівні між собою, то і висоти, проведені з різних вершин до граней, теж будуть рівні.
З тієї ж точки S опустіть висоту і до протилежного ребру АВ. Поставте крапку F. Це ребро є спільним для рівносторонніх трикутників АВС і АВ. З'єднайте точку F з протилежною даному ребру точкою С. Вона буде одночасно бути висотою, медианой і бісектрисою кута С. Знайдіть рівні сторони трикутника FSC. Сторона CS задана в умови і дорівнює a. Тоді FS = аv3 / 2. Ця сторона дорівнює FC.
Знайдіть периметр трикутника FCS. Він дорівнює половині суми сторін трикутника. Підставивши в формулу значення відомої і знайдених сторін даного трикутника, ви отримаєте формулу p = 1/2 * (a + 2аv3 / 2) = 1 / 2a (1 + v3), де а - задана сторона тетраедра, а p - напівпериметр.
Згадайте, чому дорівнює висота рівнобедреного трикутника, проведена до однієї з його рівних сторін. Обчисліть висоту OF. Вона дорівнює кореню квадратному з твору напівпериметр і його різниць з трьома сторонами, поділеній на довжину сторони FC, тобто на а * v3 / 2. Зробіть необхідні скорочення. В результаті у вас вийде формула: висота дорівнює кореню квадратному з двох третин, помноженому на a. H = a * v2 / 3.
Як знайти об'єм правильного тетраедра
Тетраедр є одним з п'яти існуючих правильних багатогранників, тобто багатогранників гранями яких є правильні багатокутники. Тетраедр складається з чотирьох граней є рівносторонніми трикутниками, шести ребер і чотирьох вершин. Спонсор розміщення PG Статті за темою "Як
Як знайти висоту трикутника по 3 сторонам
Висотою трикутника називається перпендикуляр, проведений з кутка до протилежні стороні. Висота необов'язково лежить всередині цієї геометричної фігури. У деяких видах трикутників перпендикуляр потрапляє на продовження противолежащей боку і виявляється за межами площі, обмеженої
Як знайти висоту в трикутник
У рівнобедреного трикутника дві сторони рівні, кути при його підставі теж рівні. Тому висоти, проведені до бічних сторін, будуть рівні один одному. Висота, проведена до основи рівнобедреного трикутника, буде одночасно медіаною і бісектрисою цього трикутника. спонсор
Як знайти висоту піраміди
Будь-яке геометричне тіло може бути цікаво не тільки школяреві. У навколишньому світі досить часто зустрічаються предмети в формі піраміди. І це не тільки знамениті єгипетські гробниці. Часто говорять про цілющі властивості піраміди, і комусь напевно захочеться випробувати їх на собі. Але для цього
Як знайти висоту правильної трикутної піраміди
Піраміда - це об'ємна фігура, кожна з бічних граней якої має форму трикутника. Якщо і в підставі теж лежить трикутник, а все ребра мають однакову довжину, то це - правильна трикутна піраміда. У цій об'ємній фігури чотири грані, тому часто її називають «тетраедром» - від
Як знайти ребро тетраедра
Об'ємна геометрична фігура, яку утворюють чотири грані, називається тетраедром. Кожна з граней такої фігури може мати тільки трикутну форму. Будь-яка з чотирьох вершин багатогранника утворюється трьома ребрами, а загальне число ребер дорівнює шести. Можливість розрахувати довжину ребра існує не
Як знайти площу тетраедра
Тетраедром в стереометрії називається багатогранник, який складається з чотирьох трикутних граней. Тетраедр має 6 ребер і по 4 грані і вершини. Якщо у тетраедра всі грані є правильними трикутниками, то і сам тетраедр називається правильним. Площа повної поверхні будь-якого
Як побудувати тетраедр
Тетраедр - це одна різновидів багатогранника, він складається з чотирьох граней, що є трикутниками, в кожній вершині тетраедра сходяться по три грані. Тетраедр називається правильним, якщо всі його грані є правильними трикутниками, все двогранні кути при ребрах і все тригранні кути
Як знайти бічне ребро в піраміді
Піраміда являє собою багатогранник, грані якого є трикутниками, що мають загальну вершину. Обчислення бокового ребра вивчають в школі, на практиці часто доводиться згадувати призабуту формулу. Спонсор розміщення PG Статті по темі "Як знайти бічне ребро в піраміді" Як знайти
Як побудувати перетин тетраедра
Перетин тетраедра є багатокутник, сторонами якого є відрізки. Саме за такими проходить перетин січної площини і самої фігури. Оскільки у тетраедра чотири грані, то його перетинами можуть бути або трикутники, або чотирикутники. Вам знадобиться - олівець; -