Як знаходити найменший загальний дільник
Додавання і віднімання натуральних дробів можливо тільки в тому випадку, коли вони мають однаковий знаменник. Щоб не ускладнювати розрахунки при приведенні їх єдиного знаменника, знайдіть найменший спільний дільник знаменників і робите розрахунок.
Вам знадобиться
- - вміння розкладати число на прості множники;
- - вміння проводити дії з дробами.
Інструкція
Запишіть математичне дію по додаванню дробів. Потім, знайдіть їх найменше спільне кратне. Для цього зробіть наступну послідовність дій: 1. Уявіть кожен з знаменників у вигляді добутку простих чисел (просте число, це таке число, яке без залишку ділиться лише на 1 і саме себе, наприклад 2, 3, 5, 7 і т.д. ) .2. Згрупуйте всі прості дільники, які виписані, вказавши їх ступеня. 3. Виберіть найбільші ступеня кожного з цих простих множників, які зустрічаються в цих числах. 4. Перемножте виписані ступеня.
Наприклад, спільним знаменником для дробів зі знаменниками 15, 24 і 36 буде число, яке розрахуйте таким чином: 15 = 3 • 5 24 = 2 ^ 3 • 3-36 = 2 ^ 3 • 3 ^ 2.Впішіте найбільші ступеня всіх простих подільників цих чисел: 2 ^ 3 • 3 ^ 2 • 5 = 360.
Поділіть загальний знаменник на кожен і знаменників складаються дробів. На вийшло число помножте їх чисельники. Під спільною рисою дробу напишіть найменше загальне ділене, яке є одночасно найменшим спільним знаменником. У чисельнику складіть числа, які вийшли в результаті множення кожного чисельника на приватне найменшого спільного діленого на знаменник дробу. Сума всіх числителей і поділена на найменший спільний знаменник і буде шуканим числом.
Наприклад, щоб скласти дробу 4/15, 7/24 і 11/36 поступите так. Знайдіть найменший спільний знаменник, який дорівнює 360. Потім поділіть 360/15 = 24, 360/24 = 15, 360/36 = 10. Число 4, яке є чисельником першого дробу, помножте на 24 (4 • 24 = 96), число 7 на 15 (7 • 15 = 105), число 11 на 10 (11 • 10 = 110). Потім складіть ці числа (96 + 105 + 110 = 301). Отримаємо результат 4/15 + 7/24 + 11/36 = 301/360.