Як відгадати закреслити цифру, загадки
Попросіть товариша задумати якусь багатозначне число і виконати наступне:
записати задумане число,
переставити цифри в будь-якому порядку,
відняти менше число з більшого,
одну з цифр різниці закреслити (але не нуль),
інші цифри повідомити вам в якому завгодно порядку.
У відповідь ви називаєте товариша закреслити їм цифру.
Приклад. Товариш задумав число 3857. Він виконав потім наступне:
3857, 8735, 8735 - 3857 - 4878. Закресливши цифру 7, товариш називає вам інші цифри в такому, наприклад, порядку:
8, 4, 8. За цим цифрам ви можете визначити закреслити. Що ви повинні для цього зробити?
Відповідь на загадку: Хто знає висновок ознаки подільності на 9, тому відомо, що сума цифр якого числа дає при діленні на 9 той же залишок, як і саме число. У двох чисел, складених з одних і тих же цифр, але і в іншому порядку, повинні тому виходити однакові залишки від ділення на 9. Значить, якщо з одного відняти інше, то різниця буде ділитися на 9 без залишку (рівні залишки дадуть при відніманні нуль).
На підставі сказаного ви можете знати, що ваш товариш отримав в результаті віднімання число, сума цифр якого кратна 9. Так як повідомлені вам цифри 8, 4, 8 дають в сумі 20, то закреслена була, очевидно, цифра 7, в сумі з якої 20 ділиться на 9.
і ще. Знаєш гарну загадку? Тисни!