Як розрахувати прискорення
У підручниках фізики та класичної механіки часто зустрічається поняття, прискорення. Якщо швидкість характеризує швидкість руху, або переміщення за деякий момент часу, то прискорення - зміна швидкості тіла в часі по модулю. Воно є похідною швидкості. Щоб знайти прискорення, слід визначити вихідну і кінцеву швидкість тіла, а також період часу, а потім здійснити над ними ряд обчислень.
Спонсор розміщення PG Статті за темою "Як розрахувати прискорення" Як знайти силу тяги Як знайти кутове прискорення Як знайти похідну в точці
Швидкість руху тіла в більшості випадків змінюється з плином часу. Так, наприклад, при пострілі або початку руху транспортного засобу швидкість переміщення об'єкта різко збільшується за порівняно короткий проміжок часу. Величина, що характеризує цю зміну, і називається прискоренням.
Якщо вектор v задає швидкість точки A в момент часу t, а за час? T точка встигає перейти з положення A в положення B, досягнувши швидкості v1, зміна швидкості обчислюється за формулою. v = v1-v.
Прискорення, як і швидкість, може бути середнім і миттєвим. Середнє прискорення являє собою зміну швидкості за певний час? T. Воно дорівнює відношенню зміни швидкості до зміни цього часу:
Миттєве прискорення являє собою межа, до якого прагне середнє прискорення за заданий час. Воно дорівнює межі відносин? V /? T:
a = lim [a] = lim? v /? t = dv / dt
Таке прискорення розвивається на малій відстані за проміжок часу, що прагне до нуля.
Рух вважається рівноприскореному тоді, коли прискорення однаково змінюється за будь-який проміжок часу. При прискоренні, що дорівнює нулю, рух називають рівномірним. Основні формули, що описують рівноприскореного руху, виглядають наступним чином:
v = v0 + at; s = v0t + at ^ 2/2 - де vo - початкова швидкість; s - переміщення
У разі, якщо рух є равнозамедленно, дані формули приймають вид:
v = v0-at; s = v0t-at ^ 2/2
Якщо точка рухається по колу, повне прискорення являє собою суму тангенціального і нормального (доцентровий) ускореніяй: a = an + a. Тангенціальне прискорення висловлює швидкість зміни швидкості по модулю. Воно спрямоване по дотичній до траєкторії руху тіла і обчислюється таким чином:
Вектор же центростремительного прискорення спрямований перпендикулярно вектору миттєвої швидкості. Нормальне прискорення дорівнює добутку квадрата кутової швидкості на радіус або відношенню лінійної швидкості до радіуса:
Напрямок тангенціального прискорення збігається з напрямком швидкості.
Якщо точка рухається по колу, то формули для знаходження прискорення будуть істотно відрізнятися. Однак при знаходженні будь-якого прискорення важливо знати початкову v0 і кінцеву швидкість v1, а також зміна часу? T.