Як розрахувати дросель з сердечником
Електрозварювання. Як розрахувати дросель з сердечником
Необхідною елементом DC-DC перетворювача є дросель.
Мета даного розділу, не виходячи за межі шкільного курсу фізики, дати методику розрахунку найбільш поширеного дроселя - дроселя, що працює з підмагнічуванням. Для початку вважаємо, що в обмотці дроселя тече постійний струм з незначною пульсацією.
Обмотка дроселя зазвичай повністю займає вікно сердечника. Тому, знаючи величину струму I і щільність струму J (А / мм2) в обмотці, а також площа вікна сердечника So (см2) і коефіцієнт його заповнення Кo. можна визначити максимальну кількість витків. яке можна розмістити у вікні сердечника:
Потокосцепление обмотки дроселя можна визначити, якщо відомі витки, максимальна індукція Вm (Тл), Перетин сердечника Sc (см2) і його коефіцієнт заповнення Кm:
Підставивши (18.10) в (18.11), отримаємо:
З (18.12) і (18.13) знайдемо індуктивність дроселя:
З формули індуктивності легко отримати габаритні розміри сердечника, які дозволять отримати необхідну індуктивність дроселя:
Для вибору значень В, J, Кc. Кo можна використовувати рекомендації табл. 18.5. При цьому габаритну потужність Ргаб можна прирівняти до 1,25 • Sc Sc.
Для алюмінієвого проводу щільність струму слід зменшити в 1,6 рази.
Увага! Щоб уникнути насичення осердя дроселя повинен мати немагнітний зазор.
Вважаємо, що в порівнянні з немагнітним зазором, сердечник дроселя є ідеальним магнітним провідником і все Ампервіткі обмотки включені до немагнітних зазор. Завдяки довгому немагнітних зазор, індукція в осерді змінюється практично від нуля до Вm.
Довжину немагнітного зазору при відомих Ампервіткі можна визначити за формулою:
З (18.10), (18.13) і (18.17) виведемо формулу для знаходження індуктивності дроселя:
Часто ми бачимо, що дроселі зі сталевим сердечником використовуються в інверторних джерелах на більш високій частоті, ніж, здавалося б, для них припустимо. Цьому можна знайти розумне пояснення.
Втрати в сталевому сердечнику трансформатора визначаються за формулою:
де Рc - втрати в осерді; Руд - питомі втрати для даного матеріалу при заданих значеннях максимальної індукції Ву і частоти Fу синусоидальной магнітної індукції; Gс - маса сердечника; Вm - максимальна індукція в осерді; # 945; і # 946; - частотні показники.
У трансформаторі розмах індукції досягає подвоєного значення максимальної індукції Вm (індукція змінюється від -Вm до + Bm). А в дроселі, навіть в режимі розривних струмів, розмах не перевищує значення Вm (індукція змінюється від 0 до Вm). Значить, для дроселя формулу можна переписати в наступному вигляді:
# 916; B - розмах індукції в осерді дроселя.
З формули випливає, що втрати в осерді зростають разом із збільшенням розмаху індукції # 916; B і зі збільшенням робочої частоти f. Однак, якщо, збільшивши частоту, ми зменшимо розмах індукції, то втрати не збільшаться.
Звідси можна визначити максимальний розмах індукції для вищої робочої частоти:
Розглянемо практичні приклади розрахунку дроселя.
Приклад розрахунку дроселя № 1
Припустимо, ми будуємо регульований зварювальне джерело. Джерело харчується від однофазної мережі 220 В, 50 Гц. Регулювання зварювального струму в межах від Imin = 50 А до Imax = 150 А здійснюється за допомогою керованого тиристорного випрямляча.
Періодичність навантаження ПН = 40%. Щоб зварювальний дуга не гасла в паузах напруги, при мінімальному струмі і для максимального кута регулювання, необхідно, щоб струм не падав нижче Iст = 10 А.
Звідси можна визначитися з мінімальної індуктивністю дроселя:
Дросель будемо мотати на Ш-подібному сердечнику зі сталі 3411 (Е310).
Знайдемо габаритний розмір сердечника:
Для дроселя можна використовувати два сердечника ШЛ40х80 (Sc = 32 см2, So = 40 см2).
Визначимо кількість витків обмотки:
Обмотка виконується проводом перетином:
Визначимо довжину немагнітного зазору:
Визначимо результуючу індуктивність:
Результат можна вважати задовільним, незважаючи на те, що отримана індуктивність трохи нижче необхідної.
Приклад розрахунку дроселя № 2
Як говорилося в першому прикладі, дросель в основному потрібен для підтримки струму в паузах, викликаних роботою випрямляча (керованого або некерованого). У відсутності паузи в дроселі немає великої необхідності.
Отже, можна значно зменшити габарити дроселя, якщо зробити його нелінійним, насичує. Т. е. Коли струм в дроселі нижче струму насичення 1нап дросель має значну індуктивність, достатню для підтримання струму в паузах, а коли струм стає більше Iнас дросель відключається, т. К. Його сердечник входить в насичення.
Розрахуємо нелінійний двохобмотувальні насичується дросель для зварювального джерела з тиристорним регулятором. Основна первинна обмотка дроселя до насичення повинна мати індуктивність 0,3 мГн, а додаткова вторинна обмотка - 7,5 мГн.
Максимальний струм первинної обмотки становить I1 = 180 А, а вторинної - I2 = 13 А. Сердечник дроселя повинен увійти в насичення, якщо струм первинної обмотки перевищує Iнас = 132 А.
Попередньо вважаємо, що первинна обмотка дроселя буде мотатися алюмінієм, а вторинна - міддю. Раніше ми визначили, що при ПВ = 20% для міді допустима щільність струму JCu = 8 А / мм2.
Так як алюміній має більш високу в порівнянні з міддю питомий опір, то для нього потрібно вибирати щільність струму в 1,6 рази менше, т. Е. JAl = 5 А / мм 2.
Так як відомі індуктивності обмоток дроселя, то коефіцієнт трансформації дроселя можна знайти за формулою:
Виведені раніше формули справедливі для однообмоточного дроселя, що має мінімальну пульсацію струму в обмотках. Щоб врахувати різницю між діючим струмом і струмом насичення, необхідно значення щільності струму J помножити на коефіцієнт насичення:
Щоб виділити місце у вікні сердечника для додаткової обмотки, необхідно помножити розмір сердечника на коефіцієнт:
Як сердечника для дроселя виберемо Ш-подібний стрічковий сердечник зі сталі 3411 (Е310). За модифікованою формулою (18.15) знайдемо:
Для дроселя можна використовувати один сердечник ШЛ32х50 (Sc = 16 см2, So = 26 см2, Sc So = 416 см4).
Визначимо кількість витків первинної обмотки за модифікованою формулою (18.10):
Визначимо кількість витків вторинної обмотки:
Первинна обмотка намотується проводом перетином:
Вторинна обмотка намотується проводом перетином:
Визначимо довжину немагнітного зазору:
Визначимо результуючу індуктивність первинної обмотки дроселя:
Індуктивність вийшла більше, ніж потрібно. Для отримання необхідної індуктивності зменшимо кількість первинної обмотки до Wt = 18. Відповідно, W2 = 90 витків і 5 = 2 мм.
Приклад розрахунку дроселя № 3
Розрахуємо дросель L2 Ерсте. Максимальний струм дроселя - 315 А, мінімальний -10 А.
Частота пульсації струму в дроселі відповідає частоті ШІМ і дорівнює FШІМ = 25000 Гц.
Визначимо параметри дроселя, необхідні для забезпечення нерозривності зварювального струму. На рис. 18.25 зображена форма струму в дроселі L2, відповідна кордоні нерозривності.
Мал. 18.25. Форма струму, відповідна кордоні нерозривності
За час відкритого стану ключа Ерсте ток в дроселі збільшується від нуля до амплітудного значення. Далі, за час паузи, струм зменшується до нуля. Небезпека виходу за межі нерозривності існує при мінімальному зварювальному струмі Iсв min = 10 А і максимальному вхідному напрузі Ерсте. Визначимо напругу дуги для мінімального зварювального струму:
Визначимо співвідношення між амплітудним і середнім значенням струму трикутної форми. Середнє значення функції є інтеграл від цієї функції або, просто кажучи, - площа, обмежена цією функцією і лінією нульового рівня.
Площа трикутника визначається як добуток висоти трикутника на половину довжини підстави:
Звідси знайдемо зв'язок між середнім і амплітудним значенням струму:
Якщо ключ відкритий, то до дроселя докладено напруга:
Струм в дроселі наростає від 0 до Ia.
Під час паузи до дроселя докладено напруга -Ud хв. і струм в ньому зменшується до 0.
Так як зміна струму () в обох випадках буде мати одну і ту ж величину, але різний знак, то
Припустимо, в якості матеріалу сердечника дроселя ми припускаємо використовувати електротехнічну сталь з товщиною листа 0,08 мм, яка на частоті fy = 1000 Гц, при індукції By = 1 Тл і прямокутній формі напруги має втрати Py = 22 Вт / кг.
Частотні показники стали # 945; = 1,4 і # 946; = 1,8. Знайдемо допустимий розмах індукції для частоти 25000 Гц, який забезпечить такий же рівень втрат, як і на частоті 1000 Гц:
Попередньо визначимося, що індукція в осерді для постійного струму може досягати величини В = 1,42 Тл, щільність струму J = 3,5 А / мм2, Ko = 0,35 і Kc = 0,10. Знайдемо габаритний розмір сердечника:
За розмірами підходить сердечник ШЛ25х50 (Sc = 12,5 см2, So = 16 см2). Розмір сердечника Sc So = 12,5 • 16 = 200 см4.
Визначимо кількість витків:
Обмотка виконується мідної шиною перетином:
Визначимо немагнітний зазор:
Визначимо результуючу індуктивність:
Тепер слід переконатися, що розмах високочастотної пульсації індукції не перевищує # 916; B = 0,16 Тл.
Максимальний розмах індукції в осерді дроселя має місце при максимальному вхідному напрузі Uвх max = 80 В і заповненні імпульсів D = 0,5, і може бути знайдений за формулою:
що не перевищує допустимого значення.