Як обчислити периметр трикутника
Периметр будь-якої геометричної фігури, в тому числі трикутника, дорівнює сукупної довжині кордонів цієї фігури. Він позначається великою латинською літерою P і легко знаходиться шляхом складання довжин всіх сторін даної фігури.
Спонсор розміщення PG Статті за темою "Як обчислити периметр трикутника" Як знайти площу поверхні піраміди Як дізнатися периметр прямокутника Як знайти периметр трикутника, заданого координатами своїх вершин
Щоб знайти периметр будь-якого трикутника, досить скласти довжини всіх трьох його сторін. У вигляді формули це виглядає наступним чином: P = a + b + c. Наприклад, якщо вам дано трикутник АВС зі сторонами 5, 8 і 11 см, то його периметр буде дорівнює AB + BC + CA = 5 + 8 + 11 = 24 см.
Якщо вам невідомі довжини сторін, але за умовою дано площа трикутника і радіус вписаного в нього кола, то ви теж зможете знайти периметр. Для цього вам потрібно буде скористатися однією з формул площі трикутника: S = r x p, де r - радіус вписаного в трикутник кола, а p - його напівпериметр. Ви зможете знайти напівпериметр, розділивши площу на радіус (p = S. r), а потім помножити результат на два, щоб отримати повний периметр (P = 2p).
Якщо даний вам трикутник прямокутний, то для знаходження його периметра буде досить знати довжини лише двох з трьох сторін. Довжину третьої сторони ви легко знайдете через теорему Піфагора. Таким чином, якщо вам відомі довжини двох катетів (a і b), то формула периметра буде виглядати наступним чином: P = a + b + v (a2 + b2). Якщо ж вам відома довжина одного катета (a) і гіпотенузи (c), то формула буде мати такий вигляд: a + v (c2 - a2) + c.
Також площа прямокутного трикутника можна знайти, якщо відома довжина тільки однієї зі сторін і величина одного з гострих кутів. Якщо вам відома довжина одного з катетів (a) і протилежного кута (?), То периметр може бути знайдений за такою формулою: P = a х (1. tg. + 1. sin. + 1). Якщо відомий катет (a) і прилегла кут (?), То формула периметра прийме наступний вигляд: P = a х (1. сtg. + 1. cos. + 1). Якщо ж вам відома гіпотенуза (с) і будь-який з гострих кутів (наприклад.), То площа периметра легко знайдеться за формулою: P = (1 + sin. + Cos?) X с.