Як намалювати коло з крапкою, не відриваючи олівець - як намалювати коло від руки - малювання
Спробуйте скористатися неточністю в термінології. В умови використовується термін «коло», а не «окружність». На відміну від кола, коло є суцільним. Намалюйте його, а потім поставте всередині нього жирну крапку. Це можна зробити і не відриваючи олівця від паперу.
В умові задачі не говориться про те, чи можна використовувати другий олівець. Також не уточнюється, скільки олівців можна відривати від паперу. Намалюйте точку всередині кола другим олівцем, не відриваючи від паперу перший.
Умова завдання не містить інформації і про те, чи може окружність з'єднуватися з точкою всередині неї лінією. Якщо допустити, що нанесення такої лінії не заборонено, намалюйте коло, а потім, не відриваючи олівця від паперу, проведіть лінію всередину неї, а потім намалюйте точку. Більш того, оскільки в умові не сказано, чи обов'язково точка повинна бути всередині кола, спробуйте намалювати її зовні.
Будучи справжнім формалістом, вирішити це завдання можна так. Оскільки в умові йдеться саме про олівці, а не про ручку, фломастери, притисніть до паперу олівець, а потім, не відриваючи його, намалюйте іншим креслярським інструментом окружність і точку всередині неї.
В умови ані слова, яку частину олівця не можна відривати від паперу. Притисніть до листа (того ж самому або іншому - в умови нічого не сказано і на цей рахунок) протилежну сторону олівця, а грифелем намалюйте коло і точку з відривом.
Намалюйте коло циркулем. Точка в його центрі вийде сама. Оскільки циркуль включає до свого складу олівець, формально завдання буде вважатися вирішеною.
Нарешті, найбільш елегантним способом вирішення цього завдання є наступний. Намалюйте коло, а потім загніть кут папери разом з олівцем, не відриваючи його, таким чином, щоб грифель торкнувся папери зі зворотного боку в центрі кола. Потім проткніть папір грифелем.
У разі, якщо форумні тролі скажуть вам у відповідь, що жоден із запропонованих способів вирішення завдання не є вірним, приведіть свій контраргумент. Він полягає в наступному: вирішити задачу взагалі неможливо, оскільки після того, як коло з точкою буде намальований (незалежно від того, яким саме чином), олівець доведеться від паперу все ж відірвати, а умову задачі це забороняє. Чи не приклеювати ж його. Але краще згадайте відомий рада: «Не годуйте тролів».
Перший спосіб малювання кола без циркуля передбачає зображення кола за допомогою вписування його в квадрат. Тому спочатку накресліть від руки легкими набросочнимі лініями боку квадрата. Його розмір повинен відповідати величині окружності, яку ви хочете намалювати.
Намітьте осі симетрії отриманого квадрата. Це лінії, що ділять його на рівні половинки по сторонам (паралельні їм) і по діагоналях. У вас повинно вийти чотири перехрещуються в центрі квадрата лінії. Робити попередні побудови слід легкими лініями, щоб після закінчення роботи їх можна було стерти, і ваш малюнок був акуратним.
Точка перетину всіх осей симетрії ділить діагоналі на чотири рівних відрізка, направлених з центру в кути квадрата. Кожен з цих відрізків розділіть на три частини і відміряйте від центру відстань, що дорівнює двом третинам. Поставте там точки і потім з'єднайте їх в ще один квадрат.
Плавними кривими, не натискаючи на олівець, намалюйте коло, «спираючись» на вершини кутів внутрішнього квадрата і на точки в центрі кожної сторони зовнішнього. Обмежений простір між двома квадратами і чіткі орієнтири допоможуть вам провести окружність більш впевнено.
Обережно, не сильно розтираючи поверхню паперу, видаліть допоміжні лінії. Особливо важливо не пошкодити папір, якщо ви плануєте потім працювати аквареллю.
Другий спосіб трохи швидше, але вимагає більш розвиненого окоміру. Проведіть осі симетрії уявного кола, подібно до того, як це описувалося у другому кроці на прикладі квадрата. Точка їх перетину є центром фігури.
По кожній осі з центру на всі боки відкладіть однакові відрізки, рівні радіусу кола. З'єднайте отримані точки плавною лінією.
Звичайно, подібні хитрощі у вигляді додаткових побудов будуть потрібні вам, в основному, на початковому етапі навчання малюванню. У міру практики, ви зможете згодом навчитися створювати кола одним-двома впевненими рухами і без допоміжних ліній. Цьому також сприяють вправи по швидкому малювання великої кількості невеликих (приблизно 5 см в діаметрі) кіл без попередніх побудов.
Щоб намалювати рівну окружність великого діаметра, скористайтеся шнурком або мотузкою. Відміряйте на шнурі приблизний радіус кола. Візьміть один кінець шнура і притисніть його до передбачуваного центру кола. Другою рукою, тримаючи одночасно інший кінець шнура (з натягом) і олівець, намалюйте коло.
Коло і точка в його центрі - одна з найстаріших математичних задач, рішення якої по суті є для багатьох буддистським прозрінням кшталт бавовни однією рукою. Сенс цього завдання - навчити випробуваного відриватися від рамок стандартного мислення в строго заданих директоріях і змусити мислити більш ніж в двох осях системи координат.
Уважно вивчіть умови поставленої вам задачі. Зверніть увагу на моменти, що стосуються креслярської поверхні, можливості зміни поверхні і роботи в двомірному просторі. Якщо в задачі присутні подібні застереження (наприклад, «намалювати коло і поставити крапку. Оперуючи тільки двомірним простором»), таке завдання не має рішення.
Візьміть аркуш нещільної паперу. Необхідно, щоб вона могла добре і без проблем згинатися, зберігаючи сліди згинів. Використовуючи олівець, накресліть на папері круг таким чином, щоб його краю майже стосувалися країв листа. Оскільки завдання не вимагає строгого дотримання геометричних фігур, круг може бути не ідеальним. Варто пам'ятати, що після початку накреслення кола відривати олівець від паперу не можна.
Зігніть лист таким чином, щоб стикнулися його протилежні краю, і повторіть операцію. Варто нагадати, що відривати олівець від лінії кола не можна. Згинати лист зручніше в протилежну малюнку сторону, «назовні». В результаті намальований круг і лінії згину листа утворюють якусь подобу мішені - коло і ділить його на чотири рівні частини хрест.
Нарешті, зігніть лист таким чином, щоб край кола з зафіксованим тут олівцем торкнувся центру хреста - точки перетину ліній згину. Завдання вирішена: точка в центрі кола поставлена, а олівець не був відірваний від кола і листа в цілому. Варто відзначити, що деякі викладачі вважають таке рішення неприпустимим, в такому випадку варто знову зігнути лист «назовні» і поставити крапку в центрі кола за допомогою проколу поверхні листа.
Подібного роду завдання покликані розвинути логічне мислення початківців математиків. Дане завдання, зокрема, заснована на уникненні двомірної системи координат (довжина і висота) і роботі в тривимірному просторі (довжина, висота і глибина). Деякі завдання вимагають більшого - догляду в чотиривимірну всесвіт, де для вирішення завдання потрібно буде враховувати і час.
Тролі - дуже цікаві і незвичайні казкові істоти. Це фантастичне поєднання можна намалювати самому, для цього не потрібні якісь спеціальні навички, слід тільки трохи попрактикуватися.
