ін геометрія
ВИМІР ПЛОЩ геометричних ФІГУР.
§ 51. ПОНЯТТЯ ПРО ВИМІРЮВАННІ ПЛОЩ. Палеткой.
У житті часто доводиться обчислювати площі геометричних фігур.
Наприклад, доводиться визначати площу поля, городу, спортивного майданчика або визначати площу підлоги в будівлі, площа стін або вікон в кімнаті.
При будь-якому вимірі необхідно заздалегідь мати міру, з якою порівнюється вимірювана величина. При зважуванні вживаються заходи ваги: кілограм, грам, тонна, центнер. Час вимірюється годинами, хвилинами, секундами.
При вимірюванні довжини відрізка МN порівнюємо його з метром, сантиметром або з якою-небудь іншою мірою довжини. При вимірюванні кутів користуємося кутовими градусами, хвилинами.
Точно так же при вимірюванні площ геометричних фігур користуються особливими заходами, з якими порівнюються ці фігури.
Такими заходами є квадрати, сторони яких дорівнюють який-небудь лінійній мірі: метру, дециметр, сантиметру, міліметру. При вимірюванні площ, що мають великі розміри, за міру може бути прийнятий квадрат, сторона якого дорівнює кілометру.
Квадрат, сторона якого дорівнює який-небудь лінійної одиниці, називається квадратної одиницею: квадратним метром, квадратним сантиметром, квадратним кілометром і т. Д. В залежності від того, який лінійній мірі дорівнює сторона квадрата, прийнятого за одиницю виміру.
Виміряти площу який-небудь геометричної фігури - значить дізнатися, скільки тих чи інших квадратних одиниць міститься в фігурі, площа якої вимірюється.
Палітра. У тих випадках, коли вимір площі якийсь фігури не вимагає великої точності, а також, коли фігура, площа якої потрібно виміряти, обмежена криволінійним контуром (рис. 257), для вимірювання площі використовується спеціальний прилад, званий палеткой.
Палітра представляє собою прозору пластинку, на яку наноситься масштабна квадратна сітка, наприклад, зі стороною квадрата, яка дорівнює 1 см.
Ця платівка накладається на фігуру, площа якої потрібно виміряти (рис. 258).
Спочатку підраховується число квадратів, повністю вкладаються в даній фігурі; на кресленні 258 їх 26. Потім підраховується число квадратів, що перетинаються контуром фігури; на кресленні їх 21.
Кожен з неповних квадратів приймається за половину квадрата, таким чином, їх загальна площа приблизно складе 21. 2 = 10,5 квадрата.
Загальна кількість квадратів, які полягають в вимірюваної фігурі, таким чином, складе 26 + 10,5 = 36,5 квадрата. Якщо, наприклад, кожен квадрат в дійсності відповідає 1 кв. м, то яка вимірюється площа складе 36,5 кв. м.
Однак вимір площ за допомогою палетки не відрізняється точністю, утомливо, тому на практиці частіше за все користуються більш досконалими і точними способами вимірювання площ, які по суті зводяться до вимірювання довжин відрізків і використанню особливих формул.
У наступних параграфах ми розглянемо деякі формули, з якими найбільш часто доводиться мати справу на практиці.
Конструктор uCoz