Гіроскоп на кардановом підвісі

Карданний підвіс - універсальна шарнірна опора, що дозволяє закріпленому в ній об'єкту обертатися одночасно в декількох плоскостях.Главним властивістю карданова підвісу є те, що якщо в нього закріпити тіло, що обертається, то воно буде зберігати напрямок осі обертання незалежно від орієнтації самого підвісу.

Врівноважений гіроскоп закріплений на підвісі таким чином, що може здійснювати будь-який поворот навколо центру підвісу, причому центр підвісу гіроскопа збігається з його центром тяжкості, отже, результуючий момент всіх частин гіроскопа відносно центру підвісу дорівнює нулю.

Пристрій: на корпусі закріплено зовнішнє кільце, вільно що повертається навколо осі AA`. Усередині нього розташоване внутрішнє кільце, що обертається навколо осі BB ', перпендикулярної до осі AA`. Гіроскоп D обертається навколо своєї осі CC ', перпендикулярної до осі внутрішнього кільця підвісу BB'. Таким чином, вісь гіроскопа може вільно повертатися і займати будь-яке положення в просторі, при цьому корпус гіроскопа буде залишатися нерухомим. А при будь-якому повороті підставки вісь обертання гіроскопа буде зберігати незмінним свій напрямок.

Рис.1. Гіроскоп на кардановом підвісі

гіроскопічний ефект

Момент кількості руху гіроскопа збігається з його віссю обертання. Для того, щоб змінити напрям в просторі осі гіроскопа, тобто напрямок вектора необхідно відповідно до основним рівнянням динаміки обертального руху подіяти на нього моментом зовнішніх сил. При цьому спостерігається явище, що отримало назву гіроскопічного ефекту. під дією пари сил, що прагнуть повернути обертається гіроскоп навколо осі, перпендикулярної до його осі обертання, гіроскоп стане повертатися близько третьої осі, перпендикулярної до перших двох.

Рис.2. Графічне представлення гироскопического ефекту.

OO` - вісь обертання гіроскопа; O1 O1 `- вісь, перпендикулярна до осі обертання гіроскопа;

O2 O2 `- новий напрямок осі обертання гіроскопа.

Розглянемо поведінку гіроскопа під дією моменту сили, що діє уздовж осі O1 O1 `. За час dt момент кількості руху гіроскопа одержить збільшення

, яке має такий же напрямок, як і.

Момент кількості руху гіроскопа через час dt буде дорівнює результуючої, що лежить в площині креслення. Напрямок вектора збігається з новим напрямком осі обертання гіроскопа O2 O2 `і вісь гіроскопа повернеться навколо осі O2 O2`, перпендикулярній площині креслення, причому так, що кут між векторами і зменшиться.

Як видно з малюнка,.

Швидкість прецесії, тобто швидкість повороту осі гіроскопа в нове положення:

Якщо діяти на гіроскоп тривалий час постійним у напрямку моментом зовнішніх сил, то вісь гіроскопа встановлюється так, що вісь і напрямок власного обертання збігаються з віссю і напрямком обертання під дією зовнішніх сил (вектор збігається за напрямком з вектором).

Наслідком дії гіроскопічного ефекту є прецесія - це рух, що виникає при швидкому обертанні тіла, при якому його вісь обертання сама рухається по конусу, вершина якого знаходиться в точці зіткнення тіла з опорою, а вісь конуса збігається з напрямком зовнішньої сили.