Формування у молодших школярів уявлень про окружності і колі - студопедія
Однією з основних завдань вивчення елементів геометрії в початкових класах є розширення і уточнення уявлень учнів про геометричні фігури, розвиток просторового мислення та формування практичних навичок.
Учні повинні навчитися впізнавати коло і окружність; знати, що окружність - це лінія, яка є кордоном кола; вміти будувати за допомогою циркуля окружність; знати, що таке радіус кола (кола). Для вирішення цих навчальних завдань використовуються різні практичні вправи. При їх підборі, виборі методів і прийомів роботи з ними необхідно враховувати ті підходи до визначення кола і кола, які мають місце в шкільному курсі геометрії.
У шкільній трактуванні окружність визначається різними способами:
а) колом називається замкнута крива лінія, всі точки якої рівновіддалені від певної точки, що знаходиться всередині замкнутої лінії;
б) колом називається фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки. Ця точка називається центром кола.
При знайомстві з окружністю в III класі краще спиратися на перше визначення, використовуючи метод практичних робіт в поєднанні з бесідою.
Покажемо, як можна познайомити третьокласників з поняттям «коло».
На дошці намальовані різні фігури.
- Які з намальованих на дошці фігур можна назвати лініями? (Все.) Уточніть, які з намальованих на дошці ліній є ламаними, а які - кривими? (Лінії 2 і 4 - ламані; лінії 1, 3, 5, 6, 7, 8 і 9 - це криві.) Розподіліть криві лінії на дві групи: замкнуті і незамкнуті. Які фігури будуть в першій групі і які в другій? (Замкнуті криві - це лінії 3, 6, 7 і 8; незамкнуті криві лінії - 5 і 9.) У фігурах 3, 6 і 8, які є замкнутими кривими лініями, розставлені крапки. Чи можна стверджувати, що відстані від точки О до точок А, В, С і D в кожній фігурі однакові? (В фігурі 6 відстані від точки О до точок А, В, С, D неоднакові, а в постатях 3 і 8 - однакові.)
До дошки запрошуються три учня. Вони повинні переконати клас в тому, що відстань від точки О до точок А, В, С і D в постатях 3 і 8 однакове, а в фігурі 6 - різний. Учні можуть скористатися лінійкою або циркулем.
Решта учнів класу порівнюють фігури 6 і 8. (Подібність: це замкнуті криві лінії; в центрі кожної фігури відзначена точка О; на фігурах відзначені точки А, В, С і D. Відмінності: відстані від точки О до точок А, В, С , D в фігурі 6 - різні, у фігурі 8 - однакові.)
- Як ви думаєте, чому фігура 8 є колом, а фігура 6 не є колом? (В фігурі 8 відстані від точки О до точок А, В, С і D однакові, а в фігурі 6 - різні.) Назвіть істотні ознаки окружності. (Крива замкнута лінія; відстані від точки О. яка розташована в центрі, до точок на окружності однакові.) Чи можна назвати колами фігури 9, 5 і 7? (Ні. Фігури 9 та 5 не є замкнутими кривими, а фігура 7 не має центру.) Чим відрізняються окружності 3 і 8? (Відстанню від точки Про до точок на окружності.) Якщо ми відзначимо будь-яку точку на колі 8 і виміряємо відстань від точки О (центру кола) до даної точки, то чи буде воно таким же, як і відстань від точки О до точок А, в, с, D. (Так.) Відстань від центру кола Про до будь-якої точки на колі називається радіусом і позначається латинською буквою R. Використовуючи циркуль, побудуйте в зошитах дві окружності з однаковим радіусом, рівним 2 см.
Учитель пропонує учням зафарбувати ту частину зошити, яка обмежена першої окружністю. У цей час учитель вивішує на дошці великий аркуш паперу з таким же малюнком, як у учнів.
- Як ви думаєте, зафарбованою фігурі належать тільки точки кола або їй належать і інші точки? (Так як перша фігура зафарбована, то їй належать всі точки кола, а також точки, які знаходяться всередині кола.)
Перша фігура називається коло. Послухайте наступний вірш і постарайтеся вирішити виникає суперечка між колом і колом.
Зустрілися коло з колом.
Сперечатися стали ось про що.
Хто головніший всіх в окрузі?
Хто спочатку, хто потім?
Коло сказав, що він головніший:
«Я великий і, подивися,
Весь заповнений в середині,
Є по краю і всередині ».
Тут вигукнула окружність: