Еліпсоїд обертання - це
Еліпсоїд обертання (сфероїд) - це фігура обертання в тривимірному просторі. утворена при обертанні еліпса навколо однієї з його головних осей.
Термін сфероид для позначення двох варіантів еліпсоїда обертання ввів Архімед. «. ми вважаємо наступне: якщо еліпс при збереженні нерухомої більшої осі повертається, повертаючись у вихідне положення, то охоплювана їм фігура буде називатися витягнутим сфероїдом (παραμακες σφαιροιδες). Якщо еліпс повертається при збереженні в нерухомості малої осі і повертається назад, то охоплювана їм фігура буде називатися сплюсненим сфероїдом (επιπλατυ σφαιροιδες). »[1]
Еліпсоїд обертання є окремим випадком еліпсоїда. дві з трьох піввісь якого мають однакову довжину ():
В окремому випадку, коли всі три півосі рівні, вихідний еліпс являє собою коло. а еліпсоїд обертання вироджується в сферу.
Витягнутий еліпсоїд обертання
Витягнутий еліпсоїд обертання можна також визначити як геометричне місце точок простору, для яких сума відстаней до двох заданих точок (фокусів) постійна.
Дзеркало у вигляді витягнутого еліпсоїда обертання має наступну властивість: промені світла, що йдуть від одного з фокусів еліпсоїда, після відображення зберуться в іншому фокусі.
Сплюснутий еліпсоїд обертання
Сплюснутий еліпсоїд обертання можна також визначити як геометричне місце точок простору, для яких сума відстаней до найближчої і до найбільш віддаленої точки заданої окружності постійна.
Основні формули
- Площа поверхні:
- Об `єм:
Тут - кутовий ексцентриситет:
(Стислий) (витягнутий) (sin (oε) часто виражається як ексцентриситет, "e")
Форма Землі - в хорошому наближенні є сплюснутий еліпсоїд обертання с.
застосування
Оптична схема телескопа Грегорі. Мале дзеркало має форму витягнутого еліпсоїда обертання
Радіотелескоп РТ-70. виконаний за системою антени Грегорі
Властивість витягнутого еліпсоїда обертання відображати промені, спрямовані в один з фокусів, в інший фокус, використовується в телескопах системи Грегорі і в антенах Грегорі.
Примітки
Дивитися що таке "Еліпсоїд обертання" в інших словниках:
еліпсоїд обертання - sukimosi elipsoidas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. ellipsoid of revolution vok. Drehellipsoid, n; Rotationsellipsoid, n rus. еліпсоїд обертання, m pranc. ellipsoïde de révolution, m ... Fizikos terminų žodynas
Еліпсоїда - (грец. Від elleipsis еліпсис, і eidos схожість). Геометричне тіло, що походить від звернення напівеліпса навколо однієї зі своїх осей. Словник іншомовних слів, які увійшли до складу української мови. Чудінов А.Н. 1910. еліпсоїда грец. від elleipsis ... Словник іншомовних слів української мови
Еліпсоїд - обертання еліпсоїд поверхню в тривимірному просторі, отримана деформацією сфери уздовж трьох взаємно перпендикулярних осей. Канонічне рівняння еліпсоїда в декартових коор ... Вікіпедія
Еліпсоїд - еліпсоїд. Еліпсоїда, поверхня, яку можна отримати з сфери, якщо сферу стиснути (розтягнути) в довільних відносинах в трьох взаємно перпендикулярних напрямках. Якщо еліпс обертати навколо однієї з його осей, то описувана їм поверхню ... ... Ілюстрований енциклопедичний словник
Еліпсоїд - земний (a. Earth ellipsoid; н. Erdellipsoid; ф. Ellipsoide terrestre; і. Elipsoide terrestre) еліпсоїд обертання, найкращим чином представляє фігуру геоїда. Eго розміри і положення в тілі Землі визначають з градусних вимірювань, ... ... Геологічна енциклопедія
еліпсоїд - а; м. [від грец. elleipsis випадання, опущення і eidos вид] Матем. Поверхня, утворена обертанням еліпса (1.Е .; 1 зн.) Навколо однієї зі своїх осей. ◁ еліпсоїдними, а, е. * * * Еліпсоїд замкнута поверхня (2 го порядку). Еліпсоїд можна ... ... Енциклопедичний словник
Еліпсоїд * - Поверхня другого порядку, замкнута, має центр і перетинає всякої площиною по еліпсам або колам, називається Е. На доданому кресленні зображений Е. з трьома нерівними головними взаємно перпендикулярними півосями: великий а = OA, ... ... Енциклопедичний словник Ф.А. Брокгауза і І.А. Ефрона
Еліпсоїд - Поверхня другого порядку, замкнута, має центр і перетинає всякої площиною по еліпсам або колам, називається Е. На доданому кресленні зображений Е. з трьома нерівними головними взаємно перпендикулярними півосями: великий а = OA, ... ... Енциклопедичний словник Ф.А. Брокгауза і І.А. Ефрона
Еліпсоїда - (від еліпс і грец. Eidos вид) поверхню 2 го порядку. Може бути отримана з поверхні кулі, якщо куля стиснути (розтягнути) в довільних відносинах в трьох взаємно перпендикулярних напрямках х, у, z (див. Рис.). Якщо еліпс обертати навколо ... ... Великий енциклопедичний політехнічний словник