Два визначення маси, і чому я використовую тільки одне з них
На жаль, в процесі революції в науці, яка походила з поняттями простору, часу, енергії, імпульсу і маси, Ейнштейн, крім іншого, залишив після себе два різних і суперечать один одному визначення маси. Через це все, що ми говоримо і маємо на увазі, можна інтерпретувати двома дуже різними способами. При цьому безпосередньо в фізиці ніякої плутанини немає. Фахівці точно знають, про що йде мова, і знаю, як будувати припущення і використовувати відповідні рівняння. Все питання лише в значенні самого слова. Але слова важливі, особливо коли ми розмовляємо про фізику з людьми, які не є експертами в цій галузі, і з учнями, для яких рівняння поки ще не повністю зрозумілі.
Маса спокою краще релятивістської в тому, що перша маса - це властивість, з приводу величини якого погоджуються всі спостерігачі. У об'єктів не так вже й багато подібних властивостей. Візьмемо швидкість об'єкта: різні спостерігачі не погодяться з приводу швидкості. Ось їде машина - як швидко вона їде? З вашої точки зору, якщо ви стоїте на дороги, припустимо, вона їде зі швидкістю 80 км / ч. З точки зору водія машини вона не рухається, а рухаєтеся ви. З точки зору людини, яка їде назустріч машині, вона може рухатися вже зі швидкістю в 150 км / ч. Виходить, що швидкість - величина відносна. Немає сенсу питати про швидкість машини, тому що не можна отримати відповідь. Ви повинні питати, яка швидкість об'єкта щодо певного спостерігача. У кожного спостерігача є право зробити це вимір, але різні спостерігачі отримають різні результати. Принцип відносності Галілея вже включав в себе цю ідею.
Залежність від спостерігача може бути застосована і до енергії, і до імпульсу. Вона застосовується і до релятивістської масі. Це тому, що релятивістська маса дорівнює енергії, поділеній на константу - а саме, з 2 - тому, якщо ви визначите масу як «релятивістську», тоді різні спостерігачі розійдуться в думках з приводу маси об'єкта m, хоча всі погодяться, що E = mс 2.
• що узгоджується з двома попередніми твердженнями, бо, якщо p = 0, тоді v = 0 і
(Отже, E = mc 2), а якщо p> 0, тоді v> 0 і (оскільки pc> 0) E має бути більше, ніж mc 2
Ці рівняння і їх графічне представлення детально розібрані в іншій статті.
Мені хочеться дати вам зрозуміти причини, за якими фахівці з фізики частинок використовують ці рівняння і не вважають, що рівняння E = mc 2 завжди виконується. Це рівняння відноситься до того випадку, в якому спостерігач не рухається по відношенню до об'єкта. Я спробую зробити це, поставивши кілька запитань, відповіді на яких сильно різняться в залежності від вибору значення слова «маса». Це допоможе привернути вашу увагу до великих проблем у випадку існування двох конкуруючих визначень маси і пояснити, чому у фізиці частинок набагато простіше працювати з масою, що не залежить від спостерігача.
Чи має частка світла, фотон, масу чи ні?
Якщо ви використовуєте моє визначення маси - то немає. Фотон - частка безмасові, тому його швидкість завжди дорівнює універсального ліміт швидкості с. А ось електрон масою володіє, тому його швидкість завжди менше с. Маса всіх електронів становить 0.000511 ГеВ / c 2.
Але якщо ви маєте на увазі релятивістську масу - тоді так, має. У фотона завжди є енергія, тому у нього завжди є маса. Жоден спостерігач не побачить його безмассового. Нульова у нього тільки інваріантна маса, також відома, як маса спокою. У кожного електрона буде своя маса, і у кожного фотона буде своя. Електрон і фотон, що володіють однією енергією, будуть за цим визначенням володіти однією масою. У деяких фотонів маса буде більше, ніж у деяких електронів, а у інших електронів маса буде більше, ніж у інших фотонів. Що ще гірше, для одного спостерігача маса певного електрона буде більша за масу певного фотона, а для іншого все може бути навпаки! Тому релятивістська маса призводить до плутанини.
Чи справді маса електрона більше, ніж маса атомного ядра?
Якщо ви використовуєте моє визначення маси - то немає, ніколи. Всі спостерігачі погодяться з тим, що маса електрона в 1800 разів менша за масу протона або нейтрона, з яких складається ядро.
Але якщо під масою увазі релятивістську, то відповідь буде: це залежить. Маса електрона в спокої менше. У дуже швидкого електрона - більше. Можна навіть влаштувати все таким чином, що маса електрона буде в точності співпадати з масою обраного ядра. Загалом можна сказати тільки те, що маса спокою електрона менше, ніж маса спокою ядра.
Чи є маса у нейтрино?
Але якщо під масою увазі релятивістську, то відповідь буде: природно, ми знали про це з самого першого дня існування поняття «нейтрино». У всіх нейтрино є енергія, так що, як і у фотонів, у них є маса. Питання лише в наявності інваріантної маси.
Чи у всіх частинок одного типу - наприклад, у всіх фотонів, у всіх електронів, у всіх протонів, у всіх мюонів - однакова маса?
При використанні мого поняття маси, відповідь на це питання буде ствердною. Всі частинки одного типу мають однаковою масою.
Але якщо під масою увазі релятивістську, то відповідь буде: очевидно, немає. Два електрона, що рухаються з різними швидкостями, мають різною масою. У них однакова тільки інваріантна маса.
Чи вірна стара формула Ньютона F = ma, що співвідносить масу, вплив і прискорення?
При використанні мого поняття маси, відповідь буде: ні. У ейнштейнівською версії відносності ця формула виправлена.
Але якщо під масою увазі релятивістську, то відповідь буде: це залежить. Якщо вектора сила і руху частинки перпендикулярні, тоді так; в іншому випадку - ні.
Чи збільшується маса частинки зі збільшенням швидкості і енергії?
При використанні мого поняття маси, відповідь буде: ні. Дивіться графік вище. Різні спостерігачі можуть призначити частці різну енергію, але всі погодяться з її масою.
Але якщо під масою увазі релятивістську, то відповідь буде: так. Різні спостерігачі можуть призначити частці різну енергію, і, отже, різні маси. Чи погодяться вони тільки з приводу інваріантної маси.
Це, звичайно, всього лише мова. З мовою можна робити все, що завгодно. Визначення і семантика не мають значення. Коли фізик озброєний рівняннями, мова стає недосконалим носієм. Математика ніколи не плутається, і людина, що розуміє математику, теж не заплутається.
Але для більшості людей і для початківців студентів це кошмар.
Що робити? Один варіант - наполягати на використанні всіх можливих термінів. Але через це пояснення будуть дуже заплутаними.
• Енергія покоїться об'єкта = інваріантної масі помноженої на з 2 = релятивістської масі помноженої на з 2
• Маса об'єкта, що рухається = інваріантної масі, як і раніше, але енергія = релятивістської масі помноженої на з 2 у нього більше, ніж раніше, через енергії руху.
Це занадто багатослівно. Ми з колегами просто говоримо:
• У покоїться об'єкта маси m енергія E дорівнює mс 2,
• а у рухомого об'єкту маса все ще дорівнює m, а енергія E більше, ніж mс 2. рівно на енергію руху.
Такий спосіб не менш змістовний, в ньому використовується менше різних концепцій і визначень, він уникає двох суперечливих значень слова «маса», одне з яких не змінюється з рухом, а інше - змінюється.
З точки зору лінгвістики, семантики і концепцій, необхідно уникати поняття «релятивістська маса» і прибрати слова «інваріантна» і «спокою» з визначень «інваріантна маса» і «маса спокою» тому, що «релятивістська маса» - марна концепція. Це просто інша назва для енергії частинки. Використовувати поняття «релятивістської маси» - це те ж саме, як наполягати на терміні «червонувато-синій». Якщо я почну наполягати на використанні терміну «червонувато-синій» для опису родзинок, ви заперечите: але у нас вже є слово для цього кольори: пурпурний. Що з ним не так? І ще ви можете сказати: «Говорити, що колір родзинок - це різновид синього кольору, неправильно і це заплутує. Можна зробити висновок, що колір родзинок трохи схожий на колір неба, а насправді вони відрізняються ». Приблизно в такому ж ключі релятивістська маса помножена на з 2 - це просто інша назва енергії (для якої у нас вже є відповідне слово), і описувати енергію так, ніби це щось на зразок маси, значить, заплутувати Новомосковсктеля.
Ось ще одна причина, по якій називати енергію формою маси погано. У рівняннях Ейнштейна простір і час пов'язані один з одним так само, як енергія і імпульс. Ви навіть можете згадати, що енергія зберігається через незалежності законів фізики від часу. а імпульс - через незалежності законів від місця. Тому, якщо ми говоримо, що маса - це E / c 2. то що таке p / c? Воно ж має щось означати. Що саме? Але ніхто не дав цієї величини ім'я. Чому? Тому, що «імпульс» - хороша назва для p, і для p / c ім'я не потрібно. Так чому ж «енергія» не підходить для E? Навіщо нам нова назва для E / c 2. Особливо, якщо врахувати, що в рівнянні з E і p з'являється ще одна величина:
Величина справа явно не потребує нову назву, оскільки це явно ні E, ні p - вона не зберігається, як E і p, але вона не залежить від спостерігача (на відміну від E і p!)
Поняття «релятивістської маси» з'явилося не на порожньому місці і не з якоїсь дурниці. Його ввів сам Ейнштейн, і не дарма, оскільки він мав справу з відносинами між енергією системи об'єктів і масою цієї системи. Але хоча поняття релятивістської маси пропагувалося і поширювалося іншими знаменитими фізиками того часу, сам Ейнштейн, судячи з усього, відкинув такий спосіб мислення, і теж не дарма. Так само надійшло співтовариство сучасних фахівців з фізики частинок.