Діелектрики діелектриками називаються речовини, які не проводять електричний струм

Діелектриками називаються речовини, які не проводять електричний струм. Діелектрики також називають ізоляторами. У діелектриках, на відміну від провідників, немає вільних носіїв заряду - заряджених частинок, які могли б прийти під дією електричного поля в впорядкований рух і утворити струм провідності. Точніше, у діелектриків концентрація вільних носіїв заряду в раз менше, ніж у провідників.

При внесенні діелектричного стрижня в однорідне електростатичне поле, він буде повертатися, прагнучи розташуватися нормально силовим лініям поля. Якщо поле неоднорідне, то стрижень буде не тільки повертатися, але і втягуватися в область сильнішого поля. Це поведінка схоже на поведінку металевого стержня. Однак якщо в момент знаходження в електростатичному полі стрижень розділити навпіл, то кожна частина буде вести себе також. Це поведінку можна пояснити, припустивши, що в діелектрику виникають наведeнние заряди. Однак їх не можна зняти. На відміну від вільних зарядів провідників, заряди діелектриків є пов'язаними.

Всі молекули діелектрика електрично нейтральні. сумарний заряд електронів і атомних ядер, що входять до складу молекули, дорівнює нулю. У першому наближенні молекулу можна розглядати як електричний диполь з дипольним електричним моментом,, де q - сумарний позитивний заряд всіх атомних ядер в молекулі, а - вектор, проведeнний з «центру ваги» електронів в молекулі в «центр ваги» позитивних зарядів атомних ядер. Як всякий електричний диполь, молекула создаeт електричне поле.

Діелектрик називається неполярних (діелектриком з неполярними молекулами), якщо під час відсутності зовнішнього електричного поля «центри тяжіння» позитивних і негативних зарядів в молекулі цього діелектрика совпадаюті дипольні моменти молекул дорівнюють нулю (і інші). У зовнішньому електричному полі відбувається деформація електронних оболонок атомів і молекул. «Центри ваги» позитивних і негативних зарядів зміщуються один щодо одного. Неполярная молекула при цьому набуває в зовнішньому електричному полі індукований (наведeнний) дипольний електричний момент. пропорційний напряжeнності поля:

де - поляризованість молекули. залежна тільки від об'eма молекули. Неполярная молекула подібна квазіпружної диполю. довжина плеча якого пропорційна розтягує силі, тобто пропорційна напруженості зовнішнього електричного поля. Тепловий рух неполярних молекул ніяк не впливає на виникнення у них індукованих дипольних електричних молекул: вектори завжди збігаються за напрямком з вектором, а поляризованість не залежить від температури.

Полярним діелектриком (діелектриком з полярними молекулами) називається такий діелектрик, молекули або атоми якого мають електрони, розташовані несиметрично щодо атомних ядер (і ін.). В таких молекулах «центри тяжіння» позитивних і негативних зарядів не збігаються навіть у відсутність зовнішнього електричного поля. Молекули полярних діелектриків за своїми властивостями подібні до жорстким диполем. у яких є постійний (по модулю) електріческійдіпольний момент.

В однорідному зовнішньому електричному полі на жeсткій диполь діє пара сил, обертальний момент якої дорівнює:

Якщо диполь знаходиться в неоднорідному полі, то на нього крім обертального моменту діє і результуюча сила:

Якщо полярний діелектрик чи не знаходиться в зовнішньому електричному полі, то в результаті теплового руху молекул вектори і дипольних моментів орієнтовані хаотично, а сума дипольних моментів всіх молекул, що містяться в будь-якому макроскопически малому обсязі діелектрика, дорівнює нулю.

У неполярному діелектрику, що не знаходиться в зовнішньому електричному полі, дорівнюють нулю дипольні моменти кожної окремої молекули.

При внесенні діелектрика в зовнішнє електричне поле відбувається поляризація діелектрика. яка полягає в тому, що в будь-якому малому його обсязі виникає відмінний від нуля сумарний дипольний момент молекул. Діелектрик в такому стані називається поляризованим. Залежно від будови молекул або атомів діелектрика розрізняють три типи поляризації:

а) Орієнтована поляризація полярних молекул.

При цьому виникає переважна орієнтація дипольних електричних моментів молекул уздовж поля, зростаюча зі збільшенням напруженості електричного поля і зі зменшенням температури.

б) Електронна (деформационная) поляризація неполярних діелектриків. Під дією зовнішнього електричного поля виникають індуковані дипольні моменти, спрямовані вздовж поля. Тепловий рух молекул не впливає на електричну поляризацію.

в) Іонна поляризація. мають іонну кристалічну решітку.

Кількісною мірою поляризації діелектрика служить вектор поляризованістю. Поляризованістю (вектором поляризації) називається відношення електричного дипольного моменту малого обсягу діелектрика до велічінеетого об'eма:

де - електричний дипольний момент i -й молекули, n - загальне число молекул в об'ємі. Цей обсяг повинен бути настільки малим, щоб в його межах електричне поле можна було вважати однорідним. Число молекул n в обсяг має бути досить велике, для того, щоб до них можна було застосувати статистичні методи дослідження.

Для неполярного діелектрика в електричному полі напруженості:

де - концентрація молекул, - індукований дипольний момент однієї молекули, - відносна діелектрична сприйнятливість речовини (безрозмірна величина).

Для полярного діелектрика в електричному полі:

де - середнє значення вектора дипольного моменту для всіх молекул n. містяться в малому.

Для випадку поляризації діелектриків в слабких електричних полях:

причому. де k - постійна Больцмана, Т - термодинамічна температура.

Ці формули справедливі для електрично ізотропних діелектриків. Для них -скалярная величина, збігається з напрямком. Якщо діелектрик анизотропен, то його - величина тензорна. Вектора і колінеарні лише в певних напрямках.

Розглянемо шматок однорідного діелектрика, що має форму косого паралелепіпеда. Помістимо його в однорідне електричне поле, спрямоване паралельно бічним ребрам. На підставах паралелепіпеда з'являться поляризовані заряди з поверхневою щільністю. На бічних гранях поляризованих граней не виникне.

S - площа підстави, - дипольний момент діелектрика, - вектор поляризації,.

Отже:. Домножим цей вислів скалярно на: - ця формула справедлива в загальному випадку. Поверхнева щільність поляризаційних зарядів дорівнює проекції вектора поляризації на зовнішню нормаль.

Обчислимо поляризаційний заряд, що надходить через замкнуту поверхню S в обсяг V при поляризації:. При однорідної поляризації:. Запишемо теорему Гаусса в разі існування вільних і поляризаційних зарядів:

. але; , - електричне зміщення (електрична індукція).

Теорема Гаусса для діелектриків:

Диференціальна форма теореми Гаусса:

Використовуючи, що, запишемо:; - відносна діелектрична проникність середовища.

Раніше були розглянуті основні закони електричних і електромагнітних явищ: теорема Остроградського-Гаусса, закон повного струму і закон електромагнітної індукції. Ці закони є узагальненням експериментальних фактів. Вони дозволяють вирішувати основну задачу, що виникає при вивченні електромагнітних явищ: по заданому розподілу зарядів і струмів визначити створені ними в кожній точці простору електричні і магнітні поля.

В кінці 60-х років XIX століття Максвелл, грунтуючись на ідеях Фарадея про електричному і магнітному полях, узагальнив закони, встановлені експериментальним шляхом, і розробив закінчену теорію єдиного електромагнітного поля. створюваного системою зарядів і струмів.

Теорія Максвелла - теорія феноменологическая. Це означає, що внутрішній механізм явищ, що відбуваються в середовищі і викликають появу електричних і магнітних полів, в теорії не розглядаються.

Електричні і магнітні властивості середовища характеризуються в теорії Максвелла трьома величинами: відносної діелектричної проникністю, відносної магнітної проникністю і питомою електропровідністю.

Теорія Максвелла є макроскопічної теорією електромагнітного поля. У ній розглядаються електричні та магнітні поля, створювані макроскопическими зарядами і струмами, тобто зарядами, які зосереджені в обсягах, значно більших, ніж обсяги окремих атомів і молекул. Крім того, передбачається, що відстань від джерел полів до розглянутих точок простору також у багато разів більше розмірів молекул. Тому помітні зміни полів, досліджуваних в теорії Максвелла, можливі тільки протягом відстаней, величезних в порівнянні з розмірами атомів і молекул.

Насправді, макроскопічні заряди і струми являють собою сукупності мікроскопічних зарядів і струмів, які створюють свої електричні та магнітні поля, безперервно змінюються в кожній точці простору. Тому і результуючі електричні та магнітні поля завжди змінні. Ці поля отримали назву мікрополів. Отже, в теорії Максвелла розглядаються усереднені електричне та магнітне поля, причому усереднення відповідних мікрополів проводиться для інтервалів часу, значно більших періодів звернення або коливання елементарних зарядів, і для ділянок поля, обсяги яких у багато разів більше обсягів атомів і молекул.

Теорія Максвелла заснована на тому, що електричні та магнітні взаємодії відбуваються при посередництві електричних і магнітних полів, в яких вони поширюються з кінцевою швидкістю. Величезне значення мало відкриття Максвеллом того факту, що швидкість поширення електричних і магнітних взаємодій дорівнює швидкості світла в даному середовищі. Теорія Максвелла - теорія близкодействия.

Перше рівняння Максвелла

(Закон електромагнітної індукції)

При вивченні електромагнітної індукції підкреслювалося, що індукована ЕРС вихрового електричного струму визначається зміною магнітного потоку: оскільки, то за часом повинна бути записана приватна похідна, якщо майданчик нерухома і не деформуються.

, але в силу потенційності поля.

- перше рівняння Максвелла в інтегральній формі.

Магнітний потік розраховується через довільну поверхню, що спирається на контур, по якому береться циркуляція напруженості електричного поля. Максвелл запропонував вважати, що отриманий вираз справедливо для будь-якого іншого замкнутого контуру, довільно обраного в змінному магнітному полі: циркуляція вектора напруженості електричного поля по довільному замкненому контуру дорівнює взятій з негативним знаком швидкості зміни магнітного потоку крізь поверхню, обмежену контуром.

Друге рівняння Максвелла

(Узагальнений закон повного струму)

Із закону повного струму

де - струми, що охоплюються контуром, слід, що джерелом магнітного поля є впорядковано рухомі електричні заряди (електричний струм). Максвелл припустив, що крім струмів, пов'язаних з упорядкованим рухом зарядів, джерелом виникнення магнітного поля є також змінне електричне поле. Дійсно, по теоремі Остроградського-Гаусса:

де - алгебраїчна сума електричних зарядів, охоплених замкнутою поверхнею; - вектор індукції електричного поля (- вектор поляризації, - відносна діелектрична проникність середовища, - вектор напруженості електричного поля,).

Продифференцируем записане рівняння за часом: - права частина цієї формули має розмірність сили струму. Але:, тому - називають щільність струму зміщення.

Струм зміщення - чисельне значення нормальної складової щільності струму, обумовленого не рух вільних електричних зарядів (струм провідності), а зміною в часі електричного поля. Саме існування струму зміщення обумовлює існування в розімкнутої ланцюга (конденсатор) змінного струму.

У 1876 році англійський фізик Генрі Роуланд показав на досвіді, що струм, створюваний рухомим зарядженим тілом (конвенційний ток) пов'язаний з таким же магнітним полем, як рівний йому ток в нерухомому провіднику. Пізніше в 1903 році українським вченим А. А. Ейхенвальд експериментально вивчено магнітне поле струму зміщення і струму поляризації.

- друге рівняння Максвелла в інтегральній формі.

Циркуляція напруженості магнітного поля по довільному контуру L дорівнює повному струму (зміщення і провідності), що пронизує будь-яку поверхню S. спирається на цей контур.

Третє рівняння Максвелла

(Теорема про потік електричного зміщення)

Потік вектора електричного зміщення, через довільну замкнуту поверхностьS, що охоплює вільні зарядиq, дорівнює алгебраїчній сумі останніх:

- третє рівняння Максвелла в інтегральній формі.

де - об'ємна щільність заряду.

Четверте рівняння Максвелла

(Теорема про магнітне потоці)

Магнітний потік через довільну замкнуту поверхню завжди дорівнює нулю:

- четверте рівняння Максвелла в інтегральній формі.

Це означає, що поле вектора є чисто вихровим (або, що не існує магнітних зарядів).

Диференціальна форма рівнянь Максвелла

Найчастіше використовується диференціальна форма запису рівнянь Максвелла, яка дозволяє описати електромагнітне поле в будь-якій точці простору. Для отримання рівнянь Максвелла в диференціальної формі використовуємо теорему Остроградського-Гаусса і теорему Стокса.

Оскільки обсяг і площі інтегрування довільні, то повинні бути рівні подинтегральную функції:

Число змінних 6 (1 скалярна величина і 5 векторних величин). Максвелл ввів, три характеристики середовища - електропровідність, - діелектрична проникність, - магнітна проникність і рівняння, що зв'язують ці характеристики з векторами електромагнітного поля (матеріальні рівняння):

Отримана система рівнянь є повною:

Цю систему рівнянь доповнюють рівнянням, що виражає силове взаємодія зарядів, струмів і магнітних полів: