Число Рейнольдса - студопедія
Характер потоку рідини або газу - ламінарний або турбулентний - визначається безрозмірним числом, що залежать від швидкості потоку, в'язкості і щільності рідини і характерною довжини елемента потоку
Щоб зрозуміти всю важливість головного відкриття його життя, потрібно спочатку трохи розповісти про так званих безрозмірних величинах. Припустимо, нам потрібно виміряти геометричні розміри кімнати. Припустимо, ми взяли рулетку і визначили, що довжина кімнати дорівнює 5 метрам. Однак, якщо ми візьмемо рулетку, переписати в футах, виявиться, що довжина кімнати дорівнює 15 з невеликим футів. Тобто отримані нами при вимірюванні цифри будуть залежати від використовуваних одиниць, в той час як реальна довжина кімнати залишається постійною.
Є, однак, і такі характеристики геометрії кімнати, які ніяк не залежать від одиниць виміру. Зокрема, такою величиною є відношення довжини кімнати до її ширині - так зване характеристичне співвідношення. Якщо кімната має довжину 20 футів і завширшки 10 футів, її характеристичне співвідношення дорівнює 2. Вимірявши довжину і ширину кімнати в метрах, ми отримаємо, що розміри кімнати рівні 6,096 м х 3,048 м, проте характеристичне співвідношення залишиться тим самим: 6,096 м. 3,048 м = 2. У даному випадку 2 - безрозмірна характеристика кімнати.
Тепер давайте звернемося до потоку рідини. Різні рідини при перебігу в трубах, растекании по поверхні або обтіканні перешкод володіють різними властивостями. Густа, клейка рідина (наприклад, мед) володіє, як кажуть фізики, більшою в'язкістю, ніж легка і рухлива рідина (наприклад, бензин). Ступінь в'язкості рідини визначається так званим коефіцієнтом в'язкості, який прийнято позначати грецькою буквою ц ( «ця»). У густих, клейких рідин коефіцієнт в'язкості ц в десятки і сотні разів вище, ніж у легких і текучих.
Рейнольдсу вдалося виявити безрозмірне число, яке описує характер потоку в'язкої рідини. Сам вчений отримав його експериментально, провівши виснажливу серію дослідів з різними рідинами, проте незабаром було показано, що його можна вивести і теоретично з законів механіки Ньютона і рівнянь класичної гідродинаміки. це
число, яке тепер називають числом Рейнольдса і позначають Кв, характеризує потік і так само:
де р - щільність рідини, V - швидкість потоку, а Ь - характерна довжина елемента потоку (в цій формулі важливо пам'ятати, що Кв - це одне число, а не твір До х е).
Тепер давайте подивимося на розмірність складових числа Рейнольдса:
- розмірність коефіцієнта в'язкості ц - ньютони помножити на секунди розділити на кв. метри, або нс / м 2. Якщо згадати, що, за визначенням, н = кг-м / с 2. ми отримаємо кг / м-с
- розмірність щільності р - кілограми розділити на кубічні метри, або кг / м 3
- розмірність швидкості V - метри розділити на секунди, або м / с
- розмірність довжини елемента потоку Ь - метри, або м Звідси отримуємо, що розмірність числа Рейнольдса дорівнює:
(М / с) х (м) х (кг / м 3). (Кг / м-с), або після спрощення
Отже, все одиниці виміру в розмірності числа Рейнольдса скорочуються, і воно дійсно виявляється безрозмірною величиною.
Можна, звичайно, вважати число Рейнольдса чисто експериментальним результатом, однак його можна інтерпретувати і з позиції законів Ньютона. Рідина в потоці володіє імпульсом, або, як іноді кажуть теоретики, «інерційної силою». По суті це означає, що рухається рідина прагне продовжити свій рух з попередньою швидкістю. У в'язкої рідини цьому перешкоджають сили внутрішнього тертя між шарами рідини, які прагнуть загальмувати потік. Число Рей-нольдса якраз і відображає співвідношення між двома цими силами - інерції і в'язкості. Високі значення числа Рей-нольдса описують ситуацію, коли сили в'язкості відносно малі і не здатні згладити турбулентні завихрення потоку. Малі значення числа Рейнольдса відповідають ситуації, коли сили в'язкості гасять турбулентність, роблячи потік ламінарним.
Число Рейнольдса дуже корисно з точки зору моделювання потоків в різних рідинах і газах, оскільки їх поведінка залежить не від реальної в'язкості, щільності, швидкості і лінійних розмірів елемента потоку, а лише від їх співвідношення, що виражається числом Рейнольдса. Завдяки цьому можна, наприклад, помістити в аеродинамічну трубу зменшену модель літака і підібрати швидкість потоку таким чином, щоб число Рей-нольдса відповідало реальної ситуації повномасштабного літака в польоті. (Сьогодні, з розвитком потужної комп'ютерної техніки, потреба в аеродинамічних трубах відпала, оскільки повітряні потоки можна змоделювати на комп'ютері. Зокрема, першим цивільним авіалайнером, повністю спроектованим виключно з використанням комп'ютерного моделювання, став «Боїнг-747». У зв'язку з цим цікаво відзначити , що при проектуванні гоночних яхт і висотних будівель до сих пір практикується їх «обкатка» в аеродинамічних трубах.)
ОСБОРН РЕІНОЛЬДС (Osborne Reynolds, 1842-1912) - ірландський інженер-фізик. Народився в Белфасті в родині потомственого священика англіканської церкви. Після недовгого практичного навчання інженерній справі в будівельній фірмі вступив до Кембридж, після закінчення якого, незважаючи на відносну молодість, відразу ж отримав посаду професора кафедри цивільного інженерної справи Оуенс-коледжу (сучасний Манчестерський університет), яку і займав протягом 37 років. Рейнольдс займався науково-технічними розробками в області гідродинаміки і гідравліки, став основоположником теорій мастила і турбулентності, принципово удосконалив конструкцію відцентрових насосів. Для вивчення гирлових потоків побудував зменшену модель дельти річки Мерсі.